9.4 NumPy 数组的基础
本节是《Python 数据科学手册》（Python Data Science Handbook）的摘录。
译者：飞龙
Python 中的数据操作几乎与 NumPy 数组操作同义：即使是像 Pandas 这样的新工具也是围绕 NumPy 数组构建的。本节将介绍几个示例，使用 NumPy 数组操作来访问数据和子数组，以及拆分，重塑和连接数组。
虽然这里显示的操作类型可能看起来有点枯燥和怪异，但它们构成了本书中使用的许多其他示例的积木。尽快了解它们！
我们将在这里介绍几类基本数组操作：
- 数组的属性：确定数组的大小，形状，内存消耗和数据类型
- 数组的索引：获取和设置各个数组元素的值
- 数组切片：在较大的数组中获取和设置较小的子数组
- 数组的重塑：更改给定数组的形状
- 数组的连接和分割：将多个数组合并为一个数组，并将一个数组拆分为多个数组
NumPy 数组属性
首先让我们讨论一些有用的数组属性。
我们首先定义三个随机数组，一维，二维和三维数组。我们将使用 NumPy 的随机数生成器，并使用设定值设置种子，来确保每次运行此代码时，生成相同的随机数组：
import numpy as np
np.random.seed(0) # 用于可复现的种子
x1 = np.random.randint(10, size=6) # 一维数组
x2 = np.random.randint(10, size=(3, 4)) # 二维数组
x3 = np.random.randint(10, size=(3, 4, 5)) # 三维数组
每个数组都有属性ndim（维数），shape（每个维度的大小）和size（数组的总大小）：
print("x3 ndim: ", x3.ndim)
print("x3 shape:", x3.shape)
print("x3 size: ", x3.size)
'''
x3 ndim: 3
x3 shape: (3, 4, 5)
x3 size: 60
'''
另一个有用的属性是dtype，数组的数据类型（我们之前在“了解 Python 中的数据类型”中讨论过）：
print("dtype:", x3.dtype)
# dtype: int64
其他属性包括itemsize，它列出每个数组元素的大小（以字节为单位）和nbytes，它列出了数组的总大小（以字节为单位）：
print("itemsize:", x3.itemsize, "bytes")
print("nbytes:", x3.nbytes, "bytes")
'''
itemsize: 8 bytes
nbytes: 480 bytes
'''
一般来说，我们希望nbytes等于itemsize乘以size。
数组索引：访问单个元素
如果你熟悉 Python 的标准列表索引，NumPy 中的索引将会非常眼熟。
在一维数组中，可以通过在方括号中指定所需的索引（从零开始计算），来访问第i值，就像使用 Python 列表一样：
x1
# array([5, 0, 3, 3, 7, 9])
x1[0]
# 5
x1[4]
# 7
要从数组的末尾开始索引，可以使用负索引：
x1[-1]
# 9
x1[-2]
# 7
在多维数组中，可以使用以逗号分隔的索引元组来访问项目：
x2
'''
array([[3, 5, 2, 4],
[7, 6, 8, 8],
[1, 6, 7, 7]])
'''
x2[0, 0]
# 3
x2[2, 0]
# 1
x2[2, -1]
# 7
也可以使用以上任何索引表示法修改值：
x2[0, 0] = 12
x2
'''
array([[12, 5, 2, 4],
[ 7, 6, 8, 8],
[ 1, 6, 7, 7]])
'''
请记住，与 Python 列表不同，NumPy 数组具有固定类型。
这意味着，例如，如果你尝试将浮点值插入整数数组，则该值将被静默截断。 不要意识不到这种行为！
x1[0] = 3.14159 # 会截断！
x1
# array([3, 0, 3, 3, 7, 9])
数组切片：访问子数组
就像我们可以使用方括号来访问单个数组元素一样，我们也可以使用它们以及由冒号（:）标记的切片表示法，来访问子数组。
NumPy 切片语法遵循标准 Python 列表的语法；要访问数组x的切片，请使用：
x[start:stop:step]
如果其中任何一个未指定，它们默认为start = 0，stop = 维度大小，step = 1。
我们看一下如何在一维和多维中访问子数组。
一维子数组
x = np.arange(10)
x
# array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
x[:5] # 前五个元素
# array([0, 1, 2, 3, 4])
x[5:] # 下标 5 后面的元素
# array([5, 6, 7, 8, 9])
x[4:7] # 中间的子数组
# array([4, 5, 6])
x[::2] # 每个其它元素
# array([0, 2, 4, 6, 8])
x[1::2] # 每个其它元素，起始于下标 1
# array([1, 3, 5, 7, 9])
一个可能令人困惑的情况是step值为负。在这种情况下，交换start和stop的默认值。这成为反转数组的便捷方法：
x[::-1] # 所有元素反过来
# array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
x[5::-2] # 反向的每个其它元素，起始于下标 5
# array([5, 3, 1])
多维子数组
多维切片以相同的方式工作，多个切片用逗号分隔。例如：
x2
'''
array([[12, 5, 2, 4],
[ 7, 6, 8, 8],
[ 1, 6, 7, 7]])
'''
x2[:2, :3] # 两行三列
'''
array([[12, 5, 2],
[ 7, 6, 8]])
'''
x2[:3, ::2] # 所有行，每个其它列
'''
array([[12, 2],
[ 7, 8],
[ 1, 7]])
'''
最后，子数组的维度甚至可以一起反转：
x2[::-1, ::-1]
'''
array([[ 7, 7, 6, 1],
[ 8, 8, 6, 7],
[ 4, 2, 5, 12]])
'''
访问数组的行和列
一个常用的例程是访问数组的单个行或列。
这可以通过组合索引和切片来完成，使用由单个冒号（:）标记的空切片：
print(x2[:, 0]) # x2 的第一列
# [12 7 1]
print(x2[0, :]) # x2 的第一行
# [12 5 2 4]
在访问行的情况下，可以省略空切片来获得更紧凑的语法：
print(x2[0]) # 等价于 x2[0, :]
# [12 5 2 4]
作为无副本视图的子数组
数组切片的一个重要且非常有用的事情，是它们返回视图而不是数组数据的副本。这是 NumPy 数组切片与 Python 列表切片的不同之处：在列表中，切片是副本。
