指出下列关系模式是第几范式?并说明理由
(1)R(X,Y,Z),F={XY->Z}
主码为XY,不存在部分函数依赖、传递依赖,属于BC范式
(2)R(X,Y,Z),F={Y->Z,XZ->Y}
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R是3NF。
R候选关键字为XY和XZ,R中所有属性都是主属性,不存在非主属性对候选关键字的传递依赖。
根据F可以知道,
这个关系模式的码为XZ,Y为非主属性,且有XZ---->Y,则此关系模式符合第二范式,
再来看,根据第三范式的定义:对于关系模式R(U,F)中若不存在这样的码X,属性组Y及分主属性Z(Z不含于Y)使得X---->Y,Y----->Z成立,X不函数依赖于Y,这成R符合第三范式。此题中因为XZ---->Y,Y---->Z ,XZ----->Z ,但是Z是主属性中的,故此模式也符合第三范式
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根据F可以知道,这个关系模式的码为XZ,Y为非主属性,且有XZ---->Y,则此关系模式符合第二范式,再来看,根据第三范式的定义:对于关系模式R(U,F)中若不存在这样的码X,属性组Y及分主属性Z(Z不含于Y)使得X---->Y,Y----->Z成立,X不函数依赖于Y,这成R符合第三范式。此题中因为XZ---->Y,Y---->Z ,XZ----->Z ,但是Z是主属性中的,故此模式也符合第三范式
(3)R(X,Y,Z),F={Y->Z,Y->X,X->YZ}
主码为X和Y,BC范式
(4)R(X,Y,Z),F={X->Y,X->Z}
主码为X,BC范式
(5)R(W,X,Y,Z),F={X->Z,WX->Y}
主码为WX,
R是1NF。侯选码为WX,则Y,Z为非主属性,又由于X→Z,因此F中存在非主属性对侯选码的部分函数依赖。
将关系分解为:
R1(W,X,Y),F1 = { WX→Y }
R2(X,Z),F2 = { X→Z }
消除了非主属性对码的部分函数依赖。
F1和F2中的函数依赖都是非平凡的,并且决定因素是候选码,所以上述关系模式是BCNF。