142. Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Note: Do not modify the linked list.
找到一个链表的环的起点。
使用快慢指针的方法,先找到链表是否有环;
在快慢指针重合的地方,快指针正好比慢指针多走一个环的长度;
假设链表非环一共有K个元素,环有S个元素;
假设此时slow走了K+X步,那此时fast比它多走一个环,走了K+X+S步;
由于快指针一次走两步,(K+X+S)=2*(K+X);
S=K+X;
也就是说环上元素个数等于非环上元素个数加上slow已经在环上走过的;
那么找两个指针,同时从head和slow的位置往前走,他们应该在K步后会相遇,这就是我们要的元素。

var detectCycle = function(head) {
    var slow = head, fast = head;
    while(fast !== null && fast.next !== null) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        if (slow === fast) {
            while (head !== slow) {
                head = head.next;
                slow = slow.next;
            }
            return slow;                
        }
    }           
    return null;
};
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