考虑我们之前的二维数组：
print(x2)
'''
[[12 5 2 4]
[ 7 6 8 8]
[ 1 6 7 7]]
'''
让我们从中提取2x2子数组：
x2_sub = x2[:2, :2]
print(x2_sub)
'''
[[12 5]
[ 7 6]]
'''
现在，如果我们修改这个子数组，我们会看到原始数组已经改变了！注意：
x2_sub[0, 0] = 99
print(x2_sub)
'''
[[99 5]
[ 7 6]]
'''
print(x2)
'''
[[99 5 2 4]
[ 7 6 8 8]
[ 1 6 7 7]]
'''
这种默认行为实际上非常有用：这意味着当我们处理大型数据集时，我们可以访问和处理这些数据集的各个部分，而无需复制底层数据缓冲区。
创建数组的副本
尽管数组视图具有很好的特性，但有时显式复制数组或子数组中的数据也很有用。 使用copy()方法可以很容易地做到：
x2_sub_copy = x2[:2, :2].copy()
print(x2_sub_copy)
'''
[[99 5]
[ 7 6]]
'''
如果我们现在修改此子数组，则不会触及原始数组：
x2_sub_copy[0, 0] = 42
print(x2_sub_copy)
'''
[[42 5]
[ 7 6]]
'''
print(x2)
'''
[[99 5 2 4]
[ 7 6 8 8]
[ 1 6 7 7]]
'''
数组的形状调整
另一种有用的操作类型是数组的形状调整。最灵活的方法是使用reshape方法。例如，如果要将数字 1 到 9 放在3x3网格中，则可以执行以下操作：
grid = np.arange(1, 10).reshape((3, 3))
print(grid)
'''
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
'''
请注意，为此，初始数组的大小必须匹配形状调整的数组的大小。在可能的情况下，reshape方法将使用初始数组的非副本视图，但对于非连续的内存缓冲区，情况并非总是如此。
另一种常见的形状调整是将一维数组转换为二维行或列矩阵。这可以使用reshape方法完成，或者通过在切片操作中使用newaxis关键字更容易地完成：
x = np.array([1, 2, 3])
# 通过 reshape 来创建行向量
x.reshape((1, 3))
# array([[1, 2, 3]])
# 通过 newaxis 来创建行向量
x[np.newaxis, :]
# array([[1, 2, 3]])
# 通过 reshape 来创建列向量
x.reshape((3, 1))
'''
array([[1],
[2],
[3]])
'''
# 通过 newaxis 来创建列向量
x[:, np.newaxis]
'''
array([[1],
[2],
[3]])
'''
我们将在本书的其余部分经常看到这种类型的转换。
数组的连接和分割
所有上述例程都适用于单个数组。也可以将多个数组合并为一个，并与之相反，将单个数组拆分为多个数组。我们将在这里看看这些操作。
数组的连接
在 NumPy 中连接两个数组，主要是使用例程np.concatenate，np.vstack和np.hstack完成的。
np.concatenate将数组元组或列表作为它的第一个参数，我们可以在这里看到：
x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([3, 2, 1])
np.concatenate([x, y])
# array([1, 2, 3, 3, 2, 1])
你还可以同时连接两个以上的数组：
z = [99, 99, 99]
print(np.concatenate([x, y, z]))
# [ 1 2 3 3 2 1 99 99 99]
它也可以用于二维数组：
grid = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
# 沿第一个轴连接
np.concatenate([grid, grid])
'''
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
'''
# 沿第二个轴连接（下标从零开始）
np.concatenate([grid, grid], axis=1)
'''
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 4, 5, 6]])
'''
对于处理混合维度的数组，使用np.vstack（垂直堆叠）和np.hstack（水平堆叠）函数更清楚：
x = np.array([1, 2, 3])
grid = np.array([[9, 8, 7],
[6, 5, 4]])
# 垂直堆叠数组
np.vstack([x, grid])
'''
array([[1, 2, 3],
[9, 8, 7],
[6, 5, 4]])
'''
# 水平堆叠数组
y = np.array([[99],
[99]])
np.hstack([grid, y])
'''
array([[ 9, 8, 7, 99],
[ 6, 5, 4, 99]])
'''
类似地，np.dstack将沿第三个轴堆叠数组。
数组的分割
连接的反面是分割，它由函数np.split，np.hsplit和np.vsplit实现。 对于其中的每一个，我们可以传递索引列表来提供分割点：
x = [1, 2, 3, 99, 99, 3, 2, 1]
x1, x2, x3 = np.split(x, [3, 5])
print(x1, x2, x3)
# [1 2 3] [99 99] [3 2 1]
请注意，N个分割点会导致N+1个子数组。相关函数np.hsplit和np.vsplit是相似的：
grid = np.arange(16).reshape((4, 4))
grid
'''
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]])
'''
upper, lower = np.vsplit(grid, [2])
print(upper)
print(lower)
'''
[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]]
[[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]
'''
left, right = np.hsplit(grid, [2])
print(left)
print(right)
'''
[[ 0 1]
[ 4 5]
[ 8 9]
[12 13]]
[[ 2 3]
[ 6 7]
[10 11]
[14 15]]
'''
类似地，np.dsplit将沿第三个轴分割数组。
