11.1 齿轮传动的失效形式和设计准则

11.1.1 失效形式

齿轮传动的失效通常发生在轮齿部位，其主要失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损和齿面塑性变形。

轮齿折断。齿轮传动时，齿根处的弯曲应力最大，当齿根弯曲应力超过材料的弯曲疲劳极限应力且多次重复作用时，在齿根受拉一侧就会产生疲劳裂纹，裂纹逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。此外，用脆性材料制成的齿轮，当受到严重过载或很大冲击时，轮齿容易突然折断。提高轮齿抗折断能力的措施如下：增大齿根过度圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。

齿面点蚀。齿轮传动时，齿面间的接触就相当于轴线平行的两圆柱滚子间的接触，在接触处将产生脉动循环变化的接触应力。在接触应力的反复作用下，轮齿表面产生疲劳裂纹，裂纹逐渐发展导致轮齿表面金属小片脱落，形成疲劳点蚀。齿面点蚀是软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式。而在开式齿轮传动中，不会发生点蚀。为避免点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算，提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，增加润滑油粘度，都能提高齿面的抗点蚀能力。

齿面胶合。当齿面瞬时温度过高时，润滑实效，致使相啮合两齿面金属直接接触而发生黏连。在运动时较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹，称为齿面胶合。提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，采用抗胶合能力强的润滑油和齿轮材料等，均可提高齿面抗胶合的能力。

齿面磨损。齿面磨损导致齿廓失去正确的形状，从而引起冲击、振动和噪声，严重时会因齿厚减薄而发生轮齿折断。采用闭式齿轮传动，提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，过滤润滑油，均能提高抗磨损能力。

齿面塑性变形。由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的塑性流动所造成的。提高齿面硬度，采用高粘度润滑油可以防止或减轻轮齿的塑性变形。

11.1.2 设计准则

齿轮的设计准则由可能生效的失效形式确定。通常只按保证齿根弯曲疲劳强度及保证齿面接触疲劳强度两准则进行计算，对于高速大功率的齿轮传动还要进行齿面抗胶合计算。

软齿面闭式齿轮传动中，主要失效形式为齿面点蚀，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后再按齿根弯曲疲劳强度校核。

硬齿面闭式齿轮传动中，齿面接触承载能力较强，故通常先按齿根弯曲疲劳强度计算，然后再按齿面接触疲劳强度校核。

开式齿轮传动中，主要失效形式时齿面磨损，而且轮齿磨薄之后往往会发生轮齿折断，故通常只按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑到磨损的影响将模数值加大10%~15%。

11.2 齿轮材料和热处理

常用材料是钢，其次是铸铁，在某些场合也用非金属材料。

11.2.1 锻钢

锻钢是首选的齿轮材料。

软齿面齿轮。软齿面齿轮的材料选用中碳钢或中碳合金钢，热处理方法为调质或正火。一般热处理后切齿，切齿后即为成品。制造简便，生产率高，但承载能力低，传动尺寸大，一般用于结构紧凑和精度要求不高，载荷和速度一般或较低的场合。由于小齿轮啮合次数比大齿轮多，为了使大小齿轮接近等强度，常采用调质的小齿轮和正火的大齿轮配对，使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高25~50 HBS。

硬齿面齿轮。硬齿面齿轮的材料可以用低碳钢或低碳合金钢及中碳钢或中碳合金钢，热处理方法可选择整体淬火、表面淬火、渗碳淬火和氮化等。一般是在正火或调质处理后切齿，再经表面硬化处理，最后进行磨齿等精加工。精度高，强度大，价格较贵，一般用于高速、重载及要求尺寸紧凑的场合。采用硬齿面齿轮传动是当前的发展趋势。

11.2.2 铸钢

铸钢主要用于制造要求有较高力学性能的大齿轮，热处理方法为正火，必要时也可进行调质或表面淬火。

11.2.3 铸铁

灰铸铁的铸造性能和切削性能好，价格便宜，但抗弯强度和冲击韧性较差，通常用于低速、无冲击和大尺寸或开式传动的场合。

球墨铸铁的力学性能和抗冲击性能高于灰铸铁，可替代调质钢制造某些大齿轮。

11.2.4 非金属材料

在高速、轻载，以及要求低噪声而精度要求不高的齿轮传动中，可采用塑料、夹布胶木和尼龙等非金属材料。由于非金属材料的导热性差，故要与齿面光洁的金属齿轮配对使用，以利于散热。

