本案例中移动模型所采用的方案为：移动摄像机； 那么要限制模型的移动范围（该教程中，只允许模型在可视范围内移动，防止模型被移动丢失），可以考虑采用限制摄像机的范围。

来回忆以下知识点试试～

• 向量的相加

• 向量的相减
• 向量的叉乘、点乘
• 向量的投影
• 平面公式
• 射线公式
  参考资料 ：http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2009/10/17/1585281.html
  在同一平面的线段的交点

看图说话~

首先明白，空间的点也可以看做一个向量！ 什么叫向量(矢量)呢？（有大小、方向的量）

图1 向量的标识(点B可以看做 向量b，向量b=点o-点B ；其中点o是原点)

图2 向量的相加

图3 向量的相减

图4 向量的叉乘

图5 向量的点乘

图6 射线方程 p=p0+tu; 其中p0是射线的起点， u是射线的方向向量(单位向量)，t >= 0(可看做p0到起点的距离)，根据t的取值不同，可得射线上不同的点，所有这些点便构成了整个射线。

图7 平面方程

平面可以由法向量和平面内的一点来确定，因为过一点，有且只有一个平面与已知直线垂直。

图8 向量的点积 (n*(p-p0)= 0)

上图为射线与平面的交点
有了射线和平面的参数方程，那么求二者的交点相当于解下面的方程组

图9 射线与平面的交点

注意这里两个方程中的p0是不同的，为区别彼此，将平面方程中的p0改为p1，并将射线方程代入平面方程，整理得到

t 可以粗略的看做倍数

若t >= 0， 则射线与平面相交，且交点为p0 + tu，若t < 0，则不相交。（注意这里，n不可约去，因为做的是点积，而不是普通乘法）

** 说明： n是法向量的单位向量； u 是射线的单位向量；p1 为平面上的一点，p0为交点**

其中的重点知识来了： 求在同一平面的两线段的交点~~

分为两步骤：

判断两线段是否相交
求交点

** 判断是否相交**，用到跨立实验-- 传送门：http://www.cnblogs.com/dwdxdy/p/3230485.html

如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方。
若P1P2跨立Q1Q2，则矢量(P1-Q1)和(P2-Q1)位于矢量(Q2-Q1)的两侧，即( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( P2 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) < 0。

若Q1Q2跨立P1P2，则矢量(Q1-P1)和(Q2-P1)位于矢量(P2-P1)的两侧，即( Q1 - P1 ) × ( P2 - P1 ) * ( Q2 - P1 ) × ( P2 - P1 ) < 0。

排斥实验和跨立实验的示例如下图所示

判断线段是否相交

求交点

空间线段的交点算法可以参照二维线段的交点算法：

示意图

交点公式

点到线段的投影

实战

场景

限制摄像机移动范围示意图

需求： 限制模型在一定范围内移动，即图2中彩色范围内。

分析： 由于程序采用摄像机移动的方法来实现模型的移动， 那么限制模型的移动范围就是限制摄像机的移动范围。

解题思路：

1. 创建一垂直于摄像机正方向且过模型中心点的一个面，如图2彩色方框；
2. 将摄像机 p 投影于平面内得到点 p0，p0连接模型（模型中心）t 得到线段 p0t 判断p0t是否与彩色线框各条边框相交，如果有交点，则表示模型已出限制范围。

算法示意图

解读：
P表示摄像机的位置，平面 abcd 表示上面我所创建的面，P0表示摄像机在面上的投影，t 表示模型中心点，Q表示 P0t 与线段 bd的交点；s表示超出距离；P`P 表示摄像机应该回退的方向。

代码解读

限定摄像机的移动范围，返回摄像机的边缘位置

///
<summary>
///限定摄像机的移动范围
///</summary>
///<param name="originDesPosition"></param>
///<param name="offset"></param>
private Vector3 RetrictMove() {
// 1.求摄像机在平面上的投影点 p
  Plane plane = CreatePlaneThatCrossModelCenterAndPerpendicularToCameraForward();
  Vector3 projectDot = ProjectDotOfCameraToPlane(plane); // p
  Vector3[] corner = caculateCameraBounds(projectDot,Math.Abs(plane.GetDistanceToPoint(transform.position)));// 计算摄像机的可移动范围
// 2.求投影点与模型中心所组成的线段与各个视口边缘的交点
        Vector3 crossDot = Vector3.zero;
   
        Vector3 modelCenter = Vector3.zero;// 模型中心 m
        if (AvatarLoader.Instance.thisSceneStat.modelStatusMgr.IsSelected())
        {
            modelCenter = AvatarLoader.Instance.thisSceneStat.modelStatusMgr.GetSelectedCenter(); // 获取被选中模型的中心 （由于篇幅问题，此教程未讲解此算法）

