高考数学问道篇 | 二分法是逼近函数零点的唯一方法吗?

高中当中我们对于函数的零点问题主要需要掌握的是:

1、理解函数零点的定义及其与方程的根之间的联系,利用函数的单调性和最值结合函数图像判断函数的零点或方程根所在的区间。

2、结合导函数的特性,结合函数图像,在定义域内求解函数零点的个数。

3、根据题设所知的函数零点个数,求参数的取值范围。

那么,除了常见的几类基本函数及其组合函数的零点,有些能够通过简单计算求出,更多的是无法用计算求出,在导数章节解题当中最为常见。

如何求解函数零点?

高中书本当中我们介绍了二分法求函数零点近似值的方法。我们简单回顾一下二分法。


能不能找到其他方法,求出我们函数的零点呢?相信很多老师都知道,在数学当中,还有两种常见的方法,即牛顿法和弦截法,也就是视频当中介绍的两种方法。当然,这在很多文献当中都可以了解到,在信息时代,动一动手指,知识尽收脑海。

“学而不思则罔”,学思结合,才能成长。比如牛顿法所运用的递推数列,设点时所用的点斜式,在教学的过程当中,帮助学生拓展思维,才能真正的帮助学生变得优秀,而不仅仅是提分,将这些跟学生进入大学校园时能接触的一些基础知识以研究性学习的方式展现给学生,不也是一种选择吗?

对于陈旭的推演,解题名师张瑞炳老师也给出了很多的指导意见,有兴趣的老师可以动一动手指,点开下方的视频链接观看,欢迎留言和提出宝贵的意见。

二分法是逼近函数零点的唯一方法吗?

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