1. 图示过程
(1) 归并排序的流程
(2) 合并两个有序数组的流程
2. 动图展示
3. Java代码实现
public static void mergeSort(int[] arr) {
sort(arr, 0, arr.length - 1);
}
public static void sort(int[] arr, int L, int R) {
if(L == R) {
return;
}
int mid = L + ((R - L) >> 1);
sort(arr, L, mid);
sort(arr, mid + 1, R);
merge(arr, L, mid, R);
}
public static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
int[] temp = new int[R - L + 1];
int i = 0;
int p1 = L;
int p2 = mid + 1;
// 比较左右两部分的元素，哪个小，把那个元素填入temp中
while(p1 <= mid && p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
// 上面的循环退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
// 以下两个while只有一个会执行
while(p1 <= mid) {
temp[i++] = arr[p1++];
}
while(p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p2++];
}
// 把最终的排序的结果复制给原数组
for(i = 0; i < temp.length; i++) {
arr[L + i] = temp[i];
}
}
4. 复杂度
- 时间复杂度：O(nlogn)
-
空间复杂度：O(N)，归并排序需要一个与原数组相同长度的数组做辅助来排序
- 稳定性：归并排序是稳定的排序算法，
temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];这行代码可以保证当左右两部分的值相等的时候，先复制左边的值，这样可以保证值相等的时候两个元素的相对位置不变。
