2021-04-14排列解题技巧（二）捆绑法与插空法

排列解题技巧（二）

捆绑法

例题1：7个人站成一排，甲乙必须相邻，有多少种不同的站队方法。

解：

先将甲乙捆绑成一个元素，并且对它们排序 $A_2^2$ ，然后将其余5个人及甲乙看作6个元素，对6个元素全排列 $A_6^6$ ，因此总方法数为 $A_2^2A_6^6$ .

插空法

例题2：7个人站成一排，甲乙互不相邻，有多少种不同的站队方法。

解：

_X_X_X_X_X_

先将甲乙以外的5人全排列 $A_5^5$ ，然后将甲乙分别插入5人所形成的6个空位中 $A_6^2$ ，因此总方法数为 $A_5^5A_6^2$ .

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