Financial Engineering
金融工程
什么是金融工程？
李军老师认为，从2016年开始，金融工程在中国才真正有了用武之地，因为这一年开始、政府才允许相关证券在机构与普通投资者之间流通、而以前只能在机构间流通 —— 机构间流通的投资严格来说是缺乏融资功能的。由于银行很害怕存款流失，所以它的策略是推出一种理财产品：将银行存款的收益率基于股指，你的存款即使不需要搬家就可以获得同等利率收益。银行的方法是 —— 不仅基于基准利率、也基于股指，例如 Max (Basis, Stock Index×80%)[1]。李老师推荐金融专业本科生应当阅读的教材是 约翰·赫尔《期权、期货 与 其他衍生产品》。
李老师认为，各种各样高大上的对金融工程或金融学的描述 —— 都是骗人的，高手要有一眼看穿实质的能力。严格来讲，金融学只是用来解决3种问题的：融资、投资、风险管理。第1个问题「融资」：如何找到钱？第2个问题「投资」：在哪里可以找到可以赚钱的项目？第3个问题「风险管理」：如何设计新的金融产品，把风险尽可能多地转嫁给别人、而不是自己？比如 CDS (信用违约互换)。
什么是信用违约互换？举个例子。假设有人欠银行1000万，对方支付12%的利息，这意味着存在违约风险12%。为了规避风险，银行想找一家保险公司担保，条件是给2%的「保护费」20万。保险公司不傻，既然12%的风险连银行都不愿意承担，保险公司自己怎么承担得起！没办法，银行只好另谋他途。银行决定把这1000万拆分成 10万份×每份100元，同时向散户承诺「你只需要签一份担保合同、不需要支付1分钱，就可以获得2%的无本金利息，多么划算的事儿啊!」于是，12%的违约风险被转嫁给了别人，条件是损失2%的利息，这意味着10%的利息是稳赚的，即是说，有10%的利息是无风险的。通过信用违约互换，银行稳赚 1000万×10% = 100万 无风险收益。
简单来说，金融工程 —— 利用最基本的金融证券作为一块块儿积木、搭建出更加复杂的金融产品。这种看待金融工程的视角叫做「积木分析法」(building blocks)。
资产定价对套利有什么用处？
衍生证券定价所得到的价格是「理论价格」。什么是理论价格？基于某些严格假定、通过固定的推理模型 —— 所得出的价格。 这些假设分别是： 1. 市场不存在摩擦或交易成本； 2. 市场参与者不承担对手风险； 3. 市场是完全竞争的； 4. 市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好； 5. 市场不存在无风险套利机会。 了解理论价格有什么用处？一对儿品相好的核桃文玩可以卖到几十万，然而种植一棵核桃树一年的成本仅仅几百元。但是一棵核桃树结出的核桃的数量是有限的几百颗，这几百颗中出现一对儿品相好的概率并不是太高。通过一般情况下种植一棵核桃树所计算出的每颗核桃的价格就是所谓的「理论价格」。市场上实际的交易价格是「交易价格」。如果 理论价格＞交易价格，意味着你心目中的定价高于市场价格，应该买入 —— 套利。如果 理论价格＜交易价格，意味着你的定价低于市场价格，应该卖出 —— 套利。
凡是 理论价格≠交易价格，就存在套利空间。凡是发现「某个市场中的理论价格≠交易价格」的投资者 都是 套利者 (arbitrageurs)。通过签协议规避跨期风险的人 是 套期保值者 (hedgers)。发现不同市场价格不同、从而跨市场买卖的人 是 投机者 (speculators)。「套利」主要与「资产定价」有关，这种人发现自己的估价与市场价格不同 —— 无论是买入套利、还是卖出套利。「套期保值」与「规避风险」有关，这种人损失确定收益以对冲风险。「投机」也与「风险」有关，这种人承担风险以获取不确定收益。这3类人都是衍生证券市场上的参与者。
绝对定价法＝贴现。相对定价法＝肉眼观察市场。相对而言，绝对定价法更像是赌博，因为你的贴现估算很可能不符合未来市场情况。股票、债券大多使用绝对定价法，因为分红和利息一般是固定的；衍生证券定价更多使用相对定价法，因为套利一定与风险并存。然而，相对定价法很容易产生非理性的估算结果，因为人脑的计算能力是有限的，这时，就可以通过计算机产生随机数模拟市场中千差万别的人的行为。
