题目
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。
每一步操作中，你需要从数组中选出和为 k 的两个整数，并将它们移出数组。
返回你可以对数组执行的最大操作数。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4], k = 5
输出：2
解释：开始时 nums = [1,2,3,4]：
- 移出 1 和 4 ，之后 nums = [2,3]
- 移出 2 和 3 ，之后 nums = []
不再有和为 5 的数对，因此最多执行 2 次操作。
示例 2：
输入：nums = [3,1,3,4,3], k = 6
输出：1
解释：开始时 nums = [3,1,3,4,3]：
- 移出前两个 3 ，之后nums = [1,4,3]
不再有和为 6 的数对，因此最多执行 1 次操作。
提示：
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109
1 <= k <= 109
解答
V1：暴力法，不用想，肯定超时
class Solution {
public:
void Swap(int &a, int &b)
{
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
int maxOper = 0;
for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
//int m = i + 1;
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
if (nums[i] + nums[j] == k) {
i++;
Swap(nums[i], nums[j]);
maxOper++;
break;
}
}
}
return maxOper;
}
};
V2：使用unordered_multiset
class Solution {
public:
int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
int maxOper = 0;
unordered_multiset<int> numsSet;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
auto iter = numsSet.find(k - nums[i]);
if (iter != numsSet.end()) {
numsSet.erase(iter);
maxOper++;
} else {
numsSet.insert(nums[i]);
}
}
return maxOper;
}
};
V3：改进，使用map
class Solution {
public:
int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
int maxOper = 0;
unordered_map<int, int> numsMap;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
auto iter = numsMap.find(k - nums[i]);
if (iter != numsMap.end()) {
numsMap[k - nums[i]]--;
if (numsMap[k - nums[i]] == 0) {
numsMap.erase(iter);
}
maxOper++;
} else {
if (numsMap.find(nums[i]) != numsMap.end()) {
numsMap[nums[i]]++;
} else {
numsMap[nums[i]] = 1;
}
}
}
return maxOper;
}
};
V4:先排序，再使用双指针
class Solution {
public:
int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
int maxOper = 0;
sort(nums.begin(), nums.end());
int i = 0;
int j = nums.size() - 1 - i;
while (i < j) {
if (nums[i] + nums[j] == k) {
maxOper++;
i++;
j--;
} else if (nums[i] + nums[j] > k) {
j--;
} else {
i++;
}
}
return maxOper;
}
};
实测结果：
图1 实测结果
结果是V4最快，为什么呢？按道理一个sort的时间复杂度就O(nlogn)了，而V2、V3的时间复杂度似乎只有O(n)，但实际并非如此，V2中使用了unordered_multiset，底层是hash表，insert和erase的时间复杂度最差是O(1)最差O(n)，V3中使用了map，底层是红黑树，insert时间复杂度是O(nlog)，find的时间复杂度是O(logn)，erase的时间复杂度是O(1)。
