研究应用场景：
可以先检测GPS设备失效；
判断无人机即将飞入禁飞区；
无人机在失去GPS信息的时候，会按照之前的姿势继续飞行。
可以并不用失去GPS，名称就定义为基于位置预测的动态航迹规划。即在执行任务过程中，本来已经制定好的航迹规划路径，但是在路途中，突然多出来一个雷达探测器，则需要重新进行新的路径规划，那么这个时候就需要进行航迹预测。
所以我现在就需要进行最小二乘法的研究。
- 可以假设GPS数据丢失（其实并没有丢失），来与真实航迹进行对比。
- 使用智能算法来优化深度学习框架。使用遗传算法同时优化网络的结构和权重的方法。然而，遗传算法本身有很多缺点，不能快速地进行大规模优化。应用蚁群优化来优化网络结构，但忽略了权重向量。
- LSTM网络能够学习长期的时序信息，避免梯度消失，在此基础上，引入自适应混沌搜索和蚁群算法对LSTM网络进行优化。
开题总结：
- 核心要做的工作是航迹预测、航迹规划两种算法的实现。在实现的过程中，一些经典的算法是必须要亲自手动实现的，然后才能想出如何改进。
- 基于机器学习的方法，轨迹预测应该属于回归问题，衡量的标准就是预测出的位置和实际位置的距离。
- 这次研究把重心放在整体架构和数据预处理上，训练使用现成的模块。以后如果继续研究可以深入建立一个专门的机器学习模型，针对具体问题定制的模型效果应该会更好。
- 经过调查研究，分析衡量，最终选取反向传播算法进行预测，轨迹预测系统的创新点在
第12篇。 - sklearn包
考虑到我现在是没有飞行数据的，这怎么来做航迹预测，数据全部采用模拟假数据吗？
看一看来自大牛毕设的博客：
前面以为合适的预测模型就那么几个，后面思路越来越清晰，细节多了，适用的方法也多了，现在发现模型越来越多。之前的思路先放一放。先总结下学术上有多少预测方法及使用相应方法的一些文献
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传统数学统计学方法
1.马尔可夫模型预测
2.朴素贝叶斯预测
3.高斯过程预测
4.灰色模型
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机器学习方法、启发式算法（需要大量的计算以及大量的存储空间来存储历史数据，对某架无人机的单次飞行轨迹预测并不适用）
5.机器学习预测：SVM，BP，神经网络
6.仿生算法：粒子群算法，遗传算法，蚁群算法
深度学习预测
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波形处理算法
7.卡尔曼滤波（需要实时的历史数据，作为观测值）
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基于飞行模型的方法
- 基于飞行模型的方法（需要实时的历史数据）
- 研究目的及意义
- 国内外研究现状
- 基于飞行模型的航迹预测算法（需要建立空气动力学模型）
- 基于神经网络
- 基于数据挖掘
- 基于滤波
- 研究内容及创新点
- 研究方案设计
1. 基于飞行模型的航迹预测
飞行定义模型与飞机性能数据库（base of aircraft data, BA-DA）模型
基本的飞行定义模型包含了一定高度下两个设置点之间的航行轨迹段。每一个飞行段都是由两个控制变量来定义的，包括速度（Mach数或者CAS），垂直变化率（高度变化率）。
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[16]提出了一种基于基本飞行模型的方法，将4D航迹分解为垂直剖面（高度剖面、速度剖面）、水平航迹进行研究，然后按照捕获各阶段变量进行拟合，形成一条以航迹特征点为基础的完整的4D航迹。其中4D航迹是描述飞行器飞行过程的一系列数据集合，其中包括了航迹过程中的若干航迹特征点，包括飞行位置、飞行高度、飞行速度、当前时间以及飞行航向等信息。
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基本飞行模型
航空器飞行航迹中的高度和速度剖面由一系列基本飞行模型组合而成, 基本飞行模型包含已给定高度限制的两个连续限制点之间的航迹段.这些基本飞行模型描述了标准飞行操作, 包括等速平飞、等校正空速 (calibrated airspeed, CAS) 爬升、等马赫数 (以下简称Mach) 爬升、等CAS下降、等Mach数下降、等高度加速、等高度减速等。一条航迹段的飞行剖面由以上基本飞行模型搭建而成（如下图所示）
