要算有理数的加减乘除就必须要先知道有理数需要分成几类，或者说有理数是什么？其实有理数去除了无限不循环小数外的数。就比如分数，负数，小数，整数，自然数等都可以称为有理数，或者可以把有理数分为正有理数和负有理数，但是中间还有加一个零，而正有理数可以分为正分数和正整数，负有理数可以分为负整数和负分数。在小学阶段，我们已经将有理数除负数以外的数的加减乘除学完了。所以在初中阶段所讲的有理数其实大部分就是负数。 换句话说，就是负数的加减乘除。

首先，我们需要先学会相反数和绝对值，才能更好地学会负数，相反数其实就是两个数，只有符号不同，那么这两个数，就可以说是互为相反数，就比如说八和负八就是相反数，而互为相反数的两个点位于原点的两侧，也就是位于零的两侧，而且与原点的距离需要相等，这样才可以做到只有符号不同，数字是相同的，第二个就是绝对值，绝对值其实就是点a于其反射点a，也就是点a到原点零距离，到中心的距离相等，那么这个距离叫做这两个数的绝对值。比如，一个正数是八，那么这个数的绝对值也是八，因为它的原点的距离是八，再比如，这个数是负八，那么这个数的绝对值还是八，因为负八到原点的距离是八，也就是说，一个数的绝对值一定是非负数，不可能是。  所以现点来解释负数的乘除，解释负数的加减乘除最简单的方法就是画数轴。首先是加法。

在加法中又可以分为好几类，正数加负数，负数加负数和0+负数。首先我们可以举特例，比如正数加负数就可以举例为7(-负)9，我们可以试着解释是在竖轴上画上原点零以后向右又跳七个单位一跳到的位置就是。，样是成式子中的加七，然后从这个七的位置再往左跳九个单位一，跳到的新位该就是负二为什么是向左跳呢？因为负数与正数相对，加上一个负数向左跳，减去则向右跳。。这样我们就可以发现其实一个负数加一个正数，比如a+b就等于b的绝对值减去a的绝对值。

其次是第二个负数加负数，首先可以举一个特例，比(-)+((-7)，我们还可以在数轴上解，首先加-9就是从原点零开始向左跳九个单位一，所到达的位置就-9。接着加-7，就是从负九的位置再向左跳七个单位一，所到达的位置就是负1。这样水就可以证-9加-7等于负16。再多试几个特例后，我们就可以发现，负数加负数其实就是两个复数的绝对值相加，再加一个负号。

      最后就是负数加零，我们可以先把负数想成正数，比如负9+0，可以想成9+0，就等9，一个数加或减零，它的结果都会等于那个数，当然负数也不例外，所以-9+0变等-9，在数值上解释也就是。从原点零开始向左跳了九个单位一，又跳到零个单位一，就等于没有跳，所以它的结果就-9九。

然后是减法，在减法中也可以分为好几类，一类是正数减负数，第二类是负数减负数，第三类是0-负数，第四位是负数减零，还有就是正数减正数

首先是正数减负数，我们可以举特例就比如，9(-6)，首先，我们可以利用反射变化，就是-6六化成六，把减号变成加号，那不就等于9+6，9+6变等于15，那么九-负6也就等于15。

其次就是负数减负数，(-6)-(-9))。我们还可以用反射变化是减号变成加号，加号因为反射两次就从负数变成了正数。(-6)+-9，从原点零开始先向左跳六个单位一右向跳，九个单位一，就31

第三就是0-负数，0-（-7），其实该就等。与上面相同，减去一个负数等于加上它的绝对值七

第四就是负数减零， 其实负数加零一样，也等于那个负数。

    第五就是正数减正数，因为如果被减数比减大要小的话，结果就一定是。数，如，7-9，就-2。二都举几个例子就可以。到，其实被-数减减数，在被减数比减数小的情况下，其实就是减数减被。数，也就是在减法的过程中，哪个数比另一个数大，就用那个大的数减小的数。

    所以这就是负数的加减法。