图片风格迁移指的是将一个图片的风格转换到另一个图片中，如图所示：

原图片经过一系列的特征变换，具有了新的纹理特征，这就叫做风格迁移。

VGG网络

在实现风格迁移之前，需要先简单了解一下VGG网络（由于VGG网络不断使用卷积提取特征的网络结构和准确的图像识别效率，在这里我们使用VGG网络来进行图像的风格迁移）。

图1

如上图所示，从A-E的每一列都表示了VGG网络的结构原理，其分别为：VGG-11，VGG-13，VGG-16，VGG-19，如下图，一副图片经过VGG-19网络结构可以最后得到一个分类结构。

风格迁移

对一副图像进行风格迁移，需要清楚的有两点。

1. 生成的图像需要具有原图片的内容特征
2. 生成的图像需要具有风格图片的纹理特征

根据这两点，可以确定，要想实现风格迁移，需要有两个loss值：
一个是生成图片的内容特征与原图的内容特征的loss，另一个是生成图片的纹理特征与风格图片的纹理特征的loss。

而对一张图片进行不同的特征（内容特征和纹理特征）提取，只需要使用不同的卷积结构进行训练即可以得到。这时我们需要用到两个神经网络。

再回到VGG网络上，VGG网络不断使用卷积层来提取特征，利用特征将物品进行分类，所以该网络中提取内容和纹理特征的参数都可以进行迁移使用。故需要将生成的图片经过VGG网络的特征提取，再分别针对内容和纹理进行特征的loss计算。

如图，假设初始化图像x（Input image）是一张随机图片，我们经过fw（image Transform Net）网络进行生成，生成图片y。
此时y需要和风格图片ys进行特征的计算得到一个loss_style，与内容图片yc进行特征的计算得到一个loss_content，假设loss=loss_style+loss_content，便可以对fw的网络参数进行训练。

现在就可以看网上很常见的一张图片了：

图1

相较于我画的第一张图，这即对VGG内的loss求值过程进行了细化。细化的结果可以分为两个方面：（1）内容损失 （2）风格损失

内容损失

由于图1中使用的模型是VGG-16，那么即相当于在VGG-16的relu3-3处，对两张图片求得的特征进行计算求损失，计算的函数如下：

简言之，假设yc求得的特征矩阵是φ(y)，生成图片求得的特征矩阵为φ(y^)，且

c=φ.channel，w=φ.weight，h=φ.height，则有：

可以简单使用代码实现：

def content_loss(content_img, rand_img):
    content_layers = [('relu3_3', 1.0)]
    content_loss = 0.0
    # 逐个取出衡量内容损失的vgg层名称及对应权重
    for layer_name, weight in content_layers:

        # 计算特征矩阵
        p = get_vgg(content_img, layer_name)
        x = get_vgg(rand_img, layer_name)
        # 长x宽xchannel
        M = p.shape[1] * p.shape[2] * p.shape[3]

        # 根据公式计算损失，并进行累加
        content_loss += (1.0 / M) * tf.reduce_sum(tf.pow(p - x, 2)) * weight

    # 将损失对层数取平均
    content_loss /= len(content_layers)
    return content_loss

风格损失

风格损失由多个特征一同计算，首先需要计算Gram Matrix

Gram Matrix实际上可看做是feature之间的偏心协方差矩阵（即没有减去均值的协方差矩阵），在feature map中，每一个数字都来自于一个特定滤波器在特定位置的卷积，因此每个数字就代表一个特征的强度，而Gram计算的实际上是两两特征之间的相关性，哪两个特征是同时出现的，哪两个是此消彼长的等等，同时，Gram的对角线元素，还体现了每个特征在图像中出现的量，因此，Gram有助于把握整个图像的大体风格。有了表示风格的Gram Matrix，要度量两个图像风格的差异，只需比较他们Gram Matrix的差异即可。 故在计算损失的时候函数如下：

在实际使用时，该loss的层级一般选择由低到高的多个层，比如VGG16中的第2、4、7、10个卷积层，然后将每一层的style loss相加。

第三个部分不是必须的，被称为Total Variation Loss。实际上是一个平滑项（一个正则化项），目的是使生成的图像在局部上尽可能平滑，而它的定义和马尔科夫随机场（MRF）中使用的平滑项非常相似。 其中yn+1是yn的相邻像素。

代码实现以上函数：

# 求gamm矩阵
def gram(x, size, deep):
    x = tf.reshape(x, (size, deep))
    g = tf.matmul(tf.transpose(x), x)
    return g

def style_loss(style_img, rand_img):
    style_layers = [('relu1_2', 0.25), ('relu2_2', 0.25), ('relu3_3', 0.25), ('reluv4_3', 0.25)]
    style_loss = 0.0
    # 逐个取出衡量风格损失的vgg层名称及对应权重
    for layer_name, weight in style_layers:

