John Snow与霍乱之战|统计学如何拯救了世界

今天故事的主角是John Snow。

/ 雪诺

当然不是这个John Snow,而是历史真实存在的Snow,为了区分,把他称为斯诺。

/斯诺

斯诺是19世纪初期英国著名的麻醉师,但是他闻名于世的不是他麻醉了多少人,而是他发现了霍乱传播的途径。

霍乱,是当时的大瘟疫,也许对于现代人来说是一个相对遥远的词汇,如果对这个词有感觉的话,我想也来自马尔克斯的那本书,《霍乱时期的爱情》。

但在当时,瘟疫代表着死亡。

/十日谈,薄伽丘笔下的瘟疫

1854年,伦敦就爆发了一次霍乱瘟疫。随即,人人都陷入到了恐慌。

"星期五晚上还健健康康的七个人,到了星期六早上都死了,整夜人们奔走寻医,好像整个地区都中毒了一样[1]。"

而在6年前的1848年,霍乱同样肆虐了伦敦。当时的人们对于霍乱为什么会患病,霍乱如何传播和如何治疗都是一头雾水,对于政府来说首要的是控制霍乱的传播。所以就有了下面的宣传:

/1848年伦敦宣传单

我们截取一些片段出来:

“Be temperate in eating and drinking. 

(保证吃喝的东西是热的。)”

“Sleep and cloth warm!

(睡的好,穿的暖。)”

“Do not sleep or sit in a draught of air. 

(不要在通风的地方睡觉和休息。)”

显然,当时的主流观点认为,霍乱的传播可能依赖于空气,而霍乱害怕热的东西。如果仔细考察一下,当时的专家们真是为了寻找霍乱的源头绞尽脑汁。

/专家寻找霍乱源头

而霍乱的理论多如牛毛,但是主要的阵营是两个,一个是瘴气论,另一个是传染论。

首先来看瘴气论。

当时的伦敦可谓国际化的大都市,人口密集,工业化程度高,而且一些新技术新产品都被广泛的用在了这里,比如抽水马桶。

/ 抽水马桶

但是从古至今,人类已经用了无数次证明一点,那就是新技术的产生及应用,往往伴随着一部分人的牺牲和一些无法预计的灾难。

抽水马桶平民化,人人如厕都方便了,但是伦敦配套的地下排污系统并没有达到一个好的标准,所以粪便堆积,整个伦敦都弥漫着一股子恶臭味[2]。

而这股子被称为“瘴气”的恶臭气体,理所当然的成了霍乱传播的途径之一。

另一种是传染论。

“我们只能推测有一种毒素,它的传播不受风、土壤和各种条件下空气的影响,连大海也不能阻断它的脚步。而人体是这种毒素传播的主要中介[3]。”

两种理论争论不休,但是伴随着还有大众对霍乱的恐惧,难道只能像之前那样等着霍乱自行消退吗?

而斯诺医生面对1856年又一次霍乱的侵袭,早已做好了准备。斯诺仔细研读了1848年霍乱流行的记录,他发现当时的霍乱开始蔓延时有解释不通的地方。

约翰阿尔诺,一个水手,他在1848年9月份从德国来到在Horsleydown的一处寄宿宿舍。随即,9月22日,他霍乱发病身亡。

而几天之后,另一个叫做布伦金索普的人住进了房间,9月30日他被同一个医生诊断,他也染上了霍乱。一星期之内,霍乱开始在周围蔓延,两年之后,霍乱自行消退,夺走了5万人的性命。

斯诺发现,如果用瘴气论来解释,约翰从德国而来,他在德国没事,船上没事,而宿舍在他来之前也没事,那么瘴气从何而来?

如果用传染论来解释,显然可以认为是约翰传染了布伦,但是又怎么解释接触了两个人的医生没有霍乱这件事,难道真的是这位医生运气好么?

