前面连续分享了关于“真问题、证据与行为改进是教学反思的关键”主题框架下的三篇文章。其中在“问题驱动的深度教学反思”这篇文章当中谈到了教学反思的两种呈现方式：案例式教学反思和课例式教学反思。今天继续分享案例式教学反思这一主题。文中谈到为了研究而研究，不能给教师的教学以启发，更不能帮助教师构建其教育理论与教育实践的关系。
“教学案例研究法”是帮助教师走向科研道路的方向标，它能够帮助教师积累案例知识丰富实践智慧。教学案例研究法的基本思路是把教学过程发生的教学事件和处理的全过程如实记录下来，写成案例过程，然后围绕案例过程反映出的问题进行分析，提出解决问题的策略，以及值得探讨的问题，最终解决问题的过程。教师案例研究主要包括案例选择和案例反思两个方面，通过教学案例研究和撰写主题式教学反思，教师能够：深入理解教学内容的本质；理解儿童的数学学习过程、儿童的数学思维；明晰教学法的实质；着眼数学教育的长远价值。
一、深入理解教学内容的本质。
“教什么”是教师在开展数学教学时需要解决的关键问题之一，因此需要教师在备课过程中对教学内容进行系统的分析和梳理，从而为把握教学重点，制定教学目标，确定教学思路，分配教学时间，设计教学活动，以及选择教学策略提供依据，教师通过对教学案例背后内容实质的追问，借助教材分析，文献阅读等方式，深入分析教学内容的实质，从而达到对小学数学教材的把握，对教学内容的深刻理解，形成良好的知识结构，进而提升自身的专业素养。
很多人都认为小学数学很简单，小学数学老师很好当，殊不知越是简单朴素的内容也蕴含着丰富的内涵，这些让孩子们理解起来并不容易，在这教材中呈现的内容都是按照知识点呈现的，数学概念给出来的都是定义，数学方法给出来的都是程序性的法，概念是怎么来的，方法背后的道理是什么？教材中并没有做详尽的说明，有些内容甚至教学参考书上也分析得并不透彻。所以小学数学教师要理解教学内容的实质，准确把握教学重难点，要围绕问题多方面寻找证据与教材深度对话，可以多版本进行对比，引发思考不要盲目相信所教版本的内容呈现是这样的，呈现的结论就是唯一的。要有拓展阅读意识，深入思考：这个教学内容的价值是什么？
二、理解儿童的数学学习。
虽然我们老师每天面对学生参与学生学习的全过程，但是对学生数学学习的认知起点，已有知识储备，经验直觉，思维路径与逻辑水平不一定了解，我们每天的教学是基于儿童数学思维状况还是在传递成人的思考呢？其实答案就在我们心里。我们要寻找儿童数学学习错误背后的原因，明晰儿童数学学习的思维路径。如果我们的数学教学尊重儿童的数学经验感受，从儿童已有的经验寻找数学教学的起点，那么我们的数学教学就会生动而活泼，越发显现出数学教育的价值（吴玉国语）。
当教师不能够把教材上的内容还原成儿童数学时，就需要教师去研究学生，研究学生的目的就是还原教材中教学内容的原始面貌，使教师在教学时，能从原始面貌出发，带领学生经历数学知识的形成过程，积累数学活动经验。
三、明晰教学法的实质。
通过几何直观，直观模型帮助学生理解数学教学内容是老师们喜欢并经常使用的一种教学方式。那么是不是所有的教学内容都适合直观模型，如何用好直观模型呢？刘晓婷老师在书中做了这样的阐述，学具直观图，又称为“直观模型”，张丹老师对此给出了详细的定义：“直观模型”指的是具有一定结构的操作材料和直观材料，如小棒、计数器、长方形或圆形图，数直线，并指出在计算教学中他是帮助学生理解算理的一种重要方式，教材教学中出现的直观模型，从形式上看，可以是具体的、能拿在手里直接操作的学具，如小棒，第纳斯木块、计数器等；也可以是画在纸上的学具图，小棒图，方格图、点子图，或者是数轴，学生能在上面圈画，还可以是呈现在PPT上直观演示的学具图。
所以在教学中，应准确把握教学重点，慎重选择直观学具。正确诊断学生困难，恰当应用直观模型（教学中是否需要使用直观模型需要看学生的需求，需求往往出现在理解抽象内容产生困难之际，这也正是教学的难点。）。用好直观模型，教学手段为教学内容服务。
教学实施究竟是让学生动手操作具体材料，还是在图上圈一圈、画一画，甚至只作直观演示，有赖于依据学生的年龄特点及思维发展水平。同时，也与教学内容有关，比如低年级学生对事物的表征以动作为主，让他们在动手操作直观小棒计数器的过程中学习百以内的加减乘除，孩子们有兴趣玩直观材料也能引发他们的思考。而中、高年级孩子已经不喜欢摆弄过于直观的学具，再有计算的数字很大，用图片代替更为合适。再者，教学不能顶着拿来主义思想，追根溯源，打破砂锅问到底的精神值得提倡，在计算教学中如何用好直观模型需要认真思考。教学无小事，教学研究魅力无穷。
四、着眼数学教育的长远价值。
比如在小学数学中的竖式计算教学中。我们应该回溯历史，思考竖式的起源，再对比，现在国内外教材的竖式形式，以拓展视野。回到本源，叩问教学内容的实质，深入理解教学内容的价值。
尽管小学数学内容很简单，但实现有价值的小学数学教育，需要教师对小学数学学科的敬畏，热爱与沉思更需要广大教育研究者的共同努力。