无套利定价原理
炒股是有风险的，例如「做多」—— 认为股票要涨，于是借钱买股票，等赚钱后再还钱；或者「做空」—— 认为股票要跌，于是卖空股票。严格意义上的套利必须满足3个要求：无风险、零投资、复制 (replication)。什么是复制？设计一套新证券来「复制」另一套证券，把风险转嫁给别人、把利润留下，这就获得了无风险利润；此时，也不需要投入自有资金，因为你只是设计了新证券而已。现在总结「什么是套利」：利用市场上的价格差距，在不冒风险、无需自有资金的情况下 —— 获取利润。在无风险情况下赚取超额利润的行为就是无风险套利。如果市场变得均衡，根据完全竞争市场的定义，有效市场上不存在无风险套利机会，那么，只要你的定价不是市场价格，那么你肯定要亏，所以你只能承认不指望套利的定价才是合理价格。这就是「无套利定价原理」。
期货与现货的区别是？
李军老师认为，关于期权可能存在的4种基本情况是：看涨、看跌、股票、现货。（右4图）
对期货的4种操作：行权、弃权、转卖、平仓。
保证金制度：
- 初始保证金 (initial margin)、
- 清算保证金 (cleaning margin)。
远期交易 到期一次性结算，所以能够掩盖未来可能出现的极大亏损。期货交易 每日盯市结算，所以账面余额体现实际资金量。
到期交割 (delivery settlement)
现金结算 (cash settlement)
平仓 (offset)
期货转现货 (exchange-for-physicals, EFP)
远期与期货有什么区别？
- 远期 没有固定的交易场所；期货 有。
- 远期交易者自己寻找交易对象，这意味着交易双方难以找到潜在对象来对比性价比；而期货是交易所标准化的，价格公开。
- 远期交易的执行主要依靠双方信用；期货合约的执行由交易所每日执行。
- 远期价格是谈判价格；期货价格是拍卖价格。
Lecture 3 远期与期货定价
定价的意思是「定一个公允价格/理论价格」。远期价格是一个理论价格，它令远期合约价值为零。如果 交割价格＝远期价格，此时 远期合约价值＝0 ，那么不存在套利空间。进一步可以总结，价值是价格的函数。
远期与期货价格的一般结论（完美市场）
假如 标的资产无收益，投资者计划出售一单位标的资产，采取以下2种方法应当等价：
- 在当前t时刻 卖出一份远期价格为F的远期合约，合约到T时刻交割 必定能获得F。
- 在当前t时刻 立刻出售获得S，并以无风险利率r贷出，这样在T时刻可以获得确定性收入。
远期与期货价格的一般结论（非完美市场）
若存在交易成本，假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利机会的就不再是确定的值，而是一个区间
存在卖空限制：因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为X，那么均衡的远期和期货价格区间应该是
Lecture 4 远期与期货的运用
什么是回归分析？什么是偏导数？远期或期货合约有什么用？
股指期货套利 程序交易 可能引发的系统性风险：如果所有交易都根据同一种数学模型进行，那么每个人的行为是完全一致的。这就不符合我们编制数学模型时对市场决策正态分布的假设。从而，当大家判断某只期货看涨，所有数学模型都看涨，涨到某个临界点突然全部卖空。这样，市场就是大起大落的、而不是稳定增长的。
利率风险的套期保值
资产价格的利率风险可以由泰勒级数展开式描述：
久期 (duration) 是 资产价格变动的百分比 对到期收益率变动的一阶敏感性，反映了资产价格利率风险的主要部分：
「久期」(duration) 的原始含义是，债券的加权平均到期日。即便2个项目的名义现金流收回是一样的，但是每期收回现金的数量不同，这2个项目的风险也很可能不同，这就使不同项目的价格是不同的。
原始久期与修正久期的区别：
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可以是 80% ，也可以是 70% ，甚至可以是 60% ，等等。 ↩
