什么是谬误？就是那些听起来很有道理实际上没有道理的话。这就使得我们很容易被其误导，而使用谬误来说服他人的行为就是在诡辩。谬误的种类很多，现实生活中很难识别其原型，也很难碰到教科书般的案例。所以与其一样一样去背，不如主动出击，用手中的武器来让谬误现出原形，统计学就是这样的一柄利剑。
要想用好统计学，时刻注意三个词，样本、前提和概率。
我们先来看看样本。样本指的是可以正确反映总体状况的一部分个体。它有几个重要的特质才能成为合格的样本，一是同质，二是随机，三是大容量。
因为忽略同质而产生的谬误中，最常见的例子是幸存偏误。幸存偏误指的是由于生活中更容易看到成功、看不到失败，你会系统性的高估成功的希望。幸存偏误的本质，就是只采了成功者的样本，而忽略了失败者的样本。这样的样本不具有代表性，因而无法正确反映总体状况。事实上，每个因为大有希望的项目而成功的人背后，都有着数不清的墓碑。当然，给你最好的建议就是，多去墓地逛逛。
还有一个例子是预测错觉。预测错觉指的是那些满天飞的预言和因此声名鹊起的专家。社会没有约束他们的预测权利，没有人在乎他们预测错了多少次，但是只要他们预言对了两次，就会名利双收。而更糟糕的是，人们很相信他们的预言，无论是多么荒诞不羁！所以当我看到所谓的专家预测时，我都会去看看他曾经做过多少预测，预言对了哪些。我希望新闻媒体也可以这样做。
因为忽略随机而产生的谬误中，自我选择谬误是比较常见的。自我选择谬误是指忽略了随机性，过分强调某个类别的重要性。在生活中，你一定经历过这样的事情：你在车站焦急地等待一辆公交车时，它却偏偏不出现，但是其他线的公交车一辆接着一辆。（当然也有人说这是墨菲定律。）自我选择谬误的本质是因为我们自身作为样本的一部分，主观上会扭曲对一些事情的感知。有个笑话可以很形象的表明这点：一家公司通过电话来调查家庭中电话普及率，分析结果让他们大吃一惊，没有一个家庭说没有电话。
因为忽略大容量而产生的谬误中，归纳法是个不错的例子。归纳法严格来说，其实不能说是一种谬误，它只是一种非演绎逻辑推理。但是由归纳法得出的结论不能保证结论的可靠性。拿黑天鹅为例，如果你只观察了三、五十只白天鹅就得出“所有天鹅都是白色的”的结论，显然是错误的。那样本多少合适呢？这取决于总体容量。如果全世界只有百十来只，那这个结论就相对可靠。如果有几千万只，那几十只的样本就明显不合适了。
我需要提醒一句的是，大容量指的是，有很多可以反映总体状况的个体，是作为“可靠数据”出现的，而不是说有多少人相信一件事，所以这件事就变成对的，这就犯了诉诸公众的谬误。
接下来看看前提。前提是指这句话是在什么环境、什么场合或者什么条件下成立的。
因为忽略前提而产生的谬误中，最常见的便是赌徒谬误。我拿一枚质地均匀的硬币随机抛了十次，都是正面，那么请问我下一次抛硬币，出现正面的概率会不会大于50%。直觉告诉我们：会。但我们仔细想想就知道这是没有道理的。因为每次抛硬币的事件都是独立的，前面的结果不会影响后面的概率。每次事件都是独立的，这个就是前提。但是不得不说，现实生活中，大多事情彼此都是有关联的，只有少数的场合可能会存在独立：赌场、彩票或者书里。
还有一类是忽视基本概率谬误。这个可能理解起来有点困难。但是我很喜欢这个谈这个思维漏洞。现在假设有一个姑娘会对着她喜欢的人笑，现在你发现这个姑娘在看见你时，85%的情况都会对你笑，现在让你估计一下这个姑娘喜欢你的概率。很多人对这个问题的答案都大于80%。但是实际并不是，一个姑娘会对着她喜欢的人笑，但这并不意味着她对你笑就是喜欢你，因为我们忽略了一个概率，那就是基础概率，忽略了她喜欢一个人的概率其实是很低的。当然，我们可以用贝叶斯公式来理解这个问题。
最后我们要说的就是概率。概率指的是一件事情发生的可能。
其实我们的大脑对概率是没有直观理解的。在1972年的电击实验中，就已经证明了这一点。所以对于概率，我们必须要学习。但我们的潜意识（系统1）对这种事还不是很适应，于是就有了第一类谬误。
关于概率的谬误，我首先要说的是：忽视概率谬误。忽视概率谬误，指的是我们无法直觉理解风险。这个例子很好举，有两个赌博游戏，一个奖金是1亿，赢得概率是一亿分之一，另一个奖金是一万，赢得概率是千分之一。冲动总会将我们拉向第一个游戏，但是理智告诉我们第二个会收益更高。或许你觉得这个例子太简单，但是想想我们是不是在听完飞机失事后，会倾向于优先坐火车。虽然飞机失事率极低。
提到飞机失事的例子，顺便再举一个，这就是现成谬误。现成谬误指的是我们往往会把想象作为现实。比如我问你，飞机和汽车哪个更危险？直觉会告诉我们：飞机更危险。当然，事实并非如此，每年死于车祸的人远远多于死于飞机失事的人。
最后再举一个例子，零风险谬误。零风险谬误指的是，人们往往愿意支付过高的成本将风险降至为零。比如说，政府有一笔资金，有两种策略：一种是将饮用水的有毒概率从5%降至1%，另一种是将1%降至为零。从统计学来讲，第一种策略更为理智，但是测试表明，超过半数的人会选择第二种策略。这也说明人是很难保证理智的。
谬误是对人类理性的考验，思考这条路，没有捷径。
