Python 中关于除法的三种运算符

  1. /:表示精确的真除法。魔法方法为 truediv。
    / 无需介绍

  2. //:表示地板除。魔法方法为 floordiv。
    // 被称为地板除是因为其结果等价于对 / 的结果向下取整。设操作数 m 和 n 是整数,于是有关系

    m // n = floor(m / n)

    即便 m 或 n 是负数时,这一关系依然成立。例如

    In : 5 // 2
    Out: 2
    
    In : -5 // 2
    Out: -3
    
    In : 5 // -2
    Out: -3
    
    In: -5 // -2
    Out: 2
  3. %:表示求模。魔法方法为 mod。

    % 的结果与 // 的结果密切相关,它们一定满足

    q = m // n
    r = m % n
    q * n + r = m

    所以 % 的结果可以通过 r = m - q * n 计算得到。例如 -5 % 2 就等于 1。Python 中的 divmod 函数能够同时返回 // 和 % 的结果,方便我们观察结果。例如

    In : divmod(-5, 2)
    OUt: (-3, 1)

    再扩展一下,即便 m 或 n 是浮点数,结果依然遵循上面的计算流程,不过此时 // 和 % 的结果都会变成浮点型。例如

    In : divmod(5.5, 2)
    Out: (2.0, 1.5)
    
    In : divmod(-5.5, 2)
    Out: (-3.0, 0.5)

    此外可以观察到,在地板除的定义下,除数 n 和模 r 总是同号的。其它语言中 /、//(如果有的话)和 % 行为可能跟 Python 不同,使用时需要多加小心。


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