内存地址对齐数学解释
巧妙的对齐公式
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说明
假设 x、q、n、r 是非负整数，则存在公式
x = qn + r
0 =< r < n
x = qn + r
对齐的概念
我们把 x 加上某个数 v得数x1, 即 x1 = x + v = q'n , 0 =< v <n
x1是n的整数q'倍，我们把 x1称做 x 按照 n 对齐后的数，
简称 x1 是 x 按照 n 对齐。
对齐函数v1.0
x = qn + r
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由上推出 x 的计算
x的计算
推出对齐的f(x)计算
fx
n-r
n-1>=n-r
1
2
3
4
5
6
r = 0 时，对齐公式求证
r=0, f(x) 1
r=0 fx 2
r > 0 时，对齐公式求证方法
r>0 f(x)
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r = 0时， x 就是n的整数倍，已经按照 n 对齐了
0 < r < n时，x 按 n 对齐后是 x1 = (q + 1)n
问题
请写出 x 按照 n 对齐的公式，并证明它。
x1 = f(x),
x1 是 n 的倍数， 且 x =< x1 <= (q + 1)n
我们把 x 对 n 整除取余数 r,
如果 r = 0 则 f(x) = x = qn;
如果 0< r <n, 则 f(x) = x + (n - r) = (q + 1)n
f(x) 可以表示为分段函数
x1 = qn; r = 0;
x1 = (q+1)n; 1=< r < n
等价于公式
f(x) = x = qn; r = 0;
f(x) = x + (n - r); 1 =< r < n
r = 0
r = 1
x
r=n-2
r=n-1
