我为什么要写这篇笔记

写在前面:关于为何要写这个笔记?

关于学习与遗忘,在考完这门课后,我还能记得些什么呢?
引用mbinary的文章:https://mbinary.xyz/learning-and-forgetting.html

http://www.ishenping.com/ArtInfo/257070.html

1.举例解释连通悖论
2.给了两个模板,求相应的连续算子是什么(其中一个是拉普拉斯算子)(考点:离散空域滤波模板与线性算子对应关系);sobel算子拓展原理,以及拓展后的优势
3.简述canny算子和susan算子的步骤
4.求共生矩阵以及chanmfer distance
5.给了一副有噪声的图像以及处理后的图新,问如何利用数学形态学方法实现
6.sift描述子的维数如何定义及各维数的含义,shape context描述子的维数如何定义及各维数的含义
7.sift描述子如何实现平移,旋转不变性,尺度不变性,亮度不变性;如何进行坐标变换实现平移、旋转、尺度不变性
8.水平集图像分割基本思想;PPT上演化方程的推导
9.求链码和形状数
10.二维光流方程推导

各章重点:

综合性质:

  • 几个旋转不变
  • 计算复杂度

2、采样量化,距离和范数,联通DFT的不变性质拉普拉斯算子推导。几种常用滤波器的关系和性质。
3、离散距离变换,和后面chamer distance一起考
4、各种算子,共6个
5、水平集推导
6、这里的模板匹配和后边的chamer distance 有什么不同吗? 霍夫变换
7、

https://blog.csdn.net/sunshine_lyn/article/details/85400015

先来看一下整体的课程安排。

  • 第二章:相关图像基础。
  • 第三章:图像数字化
  • 第四章:边缘检测
  • 第五章:图像分割
  • 第六章:模板匹配
  • 第七章:目标表达
  • 第八章:目标描述
  • 第九章:局部视觉特征
  • 第十章:形状分析
  • 第十一章:纹理分析
  • 第十二章:二值形态学
  • 第十三章:运动分析

还有一点是各种复杂度的计算,比如Kmeans复杂度的计算。

第二章:相关数字图像基础

考试要点:

  • 图像增强与图像恢复之间的联系与区别

  • 采样与量化。

  • 理解邻接、连接与连通

  • 距离与范数之间的联系与对应关系。

  • 离散傅里叶变换的性质,空域变化对应的频域变换

  • 图像增强的方法,直方图修正,锐化,平滑,伪彩色。

  • 图像修复的基本模型,常用滤波器之间的关系,对图像有何定性影响。

第三章:数字化图像

  • 两种量化方法:方盒量化和基于区域覆盖的量化???基本原理和不一致性,适应程度。

  • 数字弦和紧致弦 判别方法。

  • 距离变换的定义,参考点到集合的而距离的串行和并行实现?

第四章:边缘检测

  • 边缘模型
  • 边缘检测算子

第五章:图像分割

  • 阈值分割
  • 区域生长法
  • 分裂合并
  • 分水岭算法
  • 聚类分割算法
  • 主动轮廓分割
  • GC图割

第六章:模板匹配

  • 相似度量:相关系数、平均交互信息量、不变矩
  • 分层搜索
  • hough变换

第七章:目标表达

  • 基于边界的表达:连码、多边形近似
  • 基于区域的表达:四叉树、骨架
  • 基于变换的表达:

第八章:简单目标描述:

  • 基于边界的描述
  • 基于区域的描述
  • 对目标关系的描述

第九章:基于局部视觉特征的图像表达

  • 局部视觉特征描述
  • 特征编码与聚合

第十章:形状分析

  • 关于形状的讨论
  • 联通悖论、上下文形状

第十一章:纹理分析

第十二章:二值形态学

  • 掌握击中击不中变换就可以了

第十三章:运动分析

  • 相机的运动模型
  • 二义性
  • 几种运动表达
  • 运动估计的四个准则

详细复习信息

第二章:相关数字图像基础

考试要点:

