原题:
1.*J --> *JU;
2.W* --> W**;
3.*JJJ* --> *U*;
4.*UU* --> ;
任意组合上述规则,完成 WJ —> WU 。
化简:
1).追加:+JJJ
2).重复:J(n个)-->J(2n个)
3).减去:-JJJJJJ
数:
1):+3;
2):×2;
3):-6;
求:1-->3?
解:
扩充简化,3) 并入1) [1] 。
1) 3n;
2) 2^m;
3) n 为自然数,m 扩充到自然数 [2];
组合表达式:
2^m+3n=C
对任意自然数 C 易得:
当 C 为 3N+1、3N+2 时有解 [3];
当 C 为 3N 时无解。
故原式无解。
[1] 扩充后,C 的解不一定能实现。
[2] 若不扩充,则 m 取值范围为 C(2^m+3n 的值域)。
[3] 例如 C=5时,m=1,n=1;原意 WJ --> WUJJ / WJUJ / WJJU,但 WUJJ 与 WJJU 不可直接得到。