2018-10-15
题目
/给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。
输入描述:
输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.
输出描述:
对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。
输入例子1:
abcda
google
输出例子1:
2
2/
解题思路：先将字符串翻转，再求两个字符创的最大公共子序列，然后就可以知道应该删除那些字符。
ps：注意公共子序列和公共子串是不一样的，
最长公共子串（Longest Common Substring）与最长公共子序列（Longest Common Subsequence）的区别： 子串要求在原字符串中是连续的，而子序列则只需保持相对顺序一致，并不要求连续。例如X = {a, Q, 1, 1}; Y = {a, 1, 1, d, f}那么，{a, 1, 1}是X和Y的最长公共子序列，但不是它们的最长公共字串。
以上摘自博客.
字符串的翻转简单做法：
#include<algorithm>
string str;
cin>> str;
reverse(str.begin(),str.end());
cout<< str <<endl;
以上即可将字符串翻转输出。
剩下的问题就变成了，怎么求得最大公共子序列问题
还是动态规划问题，需要研究一下，这个问题。
参考上面博客
还有直接解决问题的大佬博客
代码如下
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1010;
int temp[MAXN][MAXN];
//先求s的反串reverse，然后求他们的最长的公共子序列，要删除的字符个数就能知道
//时间复杂度O(N^2)
int getRemoveNumber(string &s1)
{
string s2(s1);
reverse(s2.begin(),s2.end());
int len=s1.length();
memset(temp,0,sizeof temp);//讲二维数组全部替换成0
for(int i=0;i<len;++i)
{
for(int j=0;j<len;++j)
{
if(s1[i]==s2[j])
//判断如果遍历到相等的字符，
temp[i+1][j+1]=temp[i][j]+1;
else temp[i+1][j+1]=max(temp[i][j+1],temp[i+1][j]);
}
}
return len-temp[len][len];
}
int main()
{
string s;
while(cin>>s)
{
cout<<getRemoveNumber(s)<<endl;
}
return 0;
}
这个好像也挺强
特么的看不懂
以上
