从小学到大学，数学都是一门很重要的学科。小升初、中考、高考甚至考研，数学占的分值基本都是最高的。在美国数学也越来越被重视，美国投入重金建立的STEM教育体系里，M就是数学。
数学这么重要，家长也想让孩子提前接触，再加上幼小衔接的兴起，数学也走进幼儿园孩子的生活。有的家长对数学理解过于片面，认为孩子只要学会100以内的加减法就万事大吉了。
其实，让孩子数学能力更出众，提前学会多少以内的加减法帮助有限。孩子上小学之前更应该建立的是数学思维，而不是会做多少道题。掌握了数学思维，加减法自然就会了，多少以内的加减法都不成问题。
在《给孩子的未来脑计划》里，魏坤琳教授提出，对孩子来说，数学思维包含三个方面：数算思维、空间几何思维和测量对比思维。
01 数算思维：数字和运算
数算思维，就是大多人理解的数学，对学龄前孩子来说，就是数字和加减法的运算。有的孩子，两岁就能从1数到100，家长觉得孩子长大后数学肯定错不了。但实际上，孩子并不明白数字的含义，他是把数字当成童谣背诵的。
数算思维，是要让孩子明白数字和运算的意义，并熟练应用到生活中。数算是最贴近生活的数学，不需要高深的数学基础，照样让孩子建立数算思维。
我的数学启蒙来自我家的小卖部。我四五岁就开始在小卖部卖东西，一盒火柴5分钱，2盒火柴1毛钱，这是加法。1块钱买1盒火柴，找9毛5分，这是减法。我可以骄傲的说，我还没上小学就能掌握100以内的加减法，而且完全靠口算，从不会出错。
孩子的数算思维启蒙，可以从以下3个方向开始培养。
- 对应关系：数字和实物
小时候，老师让我们准备一些小木棍，帮助理解数字和木棍的对应关系。2就是2根木棍，3就是3根木棍。通过木棍把数字和实际代表的数量对应起来。
我们可以借助常见的物体让孩子把数字和数量对应起来。比如，让孩子拿2个苹果，画3朵花。孩子掌握了对应关系之后，就能更好理解加减法的规则了。
- 运算规则：加减法的意义
经常有家长说孩子数学不入门，学得稀里糊涂。其实不入门，就是孩子不理解运算规则。加法减法的含义是什么？左手一个苹果，右手一个苹果，一共2个，这就是加法。把左手的苹果吃掉，还剩1个苹果，这就是减法。
孩子明白了加减法和苹果变多变少的关系，就能更好地理解运算规则，更复杂的加减法也能手到擒来。
- 数算的意义：实际应用
生活中有意识让孩子运用数算思维，比如让孩子买东西自己算账，花多少钱，找多少钱。让孩子记清楚自己有几支铅笔，几本书，这都是数算在日常生活中的运用。不用做题，算算帐，盘点资产，就是最好的学习方式。
数学的第二种重要思维，是空间和几何思维。
02 空间和几何思维
初高中除了代数还有几何，学习平面几何和立体几何，空间和几何思维在其中扮演着重要的作用。脑科学研究发现，大脑对数量的表征和对空间的表征是密不可分的，甚至在大脑区域上有很大的重叠。因此，提升空间和几何思维能力，就能有效提升数学能力。
空间认知能力不只对数学，对科学、建筑、医学、艺术等各个领域都很重要。比如，神经外科医生看到核磁共振的平面图片，能判断出肿瘤的具体位置；建筑师造摩天大楼，要预想各种力如何影响建筑结构。
魏坤琳博士指出，空间认知的可塑性很强，通过空间认知训练，孩子能充分发展这个领域的潜力。
提高孩子的空间和几何思维，家长可以这样做：
- 多跟孩子讲形状和空间词汇
研究表明，孩子在2岁6个月的时候能准确描述物体的形状。所以我们在跟孩子对话的时候，可以有意识用形状、空间的词语，三角形的三明治，圆形的鸡蛋饼，长方形的电视等等，引导孩子感受生活中各种各样物品的特征。
- 给孩子准备建构类的玩具
给孩子准备建构类的玩具，比如积木，磁力片，乐高、橡皮泥等。让孩子在游戏中体会不同结构的物体搭建在一起的感觉，还能前后左右多方位观察结构，加深孩子的空间感。
建构类玩具能培养孩子的精细动作，发散性思维和语言能力。
- 玩“寻宝游戏”
在《给孩子的未来脑计划》里，魏坤琳博士提出用“寻宝游戏”的方式培养孩子的空间思维。比如，把孩子的玩具藏在家里某个位置，跟孩子一起平面图，再把玩具的位置标在图上，让孩子去寻找。
通过这样的游戏，孩子要把立体的家画到平面图上，再从平面对应到立体的家，孩子的空间思维和看图认图能力都将得到提高。
- 善用地图和摄影工具
带孩子出去玩，可以跟孩子一起研究景区门口的地图，找到实际位置和目标位置，沿着地图指引找到目标。还可以借助导航工具，教孩子辨识地图和方位，看地图既是一种实用生活技能，又能培养孩空间能力，一举两得。
2010年的一项研究指出，如果鼓励孩子摄影，并鼓励他们尝试不同的摄影角度和尺度，他们的空间认知能力也会提高。我们可以鼓励孩子拍拍照片，用不同的角度和方位构图，看看镜头下的世界有什么不同。
03 测量和对比思维
测量和对比思维也是一种重要的数学思维。物体的大小长短，形状的高矮胖瘦，以及同类间的比较，都包含在其中。数算中也有对比思维，比如4小于5，3大于2等。
测量是绝对值，对比是相对值，测量和对比不但在数学中有一席之地，在实际生活中也有很广泛的应用。
买什么东西，做什么决定，都离不开绝对和相对的比较。比如，5公斤40元的大米，和1公斤9元的大米，有轻有重，有贵有便宜，怎么选呢？按单价比较，5公斤的大米更便宜，但总价又高。最终如何决策，取决于经济承受能力和实际需求。
大米只是举的例子，实际生活中，小到柴米油盐，大到买车买房，都需要用数学思维。对孩子来说，培养测量和对比思维，不用准备特殊的教具，生活是最好的老师。
在跟孩子对话时，可以有意识引导孩子比较，比如身高的高和矮，铅笔的长和短，数字的多和少，时间的早和晚等。
钟表、身高尺、文具及孩子的玩具都可以作为教具。比如爸爸170，妈妈160，孩子120，谁最高谁最矮，把数字和身高结合起来，让孩子意识到数字的意义，可以用来表示身高，还有更多其它的用处。在日常沟通和生活中，多用心，就能让孩子轻松掌握测量和对比思维。
对孩子来说，数学不只是加减法，数学能力的提高，一页页刷题是得不偿失的笨办法。
生活中处处都有数学，只要你能有一双发现的眼睛，和善于利用机会的头脑，让孩子轻松掌握数学逻辑和数学知识，不用刻板做题，照样能成为数学的佼佼者。
