828. 统计子串中的唯一字符 : 常规乘法原理运用题

题目描述


这是 LeetCode 上的828. 统计子串中的唯一字符,难度为困难

Tag : 「模拟」、「数学」

我们定义了一个函数countUniqueChars(s)来统计字符串s中的唯一字符,并返回唯一字符的个数。

例如:s = "LEETCODE",则其中"L","T","C","O","D"都是唯一字符,因为它们只出现一次,所以countUniqueChars(s) = 5。

本题将会给你一个字符串s,我们需要返回countUniqueChars(t)的总和,其中t是s的子字符串。输入用例保证返回值为32位整数。

注意,某些子字符串可能是重复的,但你统计时也必须算上这些重复的子字符串(也就是说,你必须统计s的所有子字符串中的唯一字符)。

示例 1:

输入: s = "ABC"

输出: 10

解释: 所有可能的子串为:"A","B","C","AB","BC" 和 "ABC"。

    其中,每一个子串都由独特字符构成。

    所以其长度总和为:1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10

示例 2:

输入: s = "ABA"

输出: 8

解释: 除了 countUniqueChars("ABA") = 1 之外,其余与示例 1 相同。

示例 3:

输入:s = "LEETCODE"

输出:92

提示:

●1<=s.length<=105

●s 只包含大写英文字符

模拟 + 乘法原理

这道题和907. 子数组的最小值之和如出一辙,只不过无须考虑运用「单调栈」。

原问题为求所有子数组的唯一字符数量和,其可等价为求每个s[i]s[i]s[i]对答案的贡献,即每个s[i]s[i]s[i]可作为多少个子数组的唯一元素。

假定我们能预处理出两数组l和r分别代表s[i]s[i]s[i]作为子数组唯一字符时,其所能到达的最远两端:

●l[i] = a代表下标aaa为s[i]s[i]s[i]能够作为子数组唯一字符时的最远左边界,即为s[i]s[i]s[i]左边第一个与s[i]s[i]s[i]值相同的位置(若不存在,则为a=−1a = -1a=−1)

●r[i] = b代表跳表bbb为s[i]s[i]s[i]能够作为子数组唯一字符时的最远右边界,即为s[i]s[i]s[i]右边第一个与s[i]s[i]s[i]值相同的位置(若不存在,则为b=nb = nb=n)

子数组左端点个数为(i−a)(i - a)(i−a)个,右端点个数为(b−i)(b - i)(b−i)个,根据乘法原理可知,子数组个数为两者乘积。

预处理l和r只需要使用遍历计数即可。

Java 代码:

class Solution {

    public int uniqueLetterString(String s) {

        char[] cs = s.toCharArray();

        int n = cs.length, ans = 0;

        int[] l = new int[n], r = new int[n];

        int[] cnts = new int[26];

        Arrays.fill(cnts, -1);

        for (int i = 0; i < n; i++) {

            int u = cs[i] - 'A';

            l[i] = cnts[u];

            cnts[u] = i;

        }

        Arrays.fill(cnts, n);

        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {

            int u = cs[i] - 'A';

            r[i] = cnts[u];

            cnts[u] = i;

        }

        for (int i = 0; i < n; i++) ans += (i - l[i]) * (r[i] - i);

        return ans;

    }

}

Typescript 代码:

function uniqueLetterString(s: string): number {

    let n = s.length, ans = 0

    const l = new Array<number>(n), r = new Array<number>(n)

    const cnts = new Array<number>(26).fill(-1)

    for (let i = 0; i < n; i++) {

        const u = s.charCodeAt(i) - 65

        l[i] = cnts[u]

        cnts[u] = i

    }

    cnts.fill(n)

    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {

        const u = s.charCodeAt(i) - 65

        r[i] = cnts[u]

        cnts[u] = i

    }

    for (let i = 0; i < n; i++) ans += (i - l[i]) * (r[i] - i)

    return ans

};

●时间复杂度:O(n)O(n)O(n)

●空间复杂度:O(n)O(n)O(n)


原文链接:https://juejin.cn/post/7140135665349427236

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 203,271评论 5 476
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 85,275评论 2 380
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 150,151评论 0 336
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,550评论 1 273
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,553评论 5 365
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,559评论 1 281
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,924评论 3 395
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,580评论 0 257
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,826评论 1 297
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,578评论 2 320
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,661评论 1 329
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,363评论 4 318
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,940评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,926评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,156评论 1 259
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 42,872评论 2 349
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,391评论 2 342

推荐阅读更多精彩内容