        # 计算特征矩阵
        a = get_vgg(style_img, layer_name)
        x = get_vgg(rand_img, layer_name)

        # 长x宽
        M = a.shape[1] * a.shape[2]
        N = a.shape[3]

        # 计算gram矩阵
        A = gram(a, M, N)
        G = gram(x, M, N)

        # 根据公式计算损失，并进行累加
        style_loss += (1.0 / (4 * M * M * N * N)) * tf.reduce_sum(tf.pow(G - A, 2)) * weight
    # 将损失对层数取平均
    style_loss /= len(style_layers)
    return style_loss

主代码实现

代码实现主要分为4步：

1、随机生成图片
2、读取内容和风格图片
3、计算总的loss
4、训练修改生成图片的参数，使得loss最小

简单实现主要函数

def main():
    # 生成图片
    rand_img = tf.Variable(random_img(WIGHT, HEIGHT), dtype=tf.float32）
    with tf.Session() as sess:

        content_img = cv2.imread('content.jpg')
        style_img = cv2.imread('style.jpg')

        # 计算loss值
        cost = ALPHA * content_loss(content_img, rand_img) + BETA * style_loss(style_img, rand_img)
        optimizer = tf.train.AdamOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(cost)

        sess.run(tf.global_variables_initializer())
        
        for step in range(TRAIN_STEPS):
            # 训练
            sess.run([optimizer,  rand_img])

            if step % 50 == 0:
                img = sess.run(rand_img)
                img = np.clip(img, 0, 255).astype(np.uint8)
                name = OUTPUT_IMAGE + "//" + str(step) + ".jpg"
                cv2.imwrite(name, img)

迁移模型实现

由于在进行loss值求解时，需要在多个网络层求得特征值，并根据特征值进行带权求和，所以需要根据已有的VGG网络，取其参数，重新建立VGG网络。
注意：在这里使用到的是VGG-19网络：

在重建的之前，首先应该下载Google已经训练好的VGG-19网络，以便提取出已经训练好的参数，在重建的VGG-19网络中重新利用。
下载地址：http://www.vlfeat.org/matconvnet/models/beta16/imagenet-vgg-verydeep-19.mat

下载得到.mat文件以后，便可以进行网络重建了。已知VGG-19网络的网络结构如上述图1中的E网络，则可以根据E网络的结构对网络重建，VGG-19网络：

进行重建即根据VGG-19模型的结构重新创建一个结构相同的神经网络，提取出已经训练好的参数作为新的网络的参数，设置为不可改变的常量即可。

def vgg19():
    layers=(
        'conv1_1','relu1_1','conv1_2','relu1_2','pool1',
        'conv2_1','relu2_1','conv2_2','relu2_2','pool2',
        'conv3_1','relu3_1','conv3_2','relu3_2','conv3_3','relu3_3','conv3_4','relu3_4','pool3',
        'conv4_1','relu4_1','conv4_2','relu4_2','conv4_3','relu4_3','conv4_4','relu4_4','pool4',
        'conv5_1','relu5_1','conv5_2','relu5_2','conv5_3','relu5_3','conv5_4','relu5_4','pool5'
    )
    vgg = scipy.io.loadmat('D://python//imagenet-vgg-verydeep-19.mat')
    weights = vgg['layers'][0]

    network={}
    net = tf.Variable(np.zeros([1, 300, 450, 3]), dtype=tf.float32)
    network['input'] = net
    for i,name in enumerate(layers):
        layer_type=name[:4]
        if layer_type=='conv':
            kernels = weights[i][0][0][0][0][0]
            bias = weights[i][0][0][0][0][1]
            conv=tf.nn.conv2d(net,tf.constant(kernels),strides=(1,1,1,1),padding='SAME',name=name)
            net=tf.nn.relu(conv + bias)
        elif layer_type=='pool':
            net=tf.nn.max_pool(net,ksize=(1,2,2,1),strides=(1,2,2,1),padding='SAME')
        network[name]=net
    return network

由于计算风格特征和内容特征时数据都不会改变，所以为了节省训练时间，在训练之前先计算出特征结果(该函数封装在以下代码get_neck()函数中)。
总的代码如下：

import tensorflow as tf
import numpy as np
import scipy.io
import cv2
import scipy.misc

HEIGHT = 300
WIGHT = 450
LEARNING_RATE = 1.0
NOISE = 0.5
ALPHA = 1
BETA = 500

TRAIN_STEPS = 200

OUTPUT_IMAGE = "D://python//img"
STYLE_LAUERS = [('conv1_1', 0.2), ('conv2_1', 0.2), ('conv3_1', 0.2), ('conv4_1', 0.2), ('conv5_1', 0.2)]
CONTENT_LAYERS = [('conv4_2', 0.5), ('conv5_2',0.5)]


def vgg19():
    layers=(
        'conv1_1','relu1_1','conv1_2','relu1_2','pool1',
        'conv2_1','relu2_1','conv2_2','relu2_2','pool2',
        'conv3_1','relu3_1','conv3_2','relu3_2','conv3_3','relu3_3','conv3_4','relu3_4','pool3',
        'conv4_1','relu4_1','conv4_2','relu4_2','conv4_3','relu4_3','conv4_4','relu4_4','pool4',
        'conv5_1','relu5_1','conv5_2','relu5_2','conv5_3','relu5_3','conv5_4','relu5_4','pool5'
    )
    vgg = scipy.io.loadmat('D://python//imagenet-vgg-verydeep-19.mat')
    weights = vgg['layers'][0]

