解决问题对于有的学生来说就是一场噩梦。繁杂的信息，理不清的数量关系，算不对的结果，导致有的孩子一遇到此类问题就压力山大，一懵圈就胡写，一胡写就错完，那么怎样去应对呢？

俞正强老师曾总结过，运用运算意义去解决问题的一般流程如下：

1.读题:说了一件什么事？哪几件事？

不外乎四件事：合（加法）、分（减法）、等合（乘法）、等分（除法）。

一般指一步计算的解决问题。

2.读题:说了哪几件事？这些事的先后顺序是怎样的？

指两步、三步，再到更多步的问题解决。

3.列式解答。

这种解题流程，与学生在语文中的文章阅读流程大致是吻合的。发生的是事的类型，发展的是事的情节。可以用运算意义来做，可以用数量关系去做，可以用等量关系式解方程去做等等。

在分数除法解决问题的教学中，我依据以上审题流程帮助学生梳理信息和问题，在此基础上，总结了“运用量率对应”（算术法）和“摸着石头过河”（列方程）两种解题路径。用方程或算术方法解题的思维路径往往是相反的，但结果相同。

典型例题如下图：

车间安排张师傅做一批零件，张师傅第一天完成了任务的4/7，第二天又完成了余下的3/5，这时还有30个没有做，这批零件一共有多少个？

这是一个需要转化单位“1”的稍复杂的分数除法解决问题。

①量率对应的方法。

读完题后，运用综合法解决问题。从问题入手分析，问题要求的是“这批零件一共有多少个”，也就是单位“1”的量，根据单位“1”的量=对应量÷对应分率，题目中只有一个数量，即剩下30个没做的数量，那么我们就需要找到剩下30个数量的对应分率。

分析完问题以后，可以让学生借助画线段图，让自己的思维可视化，先画一条线段表示这批零件的总量，即单位“1”，第一天完成了总量的4/7，可以直接在图中表示出来，第二天完成了余下的3/5，这个地方是学生的易错点，因为这里第二天完成的单位“1”是余下的数量，不是零件的总量。

第一天做完以后，余下了总量的（1-4/7），第二天完成的是总量的（1-4/7）的3/5，这样就把单位“1”的量转化成了零件总量。在线段图中表示出第二天完成的对应分率，即总量的9/35。

接下来就可以求出剩下的数量的对应分率，即1-4/7-9/35=6/35。

最后再用对应量÷对应分率=单位“1”的量，即30÷6/35=175（个）

这个过程是分率之间的运算，即先求率，再求量的过程。

②摸着石头过河。

“摸着石头过河”是我平常经常给学生说的口头形象语言，列方程解决问题的思想就是在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程。题目中怎么说，我们便怎么列式。

学生需要建立用字母表示数的代数思想，这样，在运算中，未知数和已知数就处于平等的地位，基本的数量关系也就更加明显。

针对这道题而言，我们可以顺着这道题的描述，题中怎么说，我们便怎么列式。先根据题目情境，在脑子里把这个故事发生的过程罗列出来，即张师傅在做一批零件，第一天做了一部分，第二天做了一部分，还剩30个没做。等量关系非常明显，摸着石头过河，零件总数―第一天完成的数量―第二天完成的数量=剩下没做的数量。

列出等量关系式后，没有的量我们可以设为x参与运算。

先设这批零件总数为x个，第一天完成的占零件总数的4/7，也就是x的4/7，即4/7x个，易错点仍然在于第二天完成的数量，求出第二天完成数量占零件总数的对应分率，即（1-4/7）×3/5，然后再乘单位“1”的量x，得出第二天完成的数量是（1-4/7）×3/5x。

列出方程：x-4/7x-（1-4/7）×3/5x=30。解方程的步骤稍微麻烦了一点，但解方程的方法是顺应学生思维的方法，比较容易理解。

当然有的同学想到用：第一天完成了数量+第二天完成的数量+剩下没做的数量=这批零件的总量也是完全可以的。

列方程的过程，直接就是数量之间的运算，求出的也直接就是数量。

无论哪一种方法，通过画线段图来表示这类题型中的数量关系；在解决问题的过程中，把隐藏在大脑中的每一个步骤，通过列小标题的方式写出来，让自己的思维更加可视化都是至关重要的。

理清了条件和问题之间的逻辑关系，就能帮助自己直观的审视解题思路与程序，保证每一步都有意义，从而避免错误的发生。