请戳上方蓝字关注我们 欢迎转载、转发
提起爱因斯坦相对论,很多人脑海中浮现的是那个质能方程吧!
不要说普通人,就连很多科学家对此也是觉得难懂的!
诸如:光速是不变的,而在一辆以光速前进的火车上的一个人朝火车前进方向以x的速度前进,站台上的人看到火车上的人的速度还是光速。
为什么时间在一列快速运行的火车上会比在火车站台上慢?
爱因斯坦的相对论的确比较难懂,可是有没有比较简单的解释呢?
可以让我们在听各种高端知识讲座时,也可以“假装”点点头,表示自己听懂了呢?
我们知道牛顿力学不是放之四海而皆准的,微观粒子运动以及非常快速移动的物体运动是违背牛顿力学的。
比如:
我们知道:若火车的速度为a,乘客朝火车行进方向走,速度为b,那么站台上静止的人看到该乘客的运动速度为:a+b;
若火车速度为光速c,那么站台上静止的人看到该乘客的运动速度就不是:c+b,而还是c。
Question:为什么时间在一列快速运行的火车上会比在火车站台上慢?
这个原因只要学过勾股定理以及v=s/t的初中生就完全能够理解得了!
假设这列火车上坐着一位乘客,头顶有一盏灯,地板上有一面镜子反射光源。
站台上也有一位观察者,他们二人都测量这盏灯完成一次反射所用的时间。
车厢的高度为h。
坐在车厢里的人看到光的反射是两天平行的线段,而站台上的人所见不是这样的,如下图:
可知:火车上乘客看到光反射的路程为2h,站台上的人看到的光反射路程肯定是大于2h的。由于光速不变,t=s/c可得,站台上的时间较长。
将站台上看到的光反射图形摘取出来:
设乘客测得的一半时间为t1,站台上测得的一半时间为t2,则h=c·t1,
火车速度为v,则AC=s=c·t2,AB==v·t2,
由勾股定理得:AC^2=AB^2+BC^2,
即
化简可得:
求一下二者的比值:
从公式中我们就可以看出两个时间长短不一!
现在,我们准确计算出来两者的时间差。
高铁、飞机的速度在我们看来是非常快了,能达到100 m/s、400 m/s,可是这两个速度相对于光速 30 0000000m/s来说,还是太小了,将上面两个速度代入可得:
t1:t2≈0.9999999
t1:t2≈0.9999999
可见,二者非常接近,这是我们人体无法分辨出的时间差!
当火车速度接近光速的一半,c/2时,那么t1:t2≈0.866
此时,站台上的人感知的时间为10 s时,火车上的人所经历的时间为:8.66秒,二者相差了近 2 秒!
当火车速度接近光速的 80%时,那么t1:t2=0.6.
此时,站台上的人感知的时间为10 s时,火车上的人所经历的时间为:6 秒,二者相差了 4秒!
可能有小伙伴会说,4 秒也是个很小的时间间隔!
照这样算下去的话,当站台上的人经历了 50 年时,火车上的人刚经历了30年,整整少了 20 年!
人生没有几个 20 年哦!
如果您觉得文章有用,请顺手在文末点“在看”、转发。
END
有好玩的数学故事,趣题,心得
联系我们
投稿邮箱:263542061@qq.com
关注我们哦 公众号【趣味数学故事】