把3个苹果放入5个盒子，有哪几种放法。
知乎有位用户给出了很简洁的Haskell的实现：
place :: Integer -> Integer -> [[Integer]]
place 0 0 = [[]]
place n 0 = []
place n m = [k:rs| k <-[0..n], rs <- place(n-k) (m-1)]
代码的含义很清楚，挑选k个苹果放入一个盒子，剩下的放入其他盒子，就是所有的排列。
但是我尝试手工推导时犯了难，后来想想其实是没有理解多项列表表达式的含义。
[op m n| m<-listM, n<-listN]
这个式子的含义是从listM里面取出一个元素，与listN的各项进行计算，得出一串值，然后再从listM里面取出下一个值，继续前面的操作。总共能产生的元素个数是length(listM) * length(listN)。如果还有第三个列表o<-listO，那也是同样规则。
那么回到盒子解的推导来。
place 3 5
先看取第一个k=0的情况
place 3 5 = [0:rs1| rs1<-place 3 4] -- k1=0
place 3 4 = [0:rs2| rs2<-place 3 3] -- k2=0
place 3 3 = [0:rs3| rs3<-place 3 2] -- k3=0
place 3 2 = [0:rs4| rs4<-place 3 1] -- k4=0
下面重点看看 place 3 1
place 3 1 = [k5:rs5| k5 <- [0..3], rs5 <- place (3 - k5) 0]
k5 = 0, rs5 <- place 3 0 即 rs5 <- []
k5:rs5 意味着 rs5 后的列表应该是类似 [[1],[2],[3]] 这样的格式，它将与 k5 最终组成 [[0,1],[0,2],[0,3]]。
但是 place 3 0 等于[], 也就意味着什么结果也没有。没有办法，只能继续。
k5 =1,rs5 <- place 2 0 (也是[])
同样无效
k5=2, rs5 <- place 1 0 (也是[])
没办法，再继续
k5=3, rs5 <- place 0 0 ([[]])
这里 rs5 总算能取出一个列表了，所以当 k5 等于3时，得到了 [3]，逆推就可以得到第一个解 [0,0,0,0,3]
这里也暗示我们可以从小端回溯，知道了place 3 1怎么求，剩下的就是举一反三。
place 3 2 = [k4:rs4|k4<-[0..3], rs4<-[place 3 1, place 2 1, place 1 1, place 0 1]]
简写成 place 3 2 = [0:place 3 1, 1:place 2 1, 2:place 1 1, 3:place 0 1]
place 3 1 = [3]
place 2 1 = [2]
place 1 1 = [1]
place 0 1 = [0]
place 3 2 = [[0,3], [1,2], [2, 1], [3, 0]]
place 3 3 , place 3 4, place 3 5 就不用再写了。
