给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

示例1：

image

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

• n = height.length
• 2 <= n <= 3 * 104
• 0 <= height[i] <= 3 * 104

思路：

• 面积=两点差值*两点最小值；由此可以通过左侧遍历获取最大值
• 最简单的方法，一次就过但效率不行，官方解很NICE，当时考虑过，但没找到移到条件

package sj.shimmer.algorithm;

/**
 * Created by SJ on 2021/1/31.
 */

class D7 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(maxArea(new int[]{1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7}));
        System.out.println(maxArea(new int[]{1,1}));
        System.out.println(maxArea(new int[]{4,3,2,1,4}));
        System.out.println(maxArea(new int[]{1,2,1}));
        System.out.println(maxArea(new int[]{}));
    }

    public static int maxArea(int[] height) {
        if (height == null || height.length <= 1) {
            return 0;
        }
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            for (int j = 1; j < height.length; j++) {
                int tempR = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);
                result = result < tempR?tempR:result;
            }
        }
        return result;
    }
}

image

官方解

1. 双指针

   • 因为 面积=两点差值两点最小值*，从两边开始分别遍历，左右指针指向头尾，此时差值最大
   • 开始移动时即可将左右指针指向较小的点的指针向内移动（移动较大的会导致两个因数都变小，导致面积变小；移动较小的会导致差值变小，但两点最小值可能变大，面积也有变大的可能）

    public static int maxArea1(int[] height) {
           if (height == null || height.length <= 1) {
               return 0;
           }
           int left = 0;int right = height.length-1;
           int result = 0;
           while (left!=right){
               if (height[left]>height[right]) {
                   int tempR = height[right] * (right - left);
                   result = tempR>result?tempR:result;
                   right--;
               }else {
                   int tempR = height[left] * (right - left);
                   result = tempR>result?tempR:result;
                   left++;
               }
           }
           return result;
       }
   

   image
   • 时间复杂度：O(N)，双指针总计最多遍历整个数组一次。
   • 空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间