前段时间接触了一个蓝牙接收心电数据的项目。由于收到的原始数据并没有在硬件上做滤波处理，心电数据绘制存在基线漂移的情况（如下图）。
原始心电数据
苦苦找寻网上滤波的代码，全是学术论文以及MATLAB的处理。看着论文里的各种公式，简直是要崩溃的节奏。在各种查阅资料后，发现中值滤波方法较为简单直接，所以选用了这种滤波方法处理心电数据。
中值滤波数学实现：对一个数字信号序列xj(-∞<j<∞)进行滤波处理时，首先要定义一个长度为奇数的n长窗口，n=2N+1，N为正整数。设在某一个时刻，窗口内的信号样本为x(i-N)，…，x(i)，…，x(i+N)，其中x(i)为位于窗口中心的信号样本值。对这L个信号样本值按从小到大的顺序排列后，其中值，在i处的样值，便定义为中值滤波的输出值。
根据上面直接转换成代码，创建NSArray 分类 MedianFilter
//中值滤波 窗口值 n 此处n若为偶数 则中值取 n个数排序后 中间两个数的平均值
- (NSArray *)medianFilterWithN:(int)n {
NSMutableArray *resultArray = [NSMutableArray array];
for (int i = 0; i < self.count; i ++) {
//开始截取的index
int start = n % 2 == 0 ? i - n / 2 : i - (n - 1) / 2;
//从目标数组中截取数组 个数 n
//若start < 0 则用0 补齐
//如 @[@1, @1, @5, @6, @2] n=3 i=0 时 start=-1 则 subArr = @[@0, @1, @1]
//若start+n > array.count 则 后续数用0补齐
NSArray *subArr = [self subZeroizeArrayLocation:start length:n];
// 从小到大排序
NSArray *sortArr = [subArr sortedArrayUsingComparator:^NSComparisonResult(NSString * _Nonnull obj1, NSString * _Nonnull obj2) {
return [@(obj1.intValue) compare:@(obj2.intValue)];
}];
// 若n 为奇数 取中间值 若n 为偶数 去 中间两个数的平均值
if (n % 2 == 0) {
int index = n / 2;
float result = ([sortArr[index - 1] floatValue] + [sortArr[index] floatValue]) / 2;
[resultArray addObject:[NSString stringWithFormat:@"%.2f", result]];
} else {
int index = (n - 1) / 2;
NSNumber *result = sortArr[index];
[resultArray addObject:result];
}
}
// 求出中值后 用原始数据 - 中值，得到滤波后的值
NSArray *subtracArray = [self subtractWithMedianArray:resultArray];
return subtracArray;
}
- (NSArray *)subZeroizeArrayLocation:(int)location length:(int)length {
NSMutableArray *resultArr = [NSMutableArray array];
//startIndex < 0 时
if (location < 0) {
//如果 从0开始截取的lenght + location 的 count < self.count
//则可以直接用 subarrayWithRange 方法截取后半部分，前半部分用 0 填充
if (length + location <= self.count) {
NSArray *subArr = [self subarrayWithRange:NSMakeRange(0, length + location)];
for (int i = 0; i < abs(location); i ++) {
[resultArr addObject:@"0"];
}
[resultArr addObjectsFromArray:subArr];
} else {//如果 self.count 不够长 则 前面补0 后面也要补0
for (int i = 0; i < abs(location); i ++) {
[resultArr addObject:@"0"];
}
[resultArr addObjectsFromArray:self];
for (int i = 0; i < length - self.count; i ++) {
[resultArr addObject:@"0"];
}
}
} else if (location >= 0) {//startIndex >= 0 时
//如果 self 够长 则直接用 subarrayWithRange 方法截取
if (length + location <= self.count) {
[resultArr addObjectsFromArray:[self subarrayWithRange:NSMakeRange(location, length)]];
} else {// 否则 在后面补 0
NSArray *subArr = [self subarrayWithRange:NSMakeRange(location, self.count - location)];
[resultArr addObjectsFromArray:subArr];
for (int i = 0; i < length - subArr.count; i ++) {
[resultArr addObject:@"0"];
}
}
}
return resultArr;
}
- (NSArray *)subtractWithMedianArray:(NSArray *)medianArray {
if (self.count == medianArray.count) {
NSMutableArray *array = [NSMutableArray array];
for (int i = 0; i < self.count; i ++) {
float x = [self[i] floatValue];
float y = [medianArray[i] floatValue];
[array addObject:[NSString stringWithFormat:@"%.2f",x - y]];
}
return array;
} else {
return nil;
}
}
MATLAB 模拟 中值滤波后的心电图 （窗口数55）
滤波后心电数据
处理效果显而易见，值得注意的是，这种基础的中值滤波算法，随着所选用窗口长度的增加，滤波的计算量将会迅速增加。