    network={}
    net = tf.Variable(np.zeros([1, 300, 450, 3]), dtype=tf.float32)
    network['input'] = net
    for i,name in enumerate(layers):
        layer_type=name[:4]
        if layer_type=='conv':
            kernels = weights[i][0][0][0][0][0]
            bias = weights[i][0][0][0][0][1]
            conv=tf.nn.conv2d(net,tf.constant(kernels),strides=(1,1,1,1),padding='SAME',name=name)
            net=tf.nn.relu(conv + bias)
        elif layer_type=='pool':
            net=tf.nn.max_pool(net,ksize=(1,2,2,1),strides=(1,2,2,1),padding='SAME')
        network[name]=net
    return network


# 求gamm矩阵
def gram(x, size, deep):
    x = tf.reshape(x, (size, deep))
    g = tf.matmul(tf.transpose(x), x)
    return g


def style_loss(sess, style_neck, model):
    style_loss = 0.0
    for layer_name, weight in STYLE_LAUERS:
        # 计算特征矩阵
        a = style_neck[layer_name]
        x = model[layer_name]
        # 长x宽
        M = a.shape[1] * a.shape[2]
        N = a.shape[3]

        # 计算gram矩阵
        A = gram(a, M, N)
        G = gram(x, M, N)

        # 根据公式计算损失，并进行累加
        style_loss += (1.0 / (4 * M * M * N * N)) * tf.reduce_sum(tf.pow(G - A, 2)) * weight
        # 将损失对层数取平均
    style_loss /= len(STYLE_LAUERS)
    return style_loss


def content_loss(sess, content_neck, model):
    content_loss = 0.0
    # 逐个取出衡量内容损失的vgg层名称及对应权重

    for layer_name, weight in CONTENT_LAYERS:
        # 计算特征矩阵
        p = content_neck[layer_name]
        x = model[layer_name]
        # 长x宽xchannel

        M = p.shape[1] * p.shape[2]
        N = p.shape[3]

        lss = 1.0 / (M * N)
        content_loss += lss * tf.reduce_sum(tf.pow(p - x, 2)) * weight
        # 根据公式计算损失，并进行累加

    # 将损失对层数取平均
    content_loss /= len(CONTENT_LAYERS)
    return content_loss


def random_img(height, weight, content_img):
    noise_image = np.random.uniform(-20, 20, [1, height, weight, 3])
    random_img = noise_image * NOISE + content_img * (1 - NOISE)
    return random_img


def get_neck(sess, model, content_img, style_img):
    sess.run(tf.assign(model['input'], content_img))
    content_neck = {}
    for layer_name, weight in CONTENT_LAYERS:
        # 计算特征矩阵
        p = sess.run(model[layer_name])
        content_neck[layer_name] = p
    sess.run(tf.assign(model['input'], style_img))
    style_content = {}
    for layer_name, weight in STYLE_LAUERS:
        # 计算特征矩阵
        a = sess.run(model[layer_name])
        style_content[layer_name] = a
    return content_neck, style_content


def main():
    model = vgg19()
    content_img = cv2.imread('D://a//content1.jpg')
    content_img = cv2.resize(content_img, (450, 300))
    content_img = np.reshape(content_img, (1, 300, 450, 3)) - [128.0, 128.2, 128.0]
    style_img = cv2.imread('D://a//style1.jpg')
    style_img = cv2.resize(style_img, (450, 300))
    style_img = np.reshape(style_img, (1, 300, 450, 3)) - [128.0, 128.2, 128.0]

    # 生成图片
    rand_img = random_img(HEIGHT, WIGHT, content_img)

    with tf.Session() as sess:
        # 计算loss值
        content_neck, style_neck = get_neck(sess, model, content_img, style_img)
        cost = ALPHA * content_loss(sess, content_neck, model) + BETA * style_loss(sess, style_neck, model)
        optimizer = tf.train.AdamOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(cost)

        sess.run(tf.global_variables_initializer())
        sess.run(tf.assign(model['input'], rand_img))
        for step in range(TRAIN_STEPS):
            print(step)
            # 训练
            sess.run(optimizer)

            if step % 10 == 0:
                img = sess.run(model['input'])
                img += [128, 128, 128]
                img = np.clip(img, 0, 255).astype(np.uint8)
                name = OUTPUT_IMAGE + "//" + str(step) + ".jpg"
                img = img[0]
                cv2.imwrite(name, img)

        img = sess.run(model['input'])
        img += [128, 128, 128]
        img = np.clip(img, 0, 255).astype(np.uint8)
        cv2.imwrite("D://end.jpg", img[0])

main()

由于时间原因，我训练了200次后得出的结果为：

可以增加训练迭代次数，获得效果更佳的风格迁移图像。