很多家长向老魏反馈自己的孩子有严重的运算错误,每次考试很很简单的题目都会算错,导致丢掉很多不该丢的分。但大部分家长并不了解运算错误的成因,简单一句孩子粗心就了事。
其实运算错误并非我们想得那么简单,运算错误背后有着很复杂的神经、认知机制,而且它的成因有很多种,只有分析透彻了孩子运算错误的成因,才能帮助孩子解决运算错误。
今天老魏就来跟大家聊一聊运算错误的几个主要原因,以及如何在几招之内解决孩子的运算错误。
1、注意力广度
人的注意力是有限的,这就好比计算机的运算能力是有限的。
每秒钟只能运算一万次的计算机,你非让它运算十万次,那它只能崩溃出错了!
注意力也是如此,注意力有一个品质叫注意广度,指的是同时能注意到的信息的数量。
学生在进行运算的时候,所使用的运算法则,所处理的数字符号其实都是一条条的信息。
有的孩子平时习题练得多,注意力广度较大,可以一眼看三步,而有的孩子只能一眼看一步。比如在运算中,有+-×÷等运算符号,又有大括号小括号这些符号,同时有的题目还有平方根号等运算符号——单个符号的运算当然简单,但一下子把这么多运算符号放在一起,既要考虑运算顺序又要考虑运算法则。
如果学生为了图快,非要一下子处理多个信息,肯定会出现错误。
这些错误是在图快的前提下无法避免的,当卷子发下来的时候可能有人会说,这题目很简单我会做呀,怎么考试的时候就出错了呢?原因就在于此,这样的错误学生在考试的时候很难意识到,因为这是由于注意力广度不足导致的,并不是由于学习态度不好或者是不认真导致的。
魏老师建议:
- 一次只运算一步,在自己的注意力广度、运算能力范围内进行运算,避免因大脑超载导致的错误;
- 进行适当的运算训练,提高自己注意力广度,这就是熟能生巧的道理;
- 每做一步检查一步,再简单的问题也要有检查的步骤。不要过于相信自己的大脑,因为大脑超载的时候,就会出现错误。
2、运算法则掌握不准确
在运算错误中运算法则掌握不准确也是出现运算错的主要原因。
注意力为我们运算的正确性提供了前提条件,而运算法则则为我们的运算的正确性提供的必要的依据。
比如,我们都学过,如果一个运算问题里面既有乘除又有加减,运算顺序应该是先乘除后加减;再比如,两个负数相乘得到一个正数,负负得正又是一条运算法则;再比如,乘法分配律、乘法结合律,都是运算法则。
我们进行运算根本依据是运算法则,运算法则其实告诉我们的是,在什么条件下,做什么样的运算步骤。运算法则就好比计算机的程序,它会告诉计算机在什么情况下做什么样的动作。
很多学生运算错误是因为,没有准确记忆和理解运算法则是的使用条件,比如有初一的同学在学习两个负数相加时,把结果写成了正数,原因是因为他使用了“负负得正”的法则,而这一法则正确的使用前提是两个负数相乘的情况,而不是相加。
魏老师建议:
- 运算的每一步,特别是在初学一个新的运算法则时,都问自己的一个为什么?为什么这样算?用的是什么法则?
- 运算中拿不准的地方及时向老师提问,确保记忆的法则是正确的;
- 千万不要不懂装懂,蒙混过关。
3、考点把握不清
好多家长在孩子考试结束后,会反映孩子好多题是由于运算错误丢掉了分。
但在老魏看来,有的题目根本考察的不是运算能力,可能考察的时候某种定理、技巧、方法的使用,也就是说如果学生掌握了某种必要的定理、方法、技巧,原本需要通过运算才能得出结果的问题,可能只需要看一眼,通过口算都能得出答案。
比如:高斯当年在计算“1+2+3+4+……+99+100”时,使用了首尾相加的办法,快速得出了答案,但如果按常规的顺序运算的话,恐怕得算上好一阵子,而且错误率还非常的高。
其实,在中考高考中,选择填空题,甚至是部分的大题,绝大部分题目我们如果抓住了考点,是可以通过一定的技巧方法,使用口算的办法来得出答案的,同时也避免了因繁杂的运算而导致的错误。
魏老师建议:
- 通过练习,学会分析题目的考点,真正的考点不一定是运算,而是某种特殊的题目理解办法;
- 时刻保持对特殊数值的敏感性,因为特殊数值往往可以使用特殊的技巧,比如三角形的题目对30°、40°、60°这样的特殊度数保持敏感,对1、1、√2或1、√3、2或3、4、5这样的边长敏感。