11.3 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷

11.3.1 轮齿上的作用力

圆周力 Ft = 2T₁/d₁，径向力 Fr = Ft·tan α，法向力 Fn = Ft/cos α。其中，d₁是小齿轮的分度圆直径，T₁是小齿轮传递的转矩，α是压力角。

根据作用力与反作用力的关系，作用在主动轮和从动轮上的各力大小相等，方向相反，主动轮所受的圆周力是工作阻力，其方向与力作用点圆周速度方向相反，从动轮所受到的圆周力是驱动力，其方向与力作用点圆周速度方向相同。径向力则指向各自的轮心。

11.3.2 计算载荷

由齿轮传递的额定功率及转速所计算出的载荷为齿轮传动的名义载荷。考虑到原动机和工作机的不平衡，轮齿啮合时产生的动载荷，载荷在同时啮合的齿对间分配的不均匀及沿同一齿面接触线分布不均匀等因素对齿轮强度的不利影响，在计算齿轮传动的强度时，应对名义载荷Fn乘以载荷系数K，即按计算载荷KFn计算。

11.4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算

11.4.1 齿面接触疲劳强度计算

目的是防止齿轮在预定寿命期限内发生疲劳点蚀。强度条件式为σH ≤ [σH]。令Ze = {1/Π·[(1-μ₁²)/E₁+(1-μ₂²)/E₂]}½，称为弹性系数，Zh = [2/(sinαcosα)]½，称为区域系数，对于标准齿轮来说，Zh = 2.5。齿面接触强度的校核公式σH = 2.5Ze[(2KT₁/bd₁²)·(u±1)/u]½ ≤ [σH]，设计公式为d₁ ≥ 2.32[(KT₁/φd)·(u±1)/u·(Ze/[σH])²]⅓，[σH] = σHlim/Sh，σHlim为接触疲劳强度极限，与齿面硬度有关，Sh为安全系数，一般工业用可取1。配对齿轮的齿面接触应力是相等的。

11.4.2 齿根弯曲疲劳强度计算

目的是防止在预定寿命期限内发生轮齿疲劳折断，强度条件为σF ≤ [σF]。轮齿弯曲强度的校核公式σF = (KFt/bm)·Yf·Ys = 2KT₁YfYs/bm²z₁ ≤ [σF]，其中Ys为修正系数。轮齿弯曲强度的设计公式m ≥ [(2KT₁/φdz₁²)·(YfYs/[σF])]⅓，其中[σF] = σFE/Sf，σFE为齿根弯曲疲劳强度极限，若轮次两面工作，应将Yf乘以0.7,；Sf为安全系数，一般工业用可取1.25。校核弯曲强度时，应该对大、小齿轮分别进行验算，计算m时，YfYs/[σF]应该代入Yf₁Ys₁/[σF₁]和Yf₂Ys₂/[σF₂]中的较大者。传递动力的齿轮，模数不宜小于1.5mm。

11.5 圆柱齿轮传动的设计

11.5.1 齿轮传动主要参数的选择

齿数比u。u由传动比而定，避免大齿轮齿数过多，导致径向尺寸过大，应使u≤7。

模数m和齿数z。模数m主要影响齿根弯曲强度，对齿面接触强度没有直接影响，齿面接触强度主要与d₁和齿数比u有关。对于闭式齿轮传动，在满足弯曲疲劳强度情况下，宜采用较多的齿数和较小的模数，以增加重合度，提高传动的平稳性，减小冲击振动，可以取小轮齿数z₁=20~40。在抗弯曲强度设计时，应取较大的模数，因而齿数应少一些，一般取z₁=17~20.对于开式齿轮传动，为了弥补齿面磨损造成的轮齿减薄，强度削弱，通常将计算得到的模数加大10%~15%。

