6、解题思路(应用何种解题法)(10):列表法,画图法,极端法,假设法,方程法,图形法,思想实验
解题思路的归纳总结和相互借鉴很有价值。
7、关键点(题目想要考之要点)(5):设未知数,建立平衡式(平衡关系)
隐含条件
变形题目的关键点在于拆解,把大问题拆解成一个个熟悉的小问题。
9、本题目与以前题目的联系与相互借鉴(10):
此项主要是将本题与之前做过的题目联系起来,可以是思路联系,可以是解题方法联系等,目的是建立起统一的概念。具体到本题视学生而定。
8、其他类似题目及与本题的联系与借鉴(15):
1)、在空气中部分变质的氢氧化钠固体9.3 g,投入到一定量的溶质质量分数为10%的稀盐酸中,恰好完全反应,得到气体2.2 g,求(1)稀盐酸质量;(2)反应后所得溶液的溶质质量分数。
具有隐含条件(变质,反应)的简化版鸡兔同笼问题
2)
具有隐含条件(正负化合价相等)的简化版鸡兔同笼问题
3)、生态溶液涉及农家肥料的综合利用,某种肥料经发酵得到一种含有甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体。2.016 L(标准状况)该气体通过盛有红色CuO粉末的硬质玻璃管,发生的反应为:CH4+4CuO CO2+2H2 O+4Cu。当甲烷完全反应后,硬质玻璃管的质量减轻4.8 g。将反应后产生的气体通过过量的澄清石灰水,充分吸收,生成沉淀8.5 g。(1)原混合气体中甲烷的物质的量是——。(2)原混合气体中氮气的体积分数为多少?
同上为具有隐含条件的简化版鸡兔同笼问题
4)
混合问题,隐含条件为动量守恒,属于有相互作用的混合。
5)、有一大批混合种子,其中良种占1/6,今在其中任选6000粒,试问在这些种子中,良种所占的比例与1/6之差小于1%的概率是多少?已知标准正态分布函数F0,1 ( x )的值:F0,1 ( 2.078 ) = 0.9812,F0,1 ( 0.072 ) = 0.5279,F0,1 ( 0.72 ) = 0.7642
同属混合问题,混合中的概率问题
9、在索引书上建立索引(错题优先)(5):这部分是为了便于复习和联想。
前面的题目名称可以简化,如试题问题(对错和人头两种类型),面值,价格,车,划船,打字,年龄,动物,氢氧化钠,铁,肥料,小车,种子。
10、还可如何出题(可从解题法的改变入手)(5):有若干只鸡兔在同一个养鸡场,从中任意选了一部分,从上面数,有6000个头,从下面数,有14000只脚。试问在这些动物中 , 兔子所占的比例与1/6之差小于1%的概率是多少 ?已 知 标 准 正 态 分 布 函 数 F0, 1 ( x ) 的 值:F0,1 ( 2.078 ) = 0.9812, F0, 1 ( 0.072 ) = 0.5279, F0,1 ( 0.72 ) = 0.7642
鸡兔同笼+概率问题(别的专业知识+鸡兔同笼)
这部分主要分析出题方式,如上面是叠加式,此部分和模拟出题部分实质可以变为一个部分。
11、模拟出题(要求相互出题,并以题目巧妙作为评判标准)(5):今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
语言+鸡兔同笼(由此而可以设想可以采用任何语言来出这道题增加难度,在做题同时训练语言)
12、备注(10):题目联想,伽利略时代研究科学的人都信奉亚里士多德,把这位两千多年前的希腊哲学家的话当作不容许更改的真理。谁要是怀疑亚里士多德,人们就会责备他:“你是什么意思?难道要违背人类的真理吗?”
亚里士多德曾经说过:“两个铁球,一个10磅重,一个1磅重,同时从高处落下来,10磅重的一定先着地,速度是1磅重的10倍。”这句话使伽利略产生了疑问。他想:如果这句话是正确的,那么把这两个铁球拴在一起,落得慢的就会拖住落得快的,落下的速度应当比10磅重的铁球慢;但是,如果把拴在一起的两个铁球看作一个整体,就有11磅重,落下的速度应当比10磅重的铁球快。这样从一个事实中却可以得出两个相反的结论,这怎么解释呢?
这个是思想实验,从思维难度来说与古人解决鸡兔同笼的办法难度相近,只是所用领域不一样,所以也可以受到的启发是,方向比努力更重要。
从方法学上鸡兔同笼可以和非常多的学科建立联系。
以上的各项打分只是作为参考,以上的各项答案也是作为参考,还很初步,具体到操作,掌握一条原则,看学生的思维复杂程度,并尽量与前沿问题挂钩。而从发展角度来看,查重会逐渐显示出重要性。
从JYFS法所提的要求来看,即使是世界上最顶级的专家,初期要想在鸡兔同笼这个表格中获胜也不容易,随着积累的进行,越来越需要有更深邃的思想,广博的知识和表面毫无关联的学科间相互借鉴的能力等。而且表格是开放的,发展的,无穷无尽的,和现实世界一样。或许,通过联想和联系,从一个鸡兔同笼的表格出发,就可以看到整个世界。