1. 题目
数组的每个索引作为一个阶梯，第i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
注意:
- cost 的长度将会在 [2, 1000]。
- 每一个 cost[i] 将会是一个Int、、、、eger类型，范围为 [0, 999]。
2. 思路
2.1 定义的dp数组
dp[i]为以i结尾，花费最少的爬梯体力。
2.2 base case
dp[0] = cost[0],dp[1]=cost[1]
2.3状态转移方程
考虑最后一步，可能是踩到最后一节台阶，也可能只踩到倒数第二级台阶就跳出。所以方程为:
dp[i] = Matn.min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i]
3. 代码
package LeetCode.dp.climbingStairs;
public class MinCost {
public static void main(String[] args) {
int[] cost = new int[]{10,15,20};
System.out.println(minCostClimbingStairs(cost));
}
public static int minCostClimbingStairs(int[] cost){
int[] dp = new int[cost.length];
dp[0] = cost[0];
dp[1] = cost[1];
for (int i=2;i<cost.length;i++){
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i];
}
return Math.min(dp[dp.length-1], dp[dp.length-2]);
}
}
