实例1:mlab绘制洛伦茨吸引子轨迹

洛伦茨吸引子轨迹的微分方程

洛伦茨吸引子轨迹的微分方程

#scipy洛伦茨吸引子轨迹

from scipy.integrate import odeint

import numpy as np

from mayavi import mlab

def lorenz(w,t,a,b,c):

       #给出位置矢量w，和三个参数a，b，c计算出

       #dx／dt，dy／dt，dz／dt的值

        x,y,z = w.tolist()

       #直接与lorenz的计算公式对应

       return np.array([a * (y - x),x * (b - z)-y,x * y - c * z])

#使用不同的位移初始值，调用odeint，对微分方程求解

t = np.arange(0,30,0.01)#创建时间点

#调用ode对lorenz进行求解，用两个不同的初始值

track1 = odeint(lorenz,(0.0,1.00,0.0),t,args=(10.0,28.0,3.0))

track2 = odeint(lorenz,(0.0,1.01,0.0),t,args=(10.0,28.0,3.0))

mlab.plot3d(track1[:,0],track1[:,1],track1[:,2],color=(1,0,0),tube_radius=0.1)

mlab.plot3d(track2[:,0],track1[:,1],track1[:,2],color=(0,0,1),tube_radius=0.1)

洛伦茨吸引子轨迹

实例2:凸包的二维／三维可视化

SciPy的空间算法库-spatial，spatial模块提供了空间算法类：K-d树，凸包，Voronoi图，Delaunay三角化

凸包：指n维空间中的一个区域，该区域中任意两点之间的线段都完全包含在该区域之中，二维平面上的凸多边形就是典型的凸包。

ConvexHull可以快速计算包含N维空间点的集合的最小凸包。

#凸包的二维／三维可视化

import numpy as np

np.random.seed(42)

points2d = np.random.rand(10,2)#一组二维平面的随机点

from scipy import spatial

ch2d = spatial.ConvexHull(points2d)#上述点的对象

print(ch2d.simplices) #每条边线的两个顶点在points2d的下标

print(ch2d.vertices) #多边形每个顶点在points2d的下标

import pylab as pl

poly = pl.Polygon(points2d[ch2d.vertices],fill=None,lw=2,color='r',alpha=0.5)

ax = pl.subplot(aspect='equal')

pl.plot(points2d[:,0],points2d[:,1],'go')

for i,pos in enumerate(points2d):

      pl.text(pos[0],pos[1],str(i),color='blue')

ax.add_artist(poly)

pl.show()

二维凸包

importnumpy as np

fromscipyimportspatial

fromtvtk.apiimporttvtk

fromtvtkfuncimportivtk_scene

def  convexhull(ch3d):

       poly=tvtk.PolyData()

        poly.points=ch3d.points

       poly.polys=ch3d.simplices

       sphere=tvtk.SphereSource(radius=0.02)

       points3d=tvtk.Glyph3D()

       points3d.set_source_connection(sphere.output_port)

      points3d.set_input_data(poly)

#绘制凸多面体的面，设置半透明度

      m1=tvtk.PolyDataMapper()

      m1.set_input_data(poly)

       a1=tvtk.Actor(mapper=m1)

      a1.property.opacity=0.3

#绘制凸多面体的边，设置为红色

      m2=tvtk.PolyDataMapper()

     m2.set_input_data(poly)

     a2=tvtk.Actor(mapper=m2)

      a2.property.representation="wireframe"

      a2.property.line_width=2.0

      a2.property.color=(1.0,0,0)

#绘制凸多面体的顶点，设置为绿色

      m3=tvtk.PolyDataMapper(input_connection=points3d.output_port)

      a3=tvtk.Actor(mapper=m3)

       a3.property.color=(0.0,1.0,0.0)

      return[a1, a2, a3]

importnumpy as np

fromscipyimportspatial

fromtvtk.apiimporttvtk

np.random.seed(42)

points3d=np.random.rand(40,3)

ch3d=spatial.ConvexHull(points3d)

actors=convexhull(ch3d)#定义convexhull的Actor

win=ivtk_scene(actors)#场景用VTK绘制出来

三维凸包