关于多维空间的遐想

我生是三维人,死是三维魂,你说多维空间?对不起,我完全没法想象!

可谁知道,在学习多元函数之后,我这个卑微低维度生物的思维似乎连上了高维宇宙。

我们或许可以通过函数来理解高维世界。


我们知道,空间中的物体位置可以由立体直角坐标系的横(x),纵(y),高(z)三个坐标确定。可以说,物体的位置是xyz的函数。记作place=f(x,y,z)。确定这三个变量,我们就能得到位置place。

霍金老先生提到了加入时间的坐标,从而构成四维世界。我一开始还不明白,后来一想,时间也是影响物体位置的一个变量,什么叫“昔人已乘黄鹤去”啊!在之前的时间点的某个固定三维坐标(黄鹤楼)曾经有个文人,后来,这个人驾鹤西去,这个坐标处就不见这个人的影子了。

可以说,物体在时空中的位置由,横,纵,高,时间四个一维方向的变量确定 。记作place'=g(x,y,z,t)

这样,维度再高,我们也可以用函数来理解:只不过那个世界的位置变量又多了一点。

试想一下,如果一个二维生物(只能掌握x,y坐标),像小蚂蚁,可以认为它只能掌握平面上的信息。但是它本身确实在三维空间爬行不是吗?

三维空间包含二维,人作为三维生物,可以对二维生物进行干预(迫害),制造一个平面的圆圈围住它。由于二维生物无法掌握高度,它无法感知人的活动,只能感知平面上的[投影]。它会在一脸懵的情况下,发现自己周围平白无故多了一圈屏障。

或者我们从高处投下一块石头(z变化)杀死它,它无法理解,这个石头的投影明明在原地一动不动(x,y不变),怎么就把我杀掉了?(真正的蚂蚁当然还是有高度概念的)

三维的人也是如此。在诺兰《星际穿越》中,男主角就是在无法理解的情况下,被高维度的自己无视时间跨度地帮助了。

星际穿越

对于人来说,我们无法像感受长宽高一样直接感知时间(第四维变量),却可以通过观测世界的变化感知时间:潮涨潮落,花开花谢,人去楼空……也就是说,好像是看表的指针位置一样,我们可以通过观测最终的结果在三维空间的[投影]place'来掌握时间。

如果我们能通过观测投影来推知第四维—时间,那么观测其他更高维度,或许也并非不可能。

如果我们可以进入高维度空间,那么是不是也可以跨越时间,然后穿越回三维空间呢?

其他比较受欢迎的理解方法还有复原投影等等,更科学的还有相对论,弦理论等等。大家感兴趣也可以了解一哈。

复原投影感知多维空间
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