凸优化(二)——凸集

〇、说明

凸优化主要学习《凸优化》(Stephen Boyd等著,王书宁等译)[1]这本书。学习过程中,对其内容的理解时有困惑,也参考一些其他书籍资料。笔者尽量将这部分知识整理地简洁明了,成此系列笔记。

如有错误疏漏,烦请指出。如要转载,请联系笔者,hpfhepf@gmail.com。

一、定义

1.1、直线上的点

图1[1]

1.2、定义

二、典型的凸集

A、线段,射线,直线

B、超平面,半空间

C、仿射集

D、欧几里得球,范数球,椭球等

E、凸锥,范数锥等

三、其它相关知识

3.1、保凸运算

交集、仿射函数、线性分式函数及透视函数

3.2、超平面分离定理

两个不相交的凸集,存在一个超平面将其分离。

附录

A、参考

[1]、《凸优化》,Stephen Boyd等著,王书宁等译

B、相关目录

凸优化(一)——概述

凸优化(二)——凸集

凸优化(三)——凸函数

凸优化(四)——问题求解

凸优化(五)——回溯直线搜索

凸优化(六)——最速下降法

凸优化(七)——牛顿法

凸优化(八)——Lagrange对偶问题

C、时间线

2016-02-26 第一次发布

2016-08-07 修改文章名,重新整理完善

最后编辑于
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