828. 统计子串中的唯一字符 : 常规乘法原理运用题

题目描述


这是 LeetCode 上的828. 统计子串中的唯一字符,难度为困难

Tag : 「模拟」、「数学」

我们定义了一个函数countUniqueChars(s)来统计字符串s中的唯一字符,并返回唯一字符的个数。

例如:s = "LEETCODE",则其中"L","T","C","O","D"都是唯一字符,因为它们只出现一次,所以countUniqueChars(s) = 5。

本题将会给你一个字符串s,我们需要返回countUniqueChars(t)的总和,其中t是s的子字符串。输入用例保证返回值为32位整数。

注意,某些子字符串可能是重复的,但你统计时也必须算上这些重复的子字符串(也就是说,你必须统计s的所有子字符串中的唯一字符)。

示例 1:

输入: s = "ABC"

输出: 10

解释: 所有可能的子串为:"A","B","C","AB","BC" 和 "ABC"。

    其中,每一个子串都由独特字符构成。

    所以其长度总和为:1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10

示例 2:

输入: s = "ABA"

输出: 8

解释: 除了 countUniqueChars("ABA") = 1 之外,其余与示例 1 相同。

示例 3:

输入:s = "LEETCODE"

输出:92

提示:

●1<=s.length<=105

●s 只包含大写英文字符

模拟 + 乘法原理

这道题和907. 子数组的最小值之和如出一辙,只不过无须考虑运用「单调栈」。

原问题为求所有子数组的唯一字符数量和,其可等价为求每个s[i]s[i]s[i]对答案的贡献,即每个s[i]s[i]s[i]可作为多少个子数组的唯一元素。

假定我们能预处理出两数组l和r分别代表s[i]s[i]s[i]作为子数组唯一字符时,其所能到达的最远两端:

●l[i] = a代表下标aaa为s[i]s[i]s[i]能够作为子数组唯一字符时的最远左边界,即为s[i]s[i]s[i]左边第一个与s[i]s[i]s[i]值相同的位置(若不存在,则为a=−1a = -1a=−1)

●r[i] = b代表跳表bbb为s[i]s[i]s[i]能够作为子数组唯一字符时的最远右边界,即为s[i]s[i]s[i]右边第一个与s[i]s[i]s[i]值相同的位置(若不存在,则为b=nb = nb=n)

子数组左端点个数为(i−a)(i - a)(i−a)个,右端点个数为(b−i)(b - i)(b−i)个,根据乘法原理可知,子数组个数为两者乘积。

预处理l和r只需要使用遍历计数即可。

Java 代码:

class Solution {

    public int uniqueLetterString(String s) {

        char[] cs = s.toCharArray();

        int n = cs.length, ans = 0;

        int[] l = new int[n], r = new int[n];

        int[] cnts = new int[26];

        Arrays.fill(cnts, -1);

        for (int i = 0; i < n; i++) {

            int u = cs[i] - 'A';

            l[i] = cnts[u];

            cnts[u] = i;

        }

        Arrays.fill(cnts, n);

        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {

            int u = cs[i] - 'A';

            r[i] = cnts[u];

            cnts[u] = i;

        }

        for (int i = 0; i < n; i++) ans += (i - l[i]) * (r[i] - i);

        return ans;

    }

}

Typescript 代码:

function uniqueLetterString(s: string): number {

    let n = s.length, ans = 0

    const l = new Array<number>(n), r = new Array<number>(n)

    const cnts = new Array<number>(26).fill(-1)

    for (let i = 0; i < n; i++) {

        const u = s.charCodeAt(i) - 65

        l[i] = cnts[u]

        cnts[u] = i

    }

    cnts.fill(n)

    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {

        const u = s.charCodeAt(i) - 65

        r[i] = cnts[u]

        cnts[u] = i

    }

    for (let i = 0; i < n; i++) ans += (i - l[i]) * (r[i] - i)

    return ans

};

●时间复杂度:O(n)O(n)O(n)

●空间复杂度:O(n)O(n)O(n)


原文链接:https://juejin.cn/post/7140135665349427236

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