今天我看到了这样一道简便计算数学题:458×72。粗看我们无从下手,但仔细观察我们知道72可以分成9×8,我们还知道几个特殊数运算8x125=1000和111×9=999,那我们就可以看458能否,-拆分出125和111,经分析我们可以得到458=333+125,因此,这道题就可以这样做:458×72
=(333+125)×72
=333×72+125×72
=333×3×24+125×8×9
=999×24+1000×9
=(1000-1)×24+9000
=24000-24+9000
=33000-24
=32976。
从该题的分析处理我们可以找到这样一个规律,见到两位数相乘的简化计算时,我们可以从一个数可以拆分成的特殊数入数,尽而拆分另一个数,(见8想125得1000,见4想25得100,见37想3得111,见11想13、7得1001,见111想999等)从而达到简化计算之功效。
另:进行简化计算还要记住这样几个特殊运算:①125×8=1000
②25×4=100
③5×2=10
④37×3=111
⑤11×7×13=1001=77x13=91×11=143×7
⑥乘法分配律
⑦结合律(加法、乘法)
⑧交换律(加法、乘法)
再如:236×72
=(111+125)×72
=111×72+125×72
=111×9×8+125×8×9
=999×8+1000×9
=(1000-1)×8+9000
=8000-8+9000
=17000-8
=16992。
计算:
①1126×16
②152×1251
3333×8888+2222×6666
=3×8×1111×1111+2×6×1111×1111
=1111×1111×(24+12)
=1111×1111×36
=1111×9×1111×4
=9999×4444
=(10000-1)×4444
=44440000-4444
=44435556
你会算吗?
①、666×888+333×555
②、77×78×79
=7×11×6×13×(80-1)
=(7×11×13)×6×(80-1)
=1001×(480-6)
=(1000+1)×474
=474000+474
=474474