  • 图像增强与图像恢复之间的联系与区别

图像增强:指对图像进行加工,以使得视觉效果更好,改进输入图像的视觉质量的技术和过程。
图像恢复:基于图像退化的模型和知识重建或恢复原始的图像。

图像恢复与增强的目的类似,也是只在改善图像的质量。图像恢复是力求保持图像的本来面目,即以保真原则为其前提,这是区别于增强的基本不同点。

  • 采样与量化。

图像空间坐标的离散化叫做空间采样,幅度的离散化叫做幅度量化。

采样与量化的基本公式:N^2\times k

  • 理解邻接、连接与连通

邻接只考虑相邻像素之间的空间关系,连接除了考虑相邻像素之间的空间关系之外,还要考虑灰度值是否接近。

连通是连接的扩展,连接是联通的一种特例。

  • 距离与范数之间的联系与对应关系。

距离度量函数分为欧式距离,城区距离,棋盘距离,分别对应二范数,一范数,无穷范数。

  • 离散傅里叶变换的性质,空域变化对应的频域变换
    相加,平移、旋转、缩放(比例)、卷积

  • 图像增强的方法,直方图修正,锐化,平滑,伪彩色。
    直方图修正包括直方图均衡和直方图匹配。
    直方图均衡可以看做目标直方图为均匀直方图的匹配。
    直方图匹配的三个步骤:1、对原始直方图进行灰度均衡化2、规定需要的直方图,计算能使规定直方图均衡化的变换3、讲原始直方图对应映射到规定直方图。

锐化:频域锐化、空域锐化
空域锐化:高通滤波器,常见的巴特沃斯滤波器,指数型高通滤波器,梯形高通滤波器。

空域卷积:说白了就是求梯度,并且用梯度的膜代替梯度。记一下典型的差分算子。Roberts,sobel。拉普拉斯算子如何过渡到模板的。

平滑:空间频率域低通滤波(同上);空间域法:拒不平均、中值滤波、多针平均。定性分析影响。
中值滤波可以去除椒盐噪声。

  • 图像修复的基本模型,常用滤波器之间的关系,对图像有何定性影响。

线性位移不变系统加性噪声。
椒盐噪声、瑞丽噪声、高斯噪声、指数噪声。

几种常用滤波器:平均,几何平均、调和平均,反调和平均
几何平均滤波器的平滑效果与算数平均相当,但损失的图像细节较少。缺点,计算复杂度高。
算数均值和几何均值都能衰减噪声,但是几何均值滤波器模糊程度较弱。
调和均值滤波器对盐噪声效果较好,但是不适合处理椒噪声,对其他噪声如高斯噪声也有较好的效果。
反调和平均,当Q为正数,适合消除椒噪声,Q为负数,适合消除盐噪声。Q=0,退化为算数平均滤波器,Q=-1退化为谐波均值滤波器。
算数平均和几何平均适合处理高斯噪声。

  • 双向线性插值公式

第三章:数字化图像

  • 两种量化方法:方盒量化和基于区域覆盖的量化???基本原理和不一致性,适应程度。

感觉理解了。
不一致性体现在:一个非空集合S有可能映射到一个空的数字化集合中。
该数字化模型不是平移不变。
给定给一个数字化集合P并不能保证精确地刻画它的预图像S。

  • 数字弦和紧致弦 判别方法。
  • 距离变换的定义,参考点到集合的距离的串行和并行实现?

距离变化计算区域中的每个点与最接近的区域外的点之间距离,把二值图像变换为灰度图像。

第四章:边缘检测

  • 边缘模型:其原图像,剖面、一二阶导数。
  • 描述边缘的参数:位置,朝向,幅度,均值,斜率。
  • 边缘检测算子:
    正交梯度算子(一阶差分算子,sobel),方向微分算子(难道这里算sobel的扩展吗),拉普拉斯算子(二阶),马尔算子,canny算子,SUSAN算子。

