昨天开始读《从一到无穷大》，第一部分讲的是无穷这个概念和大数（如几千万亿这种）的数学表达方式。
书中说这是数学研究的重要发明。然后举了很多例子，里面提到了线条上的点数。线条上点数是无穷大的。
我的关注点不是在这里，因为线条，我突然想起这么一个问题。
长宽高我们是有尺直接测量的。
面积呢？好像只能计算，不能直接测量。
体积呢？有量杯，但实质还是化成了高度，底面积一定，不同高度代表不同体积。标的虽然是体积，实质上还是高度的体现。
一维的线可以拿尺量，三维的体积可以拿量杯量。
可是二维的面积呢？有什么直接的测量工具吗？
我想了想，好像真的没有。规则体，量长宽/底高或直径。不规则的做切割，切成多个规则体一一测量计算。
有没有什么工具，不管是什么样的图形，往上一落，就能直接读出面积的？
目前好像只有计算机有这个能力。随手涂鸦，然后扫描到电脑里，计算机能很快得出结果，但这个过程其实也是计算，将不规则形状进行大量的切割进行计算，虽然也能很快有结果，但也并没有像尺子量杯一样可以直接读数。
面积没有类似尺子和量杯那样直观的测量工具。
这让我想起小时候学圆的面积计算。当时老师讲圆的面积计算公式其实等于把圆切成无限多的小份，然后像锯齿一样拼合，就能得到一个无限接近长方形的规则形状，再按照长方形的计算公式计算。
这个其实就是微积分的思想。以大化小再凑零为整，这在数学上也是极重要的理论和思想结晶。
面积好像就必须要用到这种方法。计算机计算能力越强，能切割的单位越小，计算得出的结果也会越准确。
将不规则图形进行无穷大次切割，切割成无穷小的规则形状，最后累加的数值才越接近真实数值。这大概就是《从一到无穷大》说无穷的真正意图。
无穷是接近事实真相的途径之一。