齿宽系数φd及齿宽b。增大齿宽可减小齿轮直径和传动中心距，但齿宽越大，齿向的载荷分布越不均匀，因此必须合理选择齿宽系数。对于圆柱齿轮的齿宽，可按b=φd·d₁计算后再做适当调整，而且为了避免安装时大小齿轮轴向错位导致啮合齿宽减小，通常将小轮的齿宽加大5~10mm。

11.5.2 齿轮精度的选择

制造和安装齿轮传动装置时，不可避免的会产生误差。按照误差特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分为三个组，分别反映传递运动的准确性、传动的平稳性和载荷分布的均匀性。共13个精度等级，其中0级最高，12级最低，常用的是6~9级。

11.6 斜齿圆柱齿轮传动

11.6.1 轮齿上的作用力

圆周力 Ft = 2T₁/d₁，径向力 Fr = Ft·tan αn/cos β，轴向力 Fa = Ft·tanβ。其中，αn是法面压力角，对于标准齿轮为20°；β是螺旋角，β越大，斜齿轮传动越平稳，承载能力越大，但轴向力Fa也越大，影响轴承部件结构，因此，一般取8°~20°。

11.6.2 强度计算

齿面接触疲劳强度校核式为σH = 3.54ZeZβ[(KT₁/bd₁²)·(u±1)/u]½ ≤ [σH]，设计式为d₁ ≥ 2.32[(KT₁/φd)·(u±1)/u·(ZeZβ/[σH])²]⅓，其中Zβ=(cos β)½是螺旋角系数。齿根弯曲疲劳强度校核式为σF = 2KT₁YfYs/bd₁mn ≤ [σF]，设计式为m ≥ [(2KT₁/φdz₁²)·(YfYs/[σF])·cos²β]½，其中Yf是齿形系数，按当量齿数z/cos³β查取，Ys是应力修正系数，按当量齿数查取。

11.7 直齿圆锥齿轮传动

11.7.1 轮齿上的作用力

圆周力 Ft = 2T₁/dm₁，径向力 Fr = Ft·tan α·cos δ，轴向力 Fa = Ft·tan α·sin δ。其中，T₁是小齿轮传递的转矩；dm₁是小齿轮齿宽中点分度圆直径；α是分度圆压力角，标准齿轮为20°。

11.7.2 强度计算

齿面接触疲劳强度计算校核公式σH = 2.5Ze[4KT₁/0.85φr(1-0.5φr)²d₁³u]½ ≤ [σH]，设计公式为d₁ ≥ 1.84{[4KT₁/0.85φr(1-0.5φr)²u]·(Ze/[σH])²]½。其中d₁是小齿轮的分度圆直径；K是载荷系数；φr = b/R，其中b为齿宽，R为锥距，一般取φr = 0.25~0.35，u = z₂/z₁，一般u≤5；Ze为弹性系数。

齿根弯曲疲劳强度校核公式σF = 4KT₁YfYs/0.85φr(1-0.5φr)²z₁²m³(1+u²)½ ≤ [σF]，设计公式为m ≥ {[4KT₁/0.85φr(1-0.5φr)²z₁²(1+u²]½·(YfYs/[σF])}½

11.8 齿轮构造。

齿轮的轮缘、轮辐的结构形式和尺寸大小，需要由结构设计确定。设计时根据齿轮尺寸、材料、制造方法等选择合适的结构形式，再根据经验公式确定具体尺寸。

对于直径较小的钢制齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。当齿顶圆直径≤160mm时，可以做成实心结构；当齿顶圆直径≤500mm时，通常采用腹板式齿轮，可铸造可锻造；当直径较大，大于等于400mm时，多采用轮辐式的铸造齿轮。

11.9 齿轮传动的润滑和效率

11.9.1 齿轮传动的润滑

齿轮传动的润滑方式。对于开式齿轮传动，因速度低，一般是人工定期加油或在齿面涂抹润滑脂。对于闭式齿轮传动，润滑方式取决于齿轮的圆周速度v。当v≤12m/s时，可采用浸油润滑；当v>12m/s时，应采用喷油润滑。

润滑剂的选择。选择润滑剂时，要考虑齿面上的载荷和齿轮的圆周速度以及工作温度，以使齿面上能保持一定厚度且能承受一定压力的润滑油膜。

11.9.2 齿轮传动的效率

齿轮传动的功率损耗主要包括：啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。