面试题13. 机器人的运动范围
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0]的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
回溯法
回溯法
核心思路：
1.从(0,0)开始走，每成功走一步标记当前位置为true,然后从当前位置往四个方向探索，
返回1 + 4 个方向的探索值之和。
2.探索时，判断当前节点是否可达的标准为：
1）当前节点在矩阵内；
2）当前节点未被访问过；
3）当前节点满足limit限制。
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
int flag[][] = new int[m][n];//辅助数组 用来标记是否统计过
return helper(0, 0, m, n, flag, k); //从 0,0位置开始统计
}
private int helper(int i, int j, int m, int n,int flag[][], int k) {
if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || numSum(i) + numSum(j) > k || flag[i][j] == 1 ) return 0;
//传入i,j两点 判断当前点是否符合规则 符合规则下继续对上下左右四个点递归判断
flag[i][j] = 1;
return helper(i - 1, j, m, n, flag, k)
+ helper(i + 1, j, m, n, flag, k)
+ helper(i, j - 1, m, n, flag, k)
+ helper(i, j + 1, m, n, flag, k)
+ 1;
}
//根据传入的数 求出各位上的数字累加和
private int numSum(int i) {
int sum = 0;
do {
sum += i % 10;
}while((i = i/10) > 0);
return sum;
}
}
/**数位之和计算：
设一数字 xx ，向下取整除法符号 //// ，求余符号 \odot⊙ ，则有：
x \odot 10x⊙10 ：得到 xx 的个位数字；
x // 10x//10 ： 令 xx 的十进制数向右移动一位，即删除个位数字。
因此，可通过循环求得数位和 ss ，数位和计算的封装函数如下所示：
**/
public class Solution {
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
int flag[][] = new int[rows][cols]; //记录是否已经走过
return helper(0, 0, rows, cols, flag, threshold);
}
private int helper(int i, int j, int rows, int cols, int[][] flag, int threshold) {
if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || numSum(i) + numSum(j) > threshold || flag[i][j] == 1) return 0;
flag[i][j] = 1;
return helper(i - 1, j, rows, cols, flag, threshold)
+ helper(i + 1, j, rows, cols, flag, threshold)
+ helper(i, j - 1, rows, cols, flag, threshold)
+ helper(i, j + 1, rows, cols, flag, threshold)
+ 1;
}
private int numSum(int i) {
int sum = 0;
do{
sum += i%10;
}while((i = i/10) > 0);
return sum;
}
}
