一道数学题---想象.分解.转换

老孙的数学题

这题文字描述较多 简化一下 意思就是求一个数 这个数和8一起 有限次乘法运算后加起来 可以得到103~110 得不到83

题中的0是干扰项 不影响运算

另外 83的限制 轻易排除掉1

继续观察几个三位数

看到

104=8×13 接着往回 104-1=103 再往后 不断加1

想象

104-1 此时的-1 等价于 8×12+7这个式子里的＋7

又 几个三位数连续

综合上面两条 由于7和其他自然数的乘积的个位数包含从1到9的全部数字 那可否大致假设a就是7

而要验证这个假设 只需把每个三位数的相应乘积和的组成列出来就好了

分解

于是

分解过程比想象的简单 因为前一步的结果往往又出现在之后的分解中

转换

反思 过程中关键步骤

简化 去除干扰项

提取 抓住实际要达到的目标

假设 及时适度的改变进攻路线

转换 把正向求解转换为反向验证

图片发自简书App

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