美国应用数学家（中译名“史蒂文·斯托伽茨”），这个人，相信很多人都没听过，不过在我研究的这个领域，他是一位学术大家，他本人是学应用数学出生，但是他在物理学（主要是非线性动力学、复杂网络领域）却有很大的贡献，例如复杂网络中著名的
小世界模型，就是他和他的学生
一起提出来的。
他本人的工作有很大一部分都集中在复杂领域或者说非线性动力学领域，尤其是和复杂网络关系极为密切。不但学术做的很好，他还很善于教学和写作。他所编写的教材（顺便说一下，这本书几年前也出了中译本，名字就叫做《非线性动力学与混沌》，但我建议英语水平尚可的读者可直接阅读原版）是混沌和非线性动力学领域经典的入门佳作。
我刚读博士时也从他的这本著作中获益良多，读他写的书，你会对整个混沌的发展，包括和常微分方程的唇齿相依的关系，和分形等领域的交集形成一个比较清晰的脉络。不过正是因为写的相对易懂，所以对当下该领域的一些热门研究问题谈的比较少，若再结合阅读国内的一些非线性动力学方面的科学家的相关著作，例如：华东师范大学刘宗华教授撰写的《混沌动力学及其在大脑功能方面的应用》等，即可进入该领域的前沿开展相关的工作研究，当然这需要些时间和精力。有时间我可以和大家分享一下上述书籍的一些精彩观点和看法，聊聊现在的非线性物理学的前言问题。不过今天还是谈谈他的另外一本相对简单、通俗易懂的著作《微积分的力量》。
微积分，不管有没有学过这门学科，它的名字都如雷贯耳，数不尽的专业在大学第一课学的就是它，它是很多人的噩梦，觉得在高中没受够数学的苦，到了大学还要学这么难的知识，真是让人受不了。其实在很大程度上这是一种误解。微积分本身的诞生过程是非常精彩和曲折的。用“道阻且长”四个字来形容这门学科最为合适。但是一般的高数教材（主要内容就是微积分），限于篇幅，很大程度上忽略了这些定理或者公式的来历。学到最后我们就知道说，哦，这个定理是拉格朗日（法国数学家、物理学家）提出来的；啊，那个公式是牛顿（这个不必多说）首先发现的。对它的了解，靠的都是只言片语，不成体系，可能最多的了解，就是著名的牛顿与莱布尼兹的微积分发明的优先权争论问题。
《微积分的力量》这本书的翻译出版至少可以说在一定程度上填补了这一不足，由于以往就对这个作者比较了解，因此书一出我就马上买来了，读完以后，发现确实是填补了很多（历史）知识的空缺。我本人当然是对微积分可以说是比较熟悉的。但是在我这里我一直认为微积分就是一门工具，对他的掌握可以说是技巧大过了思想，通过大量做题从而记住了很多的求导、积分的技巧。而是这本书让我了知道了微积分背后的故事，了解了微积分背后的“女人”。
微积分的历史，其实最早并不是由牛顿等人凭空想象出来的，同所有的其他事物一样，它是有历史渊源的。微积分最早起源于几何学，当时人们已经知道诸如正方形、线段等规则图形的面积和长度的求解方式，但是对于最完美的图形：圆的周长求解问题，却一直没有很好的进展。为了能够解决这个问题，人们提出一些看起来很奇怪的方法，例如通过像切一样将一个圆无线切割来用长方形来代替圆的面积、或是在圆内用正多边形来对它进行近似操作，从正三三角形、正四边形、正五边形等等一直划分下去，那么得到的正
边形图像必然能够越来越近圆。这些方法，包括后面讲的阿基米德求解抛物线长度和面积、求球面的面积和体积的方法，都是用到了一个重要的思维过程，那就是“无限细分”。用无限的正多边形逼近圆、用无限小的时间段内的平均速度来代替瞬时速度。简单来说，这些古代的科学家们，就是基于手头的已知知识（包括经验得来的和总结的），利用“无穷”这个工具，来不断求解未知事物的性质问题。在这个接力求解的过程中，无数的科学家前赴后继贡献了自己的力量：
- 芝诺提出了三个悖论；
- 阿基米德计算圆周率和求解抛物线围成的面积问题；
- 亚里士多德的地心说和哥白尼的日心说的提出；
- 伽利略的单摆公式、斜坡实验和比萨斜塔实验；
- 开普勒的三大定律；
- 笛卡尔的解析几何和费马的最短时间原理以及他们之间的争论；
- 牛顿和莱布尼兹对以他们名字命名的定理的发现以及他们之间的争论；
- 牛顿的三大定律；
- 庞加莱对三体问题的研究和庞加莱相图；
以上的这些科学家的贡献和他们的生平故事在本书中着重得到了描绘。一副有关微积分的历史画卷就在我们的面前徐徐地展开，不用花费太多精力，我们就能清楚的了解到他们的人生中最伟大的工作对微积分这门学科形成的影响。
一门学科，光讲它的历史，就算再精彩，时间长，也会让人觉得乏味，“好汉不提当年勇”，微积分就是一个好汉，它不仅历史悠久，而且在现代，还无时不刻的在各个领域起着关键的作用，人类历史上许多重要的发明，完全离不开微积分，可以说，在任何人类发明的仪器上，都有微积分的默默无闻的贡献，这包括了微积分在：
- 在计算机动画和面部手术上的应用；
- 帮助FBI将大量的指纹信息变成方便查找的数字信息；
- 利用微分方程来对抗HIV（艾滋病）；
- 波音787飞机的设计；
- CT机的诞生历程；
- 微波炉的故事；
我个人觉得，在这本书中，这些微积分的大量实际应用故事是最为精彩的，利用抽象的知识来解决实际的问题，我认为没有比这更让人觉得高兴的事情了。尤其引发我注意的是HIV的鸡尾酒疗法的故事，不仅仅是因为他用到了数学知识进行建模，更是因为里面包含了复杂系统的观念，疾病和生物体都是复杂的系统，单一的疗法很难起到有效的作用，但是集中药物或者疗法的混合却能使得病毒发生突变的概率大大降低，对于这个故事的背后知识和算法，也可参见文章 《复杂之美》：从2021年诺贝尔物理学奖说“复杂”。
上述这些内容，只是起到一个抛砖引玉的作用，具体到某个科学家到底干了什么、某个应用到底是怎么产生的，还请各位有兴趣、有耐心、有好奇心的读者自行挖掘。一本好的科普书籍能够勾起人的学习欲望，就像看到别人赚了钱自己也很想去赚钱一样。兴趣引发欲望，欲望则是最强的推动力。每个读者都是贪得无厌的人，他们贪婪的吸允着知识，享受着知识带来的快乐。培根曾说“知识就是力量”，应该改为“知识就是快乐”。
