word2vec主要解决的问题是，把词典中的词表示成一个词向量（或词嵌入，word embedding，把词嵌入到一个向量空间中），这个向量是低维的、稠密的。通过研究词向量的性质，可以得到词之间的各种性质，如距离、相似性等。
1. 统计语言模型
自然语言处理中的一个基本问题：如何计算一段文本序列在某种语言下出现的概率？
统计语言模型给出了这一类问题的一个基本解决框架。对于一段文本序列S=w1,w2,...,wT，它的概率可以表示为：
2. N-gram模型
因为参数空间巨大，所以模型实际上不可用。通过限定过去的N-1个词语，可以得到简化版的N-gram模型，即
3. 从one-hot vector到dense vector
本质上，N-gram对词的表示是one-hot的离散表示，存在问题：1.参数空间随着N成指数增长，当词典数量较大时存在维度灾难问题；2.无法理解词与词之间的内在联系，无法建模出多个相似词的关系。
通过引入稠密向量（dense vector），从离散表示到连续表示，可以解决上面的问题：1. one-hot向量维度大小与词典成正比，稠密向量大小是固定值（50~300）；2. 稠密向量各维度值是实数，不限于0和1，可以表示连续空间，可以通过计算距离度量词与词之间的相似度。类似的思想还有IR中的向量空间模型（VSM）。
4. 分布表示与cooccurence矩阵
与词的向量表示相独立的一个问题是，怎样表示一个词的意义？通过分布表示（distributional representation），即上下文环境相似的两个词有着相近的语义，可以度量词之间的相似性。
通过统计上下文中共同出现（cooccurence）的词对，得到cooccurence矩阵，可以用来描述词之间的关系。然而这个矩阵本质上也是one-hot的，存在维度灾难问题，传统方式是对它进行SVD降维表示。
5. NNLM
鉴于N-gram等模型的不足，2003年Bengio等人用神经网络建立统计语言模型的框架NNLM（Neural Network Language Model）。它是一个词嵌入+前馈神经网络，通过前n-1个词来预测第n个词的概率。
流程如下：
- 通过将词特征层（或嵌入层，embedding layer），提取词向量
将前n-1个词从one-hot vector转换成dense vector。转换矩阵是一个共享参数矩阵C，维度为|V|*m，|V|表示词典大小，m表示dense vector的维度大小。
- 基于词向量，训练浅层前馈神经网络
- 输入层（(n-1)*m个神经元)
- 隐藏层（h个神经元），激活函数tanh
-
输出层（|V|个神经元），通过softmax输出词典中每个词的概率。注意论文里有输入层到输出层的连接
- 损失函数：cross-entropy + 正则项
模型的参数空间为 θ = (b,d,W,U,H,C)，通过梯度递降来训练。
NNLM引入了连续的词向量和平滑的概率模型，我们就可以在一个连续空间里对序列概率进行建模，从而从根本上缓解数据稀疏性和维度灾难的问题。
NNLM存在的问题：1. 只能处理固定长度的模型；2. 参数空间巨大，训练速度慢。
6. word2vec
针对NNLM的问题，在两个步骤中(词向量提取、神经网络训练），计算瓶颈主要在第二个步骤。如果只想得到词向量，可以对神经网络进行简化：
- 移除隐藏非线性激活层：直接将embedding layer与输出层的softmax layer连接；
- 忽略序列信息：输入的所有词向量汇总到同一个embedding layer；
- 增加上下文窗口：将future words纳入上下文环境
得到了word2vec的CBOW模型（Continuous Bag-of-Words Model）。它依然是从context对target word的预测中学习到词向量的表达。
相反，如果从target word对context的预测中学习到word vector，则得到word2vec的skip-gram模型（名称源于该模型在训练时会对上下文环境里的word进行采样）。
关于word2vec的细节将在下一篇中讲述。
参考资料：