斯诺根据自己的推断,他认为:

“霍乱是因为患者吞食了一种还没有辨别出来的介质引起的,或者因为直接接触了患者的排泄物,或者是饮用了被排泄物污染的水[4]。”

而斯诺的厉害之处就在于,他为了验证自己的结论,进行了广泛的调查,不辞辛劳的敲开了每位患者家的门,询问自己想要的数据,采访各种专家及相关人士,从而搜集了大量的数据。并且绘制了自己的“死亡地图”。

/斯诺的死亡地图

如果把图做成热点图,就会看到:

/死亡地图热点图

其中有几个细节需要注意,图中红色的地方表示死亡人数最多,黄绿色次之,蓝色再次之,而正方形的模型表示水泵的位置。

需要注意的潜在信息,死亡的人的分配和水泵的分配范围是吻合的,而如果是瘴气或者传染绝不会这样。

再把图放的大一点:

/中心

斯诺做出了他的推测,死亡的人大多都集中在了Board Street(宽街)的附近,而之所以如此恰恰是因为附近的人都使用宽街水泵的水(红色星位置),而这里的水被某种物质污染了,这种物质很可能来自排泄物。

斯诺的预测和结论振聋发聩,很快便在当局产生了影响,随着宽街水泵被挖开,40号化粪池和水泵之间的直接联系被查出,斯诺的猜测得到了证实,而无论从哪个层面,大家都接受了斯诺的理论,从一些漫画就可看出。

/死神
/喝水,霍乱的传播

人们不再去相信吃的热,穿的暖,少出门是预防霍乱的有效手段,而霍乱的传播和水污染有了最直接的联系。

无疑,斯诺是伟大的,不仅仅是伟大的探究精神,和救济天下的侠骨,还有他运用了科学的方法。

我对这个故事感触很深的原因,是这个看似历史的一瞬间,我看到了统计学拯救世界的一面,从统计的角度来看,这是一个探讨相关性和因果性之间最好的案例。

因果性无须赘言,相关性是什么?

用很直白的话来讲,A与B相关, 大体上A发生了B也会发生,举例来说,肺癌和吸烟就是相关的,因为得肺癌的人里很多人都是吸烟的。

拿霍乱的例子来说,瘴气显然和霍乱是相关的,因为瘴气的恶臭随处可闻,很容易让人们联想到,可能是它传播了瘟疫。

但是必须要注意的是,相关不能单纯看成是因果,因为从相关和因果之间很可能有关系,但是也可能毫无关系。

/ xkcd 相关性与因果性

从某种程度上来说,统计学家的任务就是从相关的事物中分离出那些最有可能的原因。

如果这样说有些晦涩,举个例子来说,肺癌的人大多数是吸烟的,很可能是因为所有的人中吸烟的人本来就很多,那么得病的人中吸烟的人多亦不足为奇。

这时候我们为了甄别事实到底是什么,需要做的是看看那些不吸烟的人患肺癌的又有多少呢?

换句话说,霍乱的传播和瘴气有关,真的有关吗?在没有霍乱的年份瘴气依旧存在于整个伦敦呀。

斯诺抓住了至关重要的证据,那就是那些没有经历瘴气的人(叫约翰的水手)依旧会患霍乱。这个想法是非常思辨的,而斯诺正是凭着这种福尔摩斯式的探案精神找出了那个幕后凶手。

再有,对于我们每个人而言,霍乱的事件告诉我们,如果我们要得出结论,不要轻易的相信直觉,要用统计数据来说话,就像著名的统计学家K.Person说的,

“请把统计数据放到桌面上来。”

(End)

  参考

[1]观察者,1854年9月3日,第5页。

[2]张磊,马桶催生的窒息大恶臭,粪便裹挟病菌两年“臭死”3万人,科学网,2017.12.16。

[3]柳叶刀,印度霍乱的兴起、进程和破坏,1831,第241~284页。

[4]史蒂芬约翰逊,死亡地图:伦敦瘟疫如何重塑今天的城市与世界,P81,2017。

[5]图片来自google,百度。

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