第三章：弹性杆件上的正应力分析(上)
一、轴向载荷作用下杆件横截面上的应力
轴向载荷：沿着杆件轴向方向的载荷，拉力或压力。
受力特点：外力或其合力的作用线沿着杆轴线；变形特点：杆沿轴向伸长或缩短。
应力：
应力
如果杆的横截面积为，拉应力为正，压应力为负：
应力
二、轴向载荷作用下杆件斜截面上的应力
和
分别为正应力和切应力。
斜截面上的应力
计算方法：
斜截面上的应力计算
其中，为杆横截面上的正应力，
为斜截面面积。
也可以利用微元求出：
微元法
推导过程
在的截面（即横截面）上，
取最大值，即
最大正应力
在的斜截面上，
取最大值，即
最大切应力
三、轴向载荷作用下的变形分析与计算
1、绝对变形与弹性模量
描述弹性范围内杆件承受轴向载荷时力与变形的胡克定律：
胡克定律
为作用在杆件两端的载荷。
为杆材料的弹性模量。
称为杆件的拉伸（或压缩）刚度。
2、相对变形与正应变
对于杆件沿长度方向均匀变形的情形，其相对伸长量表示轴向变形的程度，这种情形下杆件的正应变，用
表示。
正应变
3、横向变形与泊松比
若在弹性范围内加载，轴向应变与横向应变
之间存在下列关系：
泊松比
为材料的另一个弹性常数，称为泊松比。范围是-1到0.5。
五、典型单轴拉伸应力应变曲线
（1）脆性材料
强度极限。
（2）韧性材料
拉伸应力应变曲线
弹性阶段：段。
屈服阶段：段。
强化阶段：段。
颈缩阶段：段。