拉普拉斯:模板中心像素的系数是正的,中心邻近的为负,所有系数和为零。
0 -1 0
-1 4 -1
0 -1 0
还有-1 8 那个

马尔算子:先平滑再拉普拉斯
(1)用一个2D的高斯平滑图像卷积
(2)计算卷积后图像的拉普拉斯值
(3)检测拉普拉斯图像中的过零点作为边缘点

Canny算子
i. 高斯滤波器平滑图像,减轻噪声
ii. 检测滤波图像中灰度梯度的大小和方向(可用索贝尔算子)
iii. 非极大抑制。细化借助梯度检测得到的边缘像素所构成的边界
iv. 双阈值检测和连接。选两个阈值使用滞后阈值化方法。先标记梯度大于高阈值的边缘像素,再对与这些像素相连的像素使用低阈值(认为梯度大于低阈值、且与大于高阈值像素邻接的像素也是边缘像素)

SUSAN算子处理边缘,叙述原理

选用一个USAN模板,模板包括核和面积。

USAN面积作为特征起到了增强边缘和角点的效果。
susan算子的原理:检测对模板中的每一个像素进行,得到输出的游程和,边缘响应.
susan 边缘检测有噪声的时候性能好,化微分为积分,具有非线性响应特点,参数的任意性较小。

第五章:图像分割

  • 阈值分割

  • 区域生长法

  • 分裂合并

  • 分水岭算法

  • 聚类分割算法

  • 主动轮廓分割

  • GC图割

1、阈值分割,区域生长法,分裂合并法
2 分水岭分割算法,聚类分割算法
3 水平集分割的基本思想和优势,从曲线演化到水平集演化推导,

水平集分割的基本优势:
主动轮廓模型的优势:
易于对目标进行描述;
亚像素的精度;易于融入各种信息,如形状先验信息,运动信息等;
具有成熟的数学工具,变分法,PDE,微分几何等。

首先建立符号距离函数。
然后建立曲线演化方程。F为速度函数,N为曲线C的法向量。
然后推算出水平集演化方程。

水平集方法的步骤,初始化,演化水平及函数,重新初始化,收敛。

利用变分法和梯度下降法推导演化方程;如何基于演化实现图像

定义变分能量函数。
对能量函数求梯度。
基于梯度下降算法,得到演化方程。

分割
4 Graph Cut 分割的基本思想

图割:基于图像定义某种能量函数,能量函数的最小值对应着一种期望的分割。

最小代价的cut可以以多项式时间复杂度得到(最大流,最小割方法)

图割算法压根没有看懂。

第六章:模板匹配

  • 相似度量:相关系数、平均交互信息量、不变矩

相关系数其实就是相关矩阵,两个模板相乘然后进行归一化。但存在问题:相关函数曲线的峰值不尖锐或者被噪声掩盖,由于是滑动所以运算量比较大:每个候选位置m*m,共n个候选位置O(n^2,m^2),不具有尺度和旋转不变性。

平均交互信息忽略了空间的相关性,利用联合概率密度以及独立概率密度来进行匹配。我理解的是直方图匹配,不知道对不对。

不变矩,是被测图像和模板中灰度分布特性的度量,是以坐标为权值的灰度积分。不变矩具有位移旋转和缩放不变形。

  • 分层搜索,模板m,图像尺寸n,常规算法需要对图像进行相关的[(N-M)+1]2
    简而言之,使用金字塔街头,每层的搜索点数下降成[(N-M)/2L+1]2
    分层搜索中阈值选取和分层的层数需要注意。
  • hough变换

霍夫变换的极坐标形式表达,以及检测圆的形式表达。

霍夫变换的改进应该不用看了 把。

广义霍夫变换直接忽略。

第七章:目标表达

  • 基于边界的表达:连码、多边形近似

边界表达分为边界点集合、参数边界和曲线逼近。
边界点结合有标志点(我理解为原始的点集合),参数边界主要有链码、边界段和标记,曲线逼近有多边形。

主要看链码:方向链码:

起点归一化:讲链码看做由方向数构成的自然数,选取值最小的自然数顺序
旋转归一化:利用链码的一阶差分
链码平滑:去噪

凸包啥的讲的就不明白,应该不考。

多边形近似的分裂和聚合算法:分裂自上而下,先链接边界上相聚最远的两个点,几把边界分成两部分,然后根据一定的准则分解边界,构成多边形逼近边界。
聚合算法,先选一个边界点为起点,用直线依次连接该店与相邻的边界点,直至拟合误差超过某个限度。然后以线段的另一端为起点继续链接边界点,直至绕边界一周。

