独立性
设A、B是随机实验E的两个事件，并满足P(AB)=P(A)P(B)，称A和B是相互独立的。
- 若A和B独立，A与!B独立，!A与B独立，!A与!B独立。
- 两个事件相互独立和两个事件互不相容是两个概念，互相独立P(AB)=P(A)P(B)，互不相容P(AB)=0。
- 加法公式拆开用到互不相容性，乘法公式用到独立性
A和B互不相容，P(A+B)=P(A)+P(B)；A和B互相独立，P(AB)=P(A)P(B)。 - 两两独立与相互独立不同
随机事件A，B，C，D要满足相互独立，必须满足以下所有条件：
P(AB)=P(A)P(B)
P(AC)=P(A)P(C)
P(AD)=P(A)P(D)
P(BC)=P(B)P(C)
P(BD)=P(B)P(D)
P(CD)=P(C)P(D)
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
P(ABD)=P(A)P(B)P(D)
P(ACD)=P(A)P(C)P(D)
P(BCD)=P(B)P(C)P(D)
P(ABCD)=P(A)P(B)P(C)P(D)
而要满足两两独立，就只需要满足前面6个条件。