基本飞行剖面 - 垂直剖面
垂直剖面由前面所述的基本飞行模型搭建，包括平飞加速段、等速爬升、等速下降、等高度加速、等高度减速等。每一段均由两个控制变量定义。这些变量有以下两种情况：速度 (Mach数或者CAS) ， 垂直变化率（高度变化率）。将垂直剖面分解为高度剖面和速度剖面。 - 水平航迹
直线航段是结构最简单的飞行程序。转弯又通常有3种模型：内切转弯、约束转弯、末端转弯。 - 航迹合成
航迹特征点包括航路点、速度转换点、高度转换点、航向转换点、速度限制点、高度限制点、距离限制点、转弯起始点、转弯结束点等.由基本飞行模型构建而成的航段的航迹合成是将不同航迹段组合在一起，形成一条完整的航迹。 - 结论
提出了符合飞行操作特征的基本飞行模型和基于这些模型的4D航迹快速搭建方法.生成的水平航迹能准确表现飞行程序的转弯细节, 垂直剖面能准确表现高度和速度的变化, 并采用航迹特征点拟合生成综合4D航迹.仿真结果表明，该文提出的方法可以快速、准确预测飞机到达各个航迹特征点的时间。
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2. 基于滤波处理的航迹预测（无参数估计法）
卡尔曼滤波是一种基于历史数据的航迹预测算法，不需要建立空气动力学模型。它是基于包含噪声的观测统计值对位置系统状态或者系统参数来进行估计的，它的预测准则是均方误差最小。其中状态向量和观测向量在时间这个方面有着不同的对应关系，由此状态估计的问题可分为以下三类：滤波、预测、平滑
利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值们根据系统本身的状态转移方程，求出当前的估计值。是一种线性最优滤波算法，它不要求保存过去的测量数据。
[23]通过对原始雷达探测数据预处理，用matlab将所需仿真数据读取为X(k)、Y(k)、V(k)、β(k)、T(k)等列向量数据。并建立关于X(k+1)、Y(k+1)的无人机运动的状态方程，达到预测的效果
3. 基于机器学习的航迹预测
[27]首先对飞行航迹数据进行归一化处理，然后建立合理的功能集与拟合评价标准，最后提出一种基于遗传算法的航迹预测算法。该方法克服了传统方法难以解决复杂轨迹拟合功能且预测轨迹精度不够高的缺点，它的仿真结果表明，该方法可以预测实际的复杂飞行航迹，并且预测精度相当准确。
[28]提出了一种基于长短记忆网络模型的舰船航迹预测算法。该方法利用长短记忆网络(LSTM)对历史时刻舰船运动状态序列进行训练学习，建立舰船运动状态模型，预测未来时刻舰船运动状态，进而预测舰船航迹。
主要研究三种：
- 基于深度学习的方法（蚁群算法、LSTM算法等）
需要大量历史数据作为训练集，大量的计算以及大量的存储空间来存储历史数据，对某架无人机的单次飞行轨迹预测并不适用 - 基于飞行模型的航迹预测算法
需要建立飞行动力模型，应用场景过于复杂 - 基于滤波处理方法（卡尔曼滤波）
常用于对当前状态的估计，得到一个
需要大量的训练样本以及学习速度较慢，缺乏性能提升空间，长时间预测误差较大
需要实时的观测数据，不适用于GPS拒止的应用环境
- 基于数学统计方法（最小二乘法）
研究现状：
航迹预测研究现状
- 介绍基于飞行模型的航迹预测、卡尔曼滤波
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基于飞行模型的航迹预测算法：
原理：航空器飞行航迹中的高度和速度剖面由一系列基本飞行模型组合而成, 基本飞行模型包含已给定高度限制的两个连续限制点之间的航迹段.这些基本飞行模型描述了标准飞行操作, 包括等速平飞、等校正空速 (calibrated airspeed, CAS) 爬升、等马赫数 (以下简称Mach) 爬升、等CAS下降、等Mach数下降、等高度加速、等高度减速等。一条航迹段的飞行剖面由以上基本飞行模型搭建而成（如下图所示）基本飞行剖面
文献：[16]提出了一种基于基本飞行模型的航迹预测方法，构造无人机的多个基本飞行模型，将4D航迹分解为高度剖面、速度剖面、水平航迹进行研究，然后按照捕获各阶段的变量进行拟合，形成一条以航迹特征点为基础的完整的4D航迹。
