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进制之间的转换

计算机中一般是二进制、八进制、十进制和十六进制之间的相互转换，主要是围绕二进制进行转换，也就是说二进制是核心。

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介绍

• 二进制：只有0和1组成。
• 十进制：平常的自然数。在C语言中，8进制01111这样的（凡是以0开头的数字序列）。
• 八进制：由0~7组成。
• 十六进制：由0~9和A~F组成。在C语言中，16进制0x234这样的（如24就是0x018，凡是以0X或0x开头的数字序列）。

二进制与十进制之间的转换

• 十进制转二进制

    方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止
  

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• 二进制转十进制

    方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数
  

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二进制与八进制之间的转换

• 二进制转八进制

    方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
  

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• 八进制转成二进制

    方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
  

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二进制与十六进制之间的转换

• 二进制转十六进制

    方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
  

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• 十六进制转二进制

    方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
  

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十进制与八进制与十六进制之间的转换

• 十进制转八进制或者十六进制有两种方法

第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。

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• 八进制或者十六进制转成十进制

方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

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十六进制与八进制之间的转换

• 八进制与十六进制之间的转换有两种方法

第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

C语言中的原码、反码和补码

数据在内存中存储的时候都是以二进制的形式存储的.int num = 10; 原码、反码、补码都是二进制.只不过是二进制的不同的表现形式.数据是以补码的二进制存储的.

1个int类型的变量.在32位编译器内存中占据4个字节(这里不单独讨论int类型的具体的字节数，若不明白看下面的拓展资料)

00000000 00000000 00000000 00000000

如果最高为是0 那么表示这个数是1个正数
如果最高为是1 那么表示这个数是1个负数

原码

最高位表示符号位. 剩下的位数.是这个数的绝对值的二进制.

10的原码.

00000000 00000000 00000000 00001010

-8的原码.

10000000 00000000 00000000 00001000

绝对值: 正数的绝对值是自己,负数的绝对值去掉负号.

反码

正数的反码就是其原码.负数的反码就是在其原码的基础之上 符号位不变,其他位取反.

10的反码:

10的原码:00000000 00000000 00000000 00001010

10的反码:00000000 00000000 00000000 00001010

-8

-8的原码:10000000 00000000 00000000 00001000

-8的反码:11111111 11111111 11111111 11110111

补码

正数的补码就是其原码.负数的补码就是在其反码的基础之上+1

10.

10的原码:00000000 00000000 00000000 00001010

10的反码:00000000 00000000 00000000 00001010

10的补码:00000000 00000000 00000000 00001010



-8

-8的原码:10000000 00000000 00000000 00001000

-8的反码:11111111 11111111 11111111 11110111

-8的补码:11111111 11111111 11111111 11111000

任何数据都是以其二进制的补码形式存储在内存中的

拓展资料

• 16位编译器

  
  
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• 32位编译器

  
  
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• 64位编译器

  
  
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• 为什么数据要以补码的形式存储呢?

计算机中只有加法没有减法.为了更加低成本的计算出结果,所以使用补码来存储数据.

3 - 2; 这个减法运算对于计算机而言它的理解是 3 + (-2);

使用原码计算.

3的原码    00000000 00000000 00000000 00000011

-2的原码   10000000 00000000 00000000 00000010

            ----------------------------------------------------

               10000000 00000000 00000000 00000101 结果是1个负数明显是不对的





使用反码计算.

3 的反码:  00000000 00000000 00000000 00000011

-2的反码:  11111111 11111111 11111111 11111101

               --------------------------------------------------

               00000000 00000000 00000000 00000000        0



使用补码计算

3 的补码:   00000000 00000000 00000000 00000011

-2的补码:   11111111 11111111 11111111 11111110

               -------------------------------------------------

                00000000 00000000 00000000  00000001       1


注:使用补码来做运算效率是最高的.