手动时期的计算工具要么是自然界现成的，要么是简单制作而成，原理都十分简单。许多经典的计算工具之所以强大，譬如算盘，是由于依托了强大的使用方法（即算法），工具本身并不复杂，甚至用现在的话来讲，是遵从着极简主义的。因此，手动时期的人们在做计算时，除了动手，还需要动脑，甚至动口（念口诀），必要时还得动笔（记录中间结果），人工成本很高。
机械计算是人类「偷懒」的必然结果。
哲学家的思维轮盘
早在中世纪，哲学家们就提出了用机器实现人脑部分功能的想法。13~14世纪，一位名为拉蒙·卢尔的哲学家在其《大艺术（Ars Magna）》一书中构想了一种思维轮盘，将18种基本的思想元素刻印在若干圈可旋转的同心圆盘上——善良、伟大、永恒、力量、智慧、意志、美德、真理、荣誉、差异、和谐、矛盾、开始、中间、结束、多数、平等、少数，旋转圆盘，就可以组合出各种值得探讨的问题，比如「永恒的真理与荣誉和谐吗」、「伟大的智慧与意志存在差异吗」等等。
这一现在看来几近弱智的机械装置，却对后世的哲学界影响深远，著名哲学家威廉·莱布尼茨就深受启发，在他1666年的《论艺术的组合（De Arte Combinatoria）》一书中对卢尔的思维轮盘进行了详尽的探讨和改进，并称其为「艺术的组合（ars combinatoria）」，进而奠定了数理逻辑（mathematical logic）的基础，当然这是后话了。
思维轮盘的本质是将思维拆解为一个个最基本的通用元素，再通过合理的规则与推导对这些元素进行组合，前者好比数据，后者好比算法，表面上只是一种哲学思辨的方法，计算机领域的一些学者却觉得其历史地位非同小可，可以认为是信息学（information science）之滥觞。
达·芬奇的神秘手稿
文艺复兴的杰出代表达·芬奇不但是个伟大的画家，还是极优秀的发明家、建筑学家、数学家、工程师、文学家、解剖学家、地质学家、天文学家、植物学家、作家、历史学家，等等等等，简直无所不能。他在多个领域的成就留存于上万页的手稿中，爱因斯坦甚至认为，如果这些手稿在当时就能发表，人类科技的进程能提前半个世纪。
上世纪60年代，研究人员在马德里发现了达·芬奇的两卷手稿，命名为马德里手稿（Codex Madrid）。当我找到这份手稿的电子版，不禁被里头眼花缭乱的机械设计图深深震撼，这哪像出于《蒙娜丽莎》的作者之手，这分明是一位职业工程师的笔记！
马德里手稿约绘于15世纪末~16世纪初，其中有一页被认为是某种计算装置的草图。
研究达·芬奇的专家罗伯托·瓜特利（Roberto Guatelli）博士在1968年做出了这一装置的复制品，他认为这是一种低位轮旋转一周可以导致高位轮旋转一格（即进位）的加法器，但也有学者认为这只是某种1:10的比例缩放机构。学术界持两者观点的人数对半，谁也争不出个高下来。虽然曾经展出该复制品的IBM公司最终决定将其下架，但可以肯定的是，不论加法还是缩放，它都是件将运算过程机械化的装置。
谈到我国
在我国，机械装置的历史更是相当久远。
黄帝和蚩尤打仗时就发明了指南车，东汉张衡的地动仪、浑天仪、记里鼓车（能自动计算行车里程），北宋时期苏颂、韩公廉发明的水运仪象台（天文钟），数不胜数，其中好多装置事实上已经实现了某些特定的计算功能。然而所谓工具都是应需求而生的，我国古代机械水平再高，对计算（确切地说是大批量计算）没有需求也难为无米之炊。
真正的通用机械计算设备还得看进入资本主义之后西方，确切地说，是17世纪的西方。
辉煌的17世纪
17世纪是人类科学质跃的一个奇迹百年，黑暗的中世纪已经终结，文艺复兴带来人性的光辉，封建社会逐步瓦解，资本主义开始建立，人的创造力得到空前解放。
随着解析几何、微积分、概率论等关键理论的创立，以及无理数、虚数、导数、对数等基本概念的引入，人类开始拥有强大的数学武器；而当伽利略发明天文望远镜、开普勒提出行星运动三大定律、牛顿发现万有引力创立经典力学，人类又打开了奇妙的物理之窗，把整个宇宙摆到桌上；折射与衍射、速度与波动，光的神秘面纱被层层揭开，人类想把世界上最快的东西也攥到手里；化学元素则被重新定义，化学作为一门现代科学，终于从古老的炼金术中破茧……
这些都是现代科学的坚硬基石。
与此同时，资本主义在扩张，殖民主义在膨胀，航海事业蓬勃兴起，在海上导航就离不开天文历表。科学需要计算，殖民亦然。
在那个没有电子计算机的时代，一些常用的数据通常要通过查表获得，比如cos27°，不像现在这样掏出手机打开计算器APP就能直接得到答案，从事特定行业、需要这些常用数值的人们就会购买相应的数学用表（从简单的加法表到对数表和三角函数表等等），以供查询。而这些表中的数值，是由数学家们借助算盘、计算尺这类简单的计算工具一个个算出来的，算完还要核对。仿佛在做小学的算术作业，脑力活硬生生沦为苦力活。辛苦的结果还往往不见得好，人为计算常常出错，当时出版的数学用表几乎没有一份是零差错的，有时甚至因此而酿成航海事故。
正是在这个世纪，计算机的历史，终于从漫长而蛮荒的手动时期，渐渐步入自动化的新阶段。
参考文献
- Wikipedia. Ramon Llull[EB/OL].
- 利维坦. 百科全书主义者的神秘机器[EB/OL].
- Jonathan Gray. “Let us Calculate!”: Leibniz, Llull, and the Computational Imagination[EB/OL].
- 崔文芊, 王绍源. 论莱布尼茨的数理逻辑成就及成因[J]. 江西社会科学, 2013(6):34-38.
- yi_ting_su. 计算工具——机械计算机（Mechanical Calculators）(一)[EB/OL].
- Wikipedia. Leonardo da Vinci[EB/OL].
- 百度百科. 达·芬奇[EB/OL].
- Leonardo da Vinci. Tratado de Estatica Y Mechanica en Italiano[M]. New York, 1974.
- Erez Kaplan. The Controversial Replicaof Leonardo da Vinci's Adding Machine[EB/OL].
- 百度百科. 17世纪[EB/OL].