缺点：需要建立飞行动力模型，应用场景过于复杂； -
基于滤波处理方法（卡尔曼滤波）：通过对当前状态的观测值与预测值，得到当前状态的估计，常用于需要得到一个更准确的状态估计值；
原理：根据当前的仪器"测量值"和上一刻的"预测量"和"误差"，计算得到当前的最优量，再预测下一刻的量。
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文献[23]通过对原始雷达探测数据预处理，用MATLAB将所需仿真数据读取为X(k)、Y(k)、V(k)、β(k)、T(k)、等列向量数据，建立关于X(k+1)、Y(k+1)的无人机运动状态方程，达到“预测”的效果。
缺点：需要实时的观测数据，在本研究中GPS可能阻塞的情况下显得不适用。
- 基于机器学习的航迹预测
文献： [27]首先对飞行航迹数据进行归一化处理，然后建立合理的功能机与拟合评价标准，最后提出一种基于遗传算法的航迹预测算法；[28]利用长短记忆网络（LSTM）对历史舰船运动序列进行训练学习，建立舰船运动状态，从而实现航迹预测。
缺点：需要大量的历史数据
航迹规划研究现状
- 基于A-star算法的航迹预测
原理：A-star算法是人工智能中的一种启发式搜索算法，它将实际代价看成两部分之和，即已经付出的代价和将要付出的代价，该代价函数可表示为：
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其中，n表示当前节点，g(n)和h(n)分别表示两个代价函数。设Spoint表示起点，Epoint表示目标点，则g(n)表示从Spoint到当前点n的路径代价；h(h)表示从n到Epoint的估计代价，称之为启发函数。f(n)就表示从Spoint出发，通过节点n到达Epoint的路径代价的估计值。A-star的思想就是每次在多个候选节点中选择f(n)值最小的节点进行扩展。
文献：[30]针对低空突防中无人机的飞行环境的复杂性，综合考虑了飞行高度、航迹长度等权重因子，在目标空间中搜索一条两个航路点之间的最优航线，提出一种进行三维空间路径规划的改进A-star算法；[31]在研究协作无人驾驶汽车技术中，发现需要规划受相互多样性影响的最佳路径。基于新的A-star算法变体提出了一种基于多样性的路径规划算法，该算法适用于多辆车辆，以规划用于风险管理的多种路径，验证结果表明比标准A-star算法和Dijkstra算法的性能要优良。
缺点：启发式A-satr搜索算法的基本思想是通过设定合适的启发函数，全面估计各扩展搜索节点的代价值，通过比较各扩展节点代价值的大小，选择代价最优的点进行扩展，直到到达目标节点为止。传统的A*算法节点扩展方式采用8个相邻的节点进行搜索，过于频繁，节点重复计算概率大，用在无人机航迹规划中会使算法效率偏低。 - 基于遗传算法的航迹预测
原理：遗传算法(Genetic Algorithm)是一种基于概率的全局优化搜索算法。主要步骤包括钟群声称、个体适应度计算、交叉、变异、遗传、生成下一代种群。经过多代的遗传之后，选择最终生成的种群中适应度最优的个体作为算法的最优解。
文献：[33]考虑到路径长度、燃料消耗等约束，提出了一种基于遗传算法(GA)与DP的 (UUV)路径规划器。相比线性规划和动态规划，它能在未完全了解问题域的情况下提供次优解决方案，仿真结果表明，该算法在速度和解决方案质量方面均优于单纯基于GA的无人水下航行器路径规划器。
缺点：计算量大，耗时长。 - 基于粒子群优化的航迹规划
原理：粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的一种新型的进化算法，是一种类似的近似算法，其通过改变粒子的状态来不断寻求最优解。同其它的进化算法类似，可以解决许多难以建模的困难优化问题，或者是可以转化为优化问题进行求解的问题。将粒子群算法应用于航迹规划领域，可以规划处规避威胁的飞行航迹，同时PSO算法其概念易于理解，实现相对容易且可变参数较少。
文献：[35]等针对移动机器人的路径规划采用了参数混合粒子群优化(PCPSO)和最佳个体混合粒子群优化(BICPSO)，并引入了四种混合映射模型来讨论对上述CPSO的影响。提出了一种基于最佳个体替换策略的改进PSO算法。仿真结果表明，该算法能够获得耗时更短，更平滑的路径。
缺点：计算量大，耗时长。
