问题描述

6×9 = 42 对于十进制来说是错误的, 但是对于 13 进制来说是正确的。6(13) × 9(13) = 即,42(13), 而 42(13) = 4 × 13^1 + 2 × 13^0 = 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数 p、q和 r,然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p × q = r. 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。
例如: p = 11, q = 11, r = 121.
则有 11(3) × 11(3) = 121(3)
因为 11(3) = 1 × 3^1 + 1 × 3^0 =4(10)和 121(3) = 1 × 3^2 + 2 × 3^1 + 1 × 3^0 = 16(10)。
对于进制 10,有 11(10) × 11(10) =121(10)。
这种情况下,应该输出 3。如果没有合适的进制,则输出 0。

输入

输入有 T 组测试样例。 T 在第一行给出。包含三个整数 p、q、r。每一组测试样例占一行, p、q、r 的所有位都是数字,并且 1 <= p、q、r <= 1,000,000。

输出

对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数:即使得 p * q = r 成立的最小的 B。如果没有合适的 B,则输出 0。

输入样列

3
6 9 42
11 11 121
2 2 2

输出样例

13
3
0

算法实现

using System;

namespace Questions{
    class Program{
        public static void Main(string[] args){
            string input = Console.ReadLine();
            int t = int.Parse(input);
            long[] num = new long[3];      
            for (int k = 0; k < t; k++){
                input = Console.ReadLine();
                string[] str = input.Split(' ');
                num[0] = long.Parse(str[0]);
                num[1] = long.Parse(str[1]);
                num[2] = long.Parse(str[2]);
                bool flag = false;
                for (int i = 2; i <= 16; i++){
                    int max = 0;
                    long x = num[0], y = num[1], z = num[2];
                    long xNum = 0,yNum = 0, zNum = 0;
                    int j = 0;
                    while (x != 0){
                        if (max < x % 10)
                            max = (int) (x % 10);
                        xNum += x % 10 * (int)Math.Pow(i, j);
                        x = x / 10;
                        j++;
                    }
                    j = 0;
                    while (y != 0){
                        if (max < y % 10)
                            max = (int)(y % 10);
                        yNum += y % 10 * (int)Math.Pow(i, j);
                        y = y / 10;
                        j++;
                    }
                    j = 0;
                    while (z != 0){
                        if (max < z % 10)
                            max = (int)(z % 10);
                        zNum += z % 10 * (int)Math.Pow(i, j);
                        z = z / 10;
                        j++;
                    }
                    if (xNum * yNum == zNum && max<i){
                        Console.WriteLine(i);
                        flag = true;
                        break;
                    }
                }
                if(!flag)
                    Console.WriteLine("0");
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}