重要的数据结构Tensor，包含data和grad（损失函数对权重的导数）。
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w是Tensor(张量类型)，Tensor中包含data和grad。grad初始为None，调用l.backward()方法后w.grad为Tensor，故更新w.data时需使用w.grad.data。如果w需要计算梯度，那构建的计算图中，跟w相关的tensor都默认需要计算梯度。
w是Tensor， forward函数的返回值也是Tensor，loss函数的返回值也是Tensor
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本算法中反向传播主要体现在，l.backward()。调用该方法后w.grad由None更新为Tensor类型，且w.grad.data的值用于后续w.data的更新。
l.backward()会把计算图中所有需要梯度(grad)的地方都会求出来，然后把梯度都存在对应的待求的参数中，最终计算图被释放。
取tensor中的data是不会构建计算图的。
import torch
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]
w = torch.tensor([1.0]) # 权重的初始值是1.0
w.requires_grad = True # 需要计算梯度
def forward(x):
return x * w # 由于w是tensor，因此x会被自动转换为tensor，构建了计算图
def loss(x, y): # 每调用一次loss就构建了计算图
y_pred = forward(x)
return (y_pred - y) ** 2
# 训练过程
print("predict (before training)", 4, forward(4).item())
for epoch in range(100):
for x, y in zip(x_data, y_data):
l = loss(x, y) # forward, compute the loss , 创建新的计算图
l.backward() # backward,compute grad for Tensor
# whose requires_grad set to True，每次会释放计算图
print('\tgrad:',x ,y ,w.grad.item())
w.data -= 0.01 * w.grad.data # 权重更新时,需要用到标量,注意grad也是一个tensor
w.grad.data.zero_()
print("progress:",epoch ,l.item())
print("predict (after training)", 4, forward(4).item())
课后作业
画出二次模型y=w1x²+w2x+b，损失函数loss=(ŷ-y)²的计算图，并且手动推导反向传播的过程，最后用pytorch的代码实现。
答：
import torch
import numpy as np
''' 画出二次模型y=w1x²+w2x+b，损失函数loss=(ŷ-y)²的计算图，
用pytorch的代码实现。
'''
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]
# 设置初始权值
w1 = torch.tensor([1.0])
w1.requires_grad = True #计算梯度，默认是不计算的
w2 = torch.tensor([1.0])
w2.requires_grad = True
b = torch.tensor([1.0])
b.requires_grad = True
def forward(x):
return w1 * x**2 + w2 * x + b
def loss(x, y): # 每调用一次loss就构建了计算图
y_pred = forward(x)
return (y_pred - y) ** 2
# 开始训练
print('Predict (befortraining)',4,forward(4))
for epoch in range(100):
for x, y in zip(x_data, y_data):
l = loss(x, y)
l.backward()
print('\tgrad:',x ,y ,w1.grad.item(),w2.grad.item(),b.grad.item())
w1.data -= 0.01 * w1.grad.data #注意这里的grad是一个tensor，所以要取他的data
w2.data -= 0.01 * w2.grad.data
b.data -= 0.01 * b.grad.data
w1.grad.data.zero_() #释放之前计算的梯度
w2.grad.data.zero_()
b.grad.data.zero_()
print('Epoch:',epoch,l.item())
print('Predict(after training)',4,forward(4).item())
