蒙特卡洛方法,离我们的生活并不遥远

你听说过人工智能吗?

你会说,当然。

你听说过人工智能下围棋吗?

你一定会想起人工智能下围棋向顶尖棋手发出挑战的那段震碎三观的一幕。

为什么人工智能能这么厉害,这个人工智能是谁开发的?是什么技术让人工智能下围棋的技能飞速提高?

也许一连串的为什么,需要脑补一下一个蒙特卡洛的模拟实验。因为欧美人并不是下围棋的高手,却在中国人的帮助下,在人工智能的算法里用到了蒙特卡洛模拟的技术,真实地模拟实际下围棋的过程,故解决问题与实际非常符合,可以得到很圆满的结果。

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支,它是在上世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。

为了更好的理解这个试验 ,我们用生活中的一个案例来理解这个伟大的构想。

假如一个手机商店老板每次的采购量为7天的销售量。那么老板应该怎么做呢?

首先,他统计了过去100天的某款手机的销售纪录后发现:一天内出售0台的有8次,出售1台的有13次,出售2台的有28次,出售3台的有31次,出售4台的有16次,出售5台的有4次。

于是他做了100张小卡片,每张卡上依次写1个1-100的数字。其中,1-8代表0台,9-21代表1台,22-49代表2台,50-80代表3台,81-96代表4台,97-100代表6台。

然后,他将100张小卡片打乱,从中随机抽出7张卡片。将每张卡片代表的台数相加,得出的数字,就是7天的采购量。

你一定会大跌眼镜 ,这怎么可以?

其实,蒙特卡罗方法的基本思想,就是当所要求解的问题是某种事件出现的概率,或者是某个随机变量的期望值时,它们可以通过某种"试验"的方法,得到这种事件出现的频率,或者这个随机变数的平均值,并用它们作为问题的解。

蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征,利用数学方法来加以模拟,即进行一种数字模拟实验。

它是以一个概率模型为基础,按照这个模型所描绘的过程,通过模拟实验的结果,作为问题的近似解。

可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤:构造或描述概率过程;实现从已知概率分布抽样;建立各种估计量。

这个老板也是运用过去的经验值,因为未来也具有随机性,所以老板用随机抽取的方式,模拟未来来买手机的规律。

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