“ 矩阵是一种非常优秀的数学工具，他具有多种运算方式；而矩阵最大的特征就是矩阵的维度；对于任何一个矩阵，它都可以转化为向量。”
关于R语言全系列文章，都会放在这里，按照向量，矩阵，数据框，因子，编程结构以及函数，数据处理的过程
在有了对矩阵的初步学习的基础上，我们就可以来进行矩阵的进一步学习了，上文讲解了关于矩阵的创建，矩阵的索引以及矩阵的行列进行修改和删除，
在这一篇文章中，我们将要学习关于矩阵的更深一步的应用，即获取矩阵的维度，然后对矩阵进行运算，以及如何化简矩阵为向量。这三个操作都是日常使用中非常实用的操作，大家肯定会经常使用到的。矩阵的运算就包括了我们日常所使用的矩阵的点乘，叉乘，加减等等运算。而取维度更是很常用，因为获取维度以后我么就可以进行很多更高阶的运算了。而最后的矩阵转向量的操作更是关键，我曾经因为R没有打平操作而爆喷了一波R，后来发现只是我没找到怎么操作而已。。。。。
矩阵的维度获取
矩阵的维度获取其实非常的简单粗暴，正如同我们过去学的很多粗暴函数一样，它的获取是直接使用函数dim。
> m1 <- matrix(1:9,
+ nrow = 3,
+ ncol = 3)
> dim(m1)
[1] 3 3
是不是非常的简单粗暴呢？
再给大家整一个不是方阵的
> m2 <- matrix(1:10,
+ nrow = 2,
+ ncol = 5)
> dim(m2)
[1] 2 5
这里要记住，返回的值第一个是行，第二个是列，别记错了，后面使用的时候出问题。
这里还有一个问题，我们返回是dim值是一个向量，我们可以把它保存起来，方便后面多次使用
dm2 <-dim(m2)
dm2
我们的dm2是一个int类型的向量，使用的时候直接dm2[1]就可以取到行数，使用dm[2]就可以取到列数了。
矩阵转向量
介绍完了如何获取矩阵的行数和列数，我们来谈谈如何把矩阵转化为向量的操作。这个操作是因为曾经有一个问题急需矩阵打平转化为向量，我由于前面的工作都是R做的，没办法转向numpy去操作。于是我谷歌了一下R的flatten函数，结果发现它居然居然居然没有。
当时我那是一个气愤啊，索性用循环写了。你们可以想想，一个差不多五万乘五万的矩阵，给一行一行的打平，用的还是c(.. , ..)的方式，这在内存里得复制多少次啊。后来喝了一杯枸杞水才运行完。。。。
再后面，我找了很多资料也没找到，直到有一天看书，机缘巧合之下，我找到了下面的方法，直接打平矩阵到向量，不需要磨磨唧唧的循环
> c(m2)
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
带劲吗？就是这么简单，不需要任何花里胡哨的技巧，直接打平。
如果你说我不想按照列给它打平，我想按照行打平，那你是不是就得写循环了呢？其实也不用，我们都知道矩阵有个转置操作
> c(t(m2))
[1] 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10
是不是非常简单呢，只需要c一下，矩阵就被打平了！！！
矩阵运算
最后，我们来讲解一下矩阵的运算。矩阵的运算方式多种多样，而我们日常中使用最多的，莫过于基本的数值运算，矩阵乘法以及矩阵的转置操作。
第一个先将矩阵的转置，非常简单，就是行列互换，或者 [x,y] -> [y,x]
使用函数 t()
# 转置
> m2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 3 5 7 9
[2,] 2 4 6 8 10
> t(m2)
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 3 4
[3,] 5 6
[4,] 7 8
[5,] 9 10
方阵转置也是一样的，而且更容易看一些
> m1
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 7
[2,] 2 5 8
[3,] 3 6 9
> t(m1)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 2 3
[2,] 4 5 6
[3,] 7 8 9
第二个运算就是基本的数字运算，加减法
> m3 <- matrix(2:10,3)
> m3-m1
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 1 1
[2,] 1 1 1
[3,] 1 1 1
> m3 + m1
[,1] [,2] [,3]
[1,] 3 9 15
[2,] 5 11 17
[3,] 7 13 19
注意，使用矩阵之间运算，你一定要使用维度相同的，不然R会为难的报错
> m2 + m3
Error in m2 + m3 : non-conformable arrays
还有一点，矩阵也具有循环补齐机制，大家理解为np的广播机制就可以了
> m3 + 1
[,1] [,2] [,3]
[1,] 3 6 9
[2,] 4 7 10
[3,] 5 8 11
> m3 + c(1,2,3)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 3 6 9
[2,] 5 8 11
[3,] 7 10 13
如果你忘记了什么是循环补齐，请看
最后，就是矩阵乘法了，非常的简单，学过线代都懂，前面找行，后面找列
> m3 %*% m1
[,1] [,2] [,3]
[1,] 36 81 126
[2,] 42 96 150
[3,] 48 111 174
注意这里使用的符号是 %*% ！！！
直接使用乘号则是普通的 x 乘
> m3 * m1
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 20 56
[2,] 6 30 72
[3,] 12 42 90
本文的内容就到这里结束了，这篇文章讲解了关于R语言矩阵的大部分运算内容，关于矩阵的维度，矩阵的线性代数运算以及如何把矩阵转化为向量的问题。其中，把矩阵转化为向量是个非常关键的内容，一定要万分注意！
