1. 什么是描述性统计量
描述性统计是指是统计学中，来描绘或总结观察量的基本情况的统计总称。其与推断统计相对应。具体可见Wikipedia中的描述：描述性统计，实际上在我理解看来，描述性统计不过是在阐述一系列的事实，即看见了什么，而没有做进一步的推断。常见的描述性统计量包括均值（mean）、方差（var）、标准差（sd）、极值等。下面将介绍如何使用R语言来进行描述性统计量的计算。
2. 实例代码分析
示例数据集
本次实例代码分析中所用的数据集为R中自带的mtcars数据集。
data('mtcars')
myvars <- c('mpg','hp','wt')
sub_mtcars <- mtcars[myvars]
head(sub_mtcars)
（1）整体计算描述性统计量
- summary()函数
summary()函数提供了最值、四分位数和数值型变量的均值以及因子型和逻辑型向量的频数统计。其使用格式为：
summary(sub_mtcars)
mpg hp wt
Min. :10.40 Min. : 52.0 Min. :1.513
1st Qu.:15.43 1st Qu.: 96.5 1st Qu.:2.581
Median :19.20 Median :123.0 Median :3.325
Mean :20.09 Mean :146.7 Mean :3.217
3rd Qu.:22.80 3rd Qu.:180.0 3rd Qu.:3.610
Max. :33.90 Max. :335.0 Max. :5.424
- Hmisc包中的describe()函数
Hmisc包中的describe()函数能够返回变量的数量、缺失值和唯一值的数目，平均值、分位数以及最大和最小的5个数。其使用格式为：
#安装包
install.packages('Hmisc')
library(Hmisc)
Hmisc::describe(sub_mtcars)
sub_mtcars
3 Variables 32 Observations
------------------------------------------------------------------------------------------------
mpg
n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10 .25 .50
32 0 25 0.999 20.09 6.796 12.00 14.34 15.43 19.20
.75 .90 .95
22.80 30.09 31.30
lowest : 10.4 13.3 14.3 14.7 15.0, highest: 26.0 27.3 30.4 32.4 33.9
------------------------------------------------------------------------------------------------
hp
n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10 .25 .50
32 0 22 0.997 146.7 77.04 63.65 66.00 96.50 123.00
.75 .90 .95
180.00 243.50 253.55
lowest : 52 62 65 66 91, highest: 215 230 245 264 335
------------------------------------------------------------------------------------------------
wt
n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10 .25 .50
32 0 29 0.999 3.217 1.089 1.736 1.956 2.581 3.325
.75 .90 .95
3.610 4.048 5.293
lowest : 1.513 1.615 1.835 1.935 2.140, highest: 3.845 4.070 5.250 5.345 5.424
------------------------------------------------------------------------------------------------
- pastecs包中的stat.desc()函数
pastecs包中的stat.desc()函数能够计算种类繁多的描述性统计量，其一般的使用格式为：
stat.desc(x, basic=TRUE, desc=TRUE, norm=FALSE, p=0.95)
x是一个数据框，如果basic为TRUE，则计算所有值、空缺以及缺失值的数量，以及最小值、最大值、值域和总和。如果desc为TRUE，则计算中位数、平均数、平均数的标准误、平均数置信度为95%的置信区间、方差、标准差以及变异系数。如果norm为TRUE，则返回正态分布统计量，包括偏度和丰度等信息。
#安装包
install.packages('pastecs')
library(pastecs)
stat.desc(sub_mtcars)
mpg hp wt
nbr.val 32.0000000 32.0000000 32.0000000
nbr.null 0.0000000 0.0000000 0.0000000
nbr.na 0.0000000 0.0000000 0.0000000
min 10.4000000 52.0000000 1.5130000
max 33.9000000 335.0000000 5.4240000
range 23.5000000 283.0000000 3.9110000
sum 642.9000000 4694.0000000 102.9520000
median 19.2000000 123.0000000 3.3250000
mean 20.0906250 146.6875000 3.2172500
SE.mean 1.0654240 12.1203173 0.1729685
CI.mean.0.95 2.1729465 24.7195501 0.3527715
var 36.3241028 4700.8669355 0.9573790
std.dev 6.0269481 68.5628685 0.9784574
coef.var 0.2999881 0.4674077 0.3041285
- psych包中的describe()函数
psych包中的describe()函数能够计算非缺失值的数量、均值、标准差、中位数、截尾均值、绝对中位差、极值、值域、偏度、峰度和平均值的标准误。（这里的截尾均值是去除前后10%的数据）
#安装包
install.packages('psych')
library(psych)
psych::describe(sub_mtcars)
vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
mpg 1 32 20.09 6.03 19.20 19.70 5.41 10.40 33.90 23.50 0.61 -0.37 1.07
hp 2 32 146.69 68.56 123.00 141.19 77.10 52.00 335.00 283.00 0.73 -0.14 12.12
wt 3 32 3.22 0.98 3.33 3.15 0.77 1.51 5.42 3.91 0.42 -0.02 0.17
实际上到这里，就有一个新的问题，在我们使用函数的时候，如果存在两个包中的函数名相同时该怎么办，解决这个问题的办法只有指明这个函数是来自于哪个包。
package_name::function(……)
（2）分组计算描述性统计量
- aggregate()函数
aggregate(sub_mtcars, by=list(am=mtcars$am), mean)
am mpg hp wt
1 0 17.14737 160.2632 3.768895
2 1 24.39231 126.8462 2.411000
但是，aggregate()函数每次只能使用均值、标准差这种单返回值函数，没办法一次性返回若干个统计量。
- doBy包中的summaryBy()函数
doBy包中的summaryBy()函数使用格式为：
summaryBy(formula, data=dataframe, FUN=function)
其中formula的格式如下：
var1 + var2 + var3 + … + varN ~ groupvar1 + groupvar2 + … +groupN
~左侧是需要分析的数值型变量，右侧是分组变量。
#安装包
install.packages('doBy')
library(doBy)
summaryBy(mpg + hp + wt ~ am, data=mtcars, FUN = mean)
am mpg.mean hp.mean wt.mean
1 0 17.14737 160.2632 3.768895
2 1 24.39231 126.8462 2.411000
- psych包中的describeBy()函数
psych包中的describeBy()函数使用一个列表来指定分组变量。
#安装包
install.packages('psych')
library(psych)
describeBy(sub_mtcars, list(am=mtcars$am))
Descriptive statistics by group
am: 0
vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
mpg 1 19 17.15 3.83 17.30 17.12 3.11 10.40 24.40 14.00 0.01 -0.80 0.88
hp 2 19 160.26 53.91 175.00 161.06 77.10 62.00 245.00 183.00 -0.01 -1.21 12.37
wt 3 19 3.77 0.78 3.52 3.75 0.45 2.46 5.42 2.96 0.98 0.14 0.18
------------------------------------------------------------------------
am: 1
vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
mpg 1 13 24.39 6.17 22.80 24.38 6.67 15.00 33.90 18.90 0.05 -1.46 1.71
hp 2 13 126.85 84.06 109.00 114.73 63.75 52.00 335.00 283.00 1.36 0.56 23.31
wt 3 13 2.41 0.62 2.32 2.39 0.68 1.51 3.57 2.06 0.21 -1.17 0.17
但是，describeBy()函数本身不允许指定任意函数
（3）题外话
实际上想要真正实现“函数自由”，可以自己编写函数，将均值、方差等函数囊括其中，这样就真正达到游刃有余的境界了。