  • 基于区域的表达:四叉树、骨架

区域表达分为区域分解、围绕区域和内部特征。
区域分解只有四叉树,围绕区域有外接盒和最小包围长方形和凸包,内部特征有骨架。

四叉树基本思想:每次将图像一分为4。编码方式与金字塔相同。
根据位置编码可以计算出该像素的位置。

数据块的大小是2^k\times 2^k,k为0码的个数。同一父节点的四块相邻。

常见的骨架,如圆,正方形,正方形到圆的骨架的变换。

  • 基于变换的表达:

怎么对图像进行预处理使得傅里叶描述子不变?

今晚把第789章看完,明天上午10,11,12。下午13开始总体查缺补漏!

第八章:简单目标描述:

  • 基于边界的描述

举出联通悖论的例子。

形状数:轮廓差分码中其值最小的一个序列。

形状书的阶是形状数字的长度,闭合曲线阶是偶数,凸区域形状数的阶N对应区域外包矩形的周长(m+n)*2。

给定一个形状,如何求取形状数。

边界矩一带而过。

  • 基于区域的描述
    简单区域描述符:就是最简单的基于区域描述,没有其他的,非常细节的东西略过没讲。

拓扑描述符:基于欧拉数的组合,研究生用的很少。

不变矩:前面讲过。所谓p+q阶矩,就是把坐标的P次方和像素值相乘后求和。还有p+q中心矩是去均值的,归一化的中心距是归一化的。哪些方法可以实现不变性?貌似看起来各种T1到T7都具有不变性。

  • 对目标关系的描述
    这里老师没怎么讲。

第九章:基于局部视觉特征的图像表达

6.sift描述子的维数如何定义及各维数的含义,shape context描述子的维数如何定义及各维数的含义
7.sift描述子如何实现平移,旋转不变性,尺度不变性,亮度不变性;如何进行坐标变换实现平移、旋转、尺度不变性

  • 图像表达基本框架
    局部特征提取--特这编码--局部特征聚合

  • 局部视觉特征描述

局部关键点检测:
harris:harris整体的推导。基本原理:给定一个窗口,在角点上,该窗口超任何一个方向移动窗口,都会使得窗口内的内容(能量)发生较大变化。

定义能量函数:E(u,v) = \sum_{x,y\in{W}}[I(x+u,y+v)-I(x,y)]^2
对其泰勒展开:I(x+u,y+v)=I(x,y)+\frac{\partial{I}}{\partial{x}}u + \frac{\partial{I}}{\partial{y}}v + O(\cdot)
略去高阶项,把偏导表示成矩阵形式,用泰勒展开的式子去减原式,发现只剩下导数项,然后把式子表示为矩阵形式,得到海森矩阵,求取海森矩阵的特征值。根据特征向量的大小来进行判断是否为角点。
harris角点检测具有角度不变性,但不具有尺度不变性。

LOG和DOG可以近似。LOG是对高斯求二阶导,然后用得到的模板进行滤波。DOG是用不同sigma的高斯模板进行滤波,然后想减。

DOG图像金字塔的概念:octave。

SURF监测子是专利规避,不用看。

MSER检测子(最大稳定极值区域)。基本思想:从低阈值开始分割,不断提高阈值。

浮点型描述子:SIFT、GLOH、SURF、LIOP
sift,sift统计的是相对的量,本质还是梯度的应用。与绝对量没有关系。
主要包括以下步骤:dog空间的极值检测,删除不稳定的极值点,确定特征点的主方向,生成特征点的描述子。

如果将图像取反,那么sift描述子相比于原图会如何变化?取反之后,梯度方向会变成相反方向,所以主方向也会变成相反方向,生成的特征点的描述子。

问题:sift描述子的具体过程。

  • 特征编码与聚合

考完一段时间了,考题回忆:

写了一段,发现有个老哥已经总结完了。。
https://blog.csdn.net/qq_35172135/article/details/90413475

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