        }
        else
        {
            modelCenter = AvatarShowCtrl.Instance.GetCurrentModleCenter(); // 获取所有所有模型的平均中心（由于篇幅问题，此教程未讲解此算法）
        }

        crossDot = IntersectionDotOfTwoSegmentInSamePlane(projectDot, modelCenter, corner[0], corner[1]);  // 顶 线段与 pm 线段的交点
        if (crossDot == Vector3.zero)
        { // 表示线段与ab线段未相交
            crossDot = IntersectionDotOfTwoSegmentInSamePlane(projectDot, modelCenter, corner[1], corner[3]); // 右 线段与 pm 线段的交点
    
        }
        if (crossDot == Vector3.zero)// 表示线段与bc线段未相交
        {
            crossDot = IntersectionDotOfTwoSegmentInSamePlane(projectDot, modelCenter, corner[2], corner[3]);// 底 线段与 pm 线段的交点

        }
        if (crossDot == Vector3.zero)// 表示线段与dc线段未相交
        {
            crossDot = IntersectionDotOfTwoSegmentInSamePlane(projectDot, modelCenter, corner[0], corner[2]);// 左 线段与 pm 线段的交点

        }

        if (crossDot != Vector3.zero && crossDot != projectDot)
        {// 表示得到pm线段与视口边缘的交点
            //Debug.DrawLine(transform.position, crossDot, Color.red);
            // 让摄像机反向移动 获取反方移动距离长度（交点与模型中心的距离）
            float distance = Vector3.Distance(crossDot, modelCenter);
            if (distance != 0)
            {
                Vector3 cameralMoveDirection = (modelCenter - crossDot).normalized; // 摄像机移动的方向
                Vector3 cameraDest = transform.position + distance * cameralMoveDirection; // 获取摄像机移动后的位置  射线公式 p = p0+tu p0为起点t可看做长度u可看做单位向量
                return cameraDest;
            }

        }
        return Vector3.zero;
    }

创建一垂直于摄像机正方向向量、并且过模型中心点的面

/// <summary>
    /// 创建一垂直于摄像机正方向向量、并且过模型中心点的面
    /// </summary>
    /// <returns></returns>
    private Plane CreatePlaneThatCrossModelCenterAndPerpendicularToCameraForward() {

        Vector3 normal = CameraCtrl.Instance.transform.forward; // 摄像机的正反向
        normal = normal.normalized;
        Vector3 center = AvatarShowCtrl.Instance.GetCurrentModleCenter();
        Plane plane = new Plane(-normal, center); // 以摄像机的正方向为法向量、并且过模型中心点做一平面
        return plane;
    }

求摄像机在对应平面的投影点

/// <summary>
    /// 求摄像机在对应平面的投影点
    /// </summary>
    /// <param name="plane"></param>
    /// <returns></returns>
    private Vector3 ProjectDotOfCameraToPlane(Plane plane) {
   
        float distance = plane.GetDistanceToPoint(transform.position);
        Vector3 projectDot = Math.Abs(distance) * transform.forward + transform.position;
        return projectDot;
    }

计算摄像机的移动范围

/// <summary>
    /// 计算摄像机的移动范围
    /// </summary>
    /// <param name="projectDotOfCamera">摄像机在平面（过模型中心与摄像机正方向垂直的平面）的投影点</param>
    /// <returns></returns>
    private Vector3[] caculateCameraBounds(Vector3 projectDotOfCamera,float distance) {
        Vector3[] corners = new Vector3[4];
        float aspect = Camera.main.aspect; // 长宽比
        float WindowHeight = WindowFactorK * distance + WindowFactorB; // 线性公式
        float height = WindowHeight;
        float width = height * aspect;

        // 利用摄像方程
        // Top Left dot
        corners[0] = (projectDotOfCamera + width * transform.right) + height * transform.up;
        // Top Right dot
        corners[1] = (projectDotOfCamera - width * transform.right) + height * transform.up;
        // Bottom Left dot
        corners[2] = (projectDotOfCamera + width * transform.right) - height * transform.up;
        // Bottom Right dot
        corners[3] = (projectDotOfCamera - width * transform.right) - height * transform.up;

        return corners;
        
    }

计算在同一平面相交两条线段的交点

/// <summary>
    /// 计算在同一平面相交两条线段的交点
    /// </summary>
    /// <param name="a">线段A的起点</param>
    /// <param name="b">线段A的终点</param>
    /// <param name="c">线段B的起点</param>
    /// <param name="d">线段B的终点</param>
    /// <returns></returns>
    private Vector3 IntersectionDotOfTwoSegmentInSamePlane(Vector3 a, Vector3 b,Vector3 c, Vector3 d) {

        // 先判断两射线是否相交
        if(!IsCrossedToTwoSegmentInSamePlane(a,b,c,d)){
            return Vector3.zero;
        }

        // 分别求点c、点d在向量ab（A）上的投影点，由此可以分别求得点c、点d距离线段ab的距离s1、s2
        Vector3 projectDotC = ProjectDotOfVector(a,c,b); // c 在ab上的投影点
        Vector3 projectDotD = ProjectDotOfVector(a,d,b);// d 在ab上的投影点
        float s1 = Vector3.Distance(projectDotC,c); // 点c 在线段的距离 s1
        float s2 = Vector3.Distance(projectDotD,d); // 点d 在线段的距离 s2

        // 设交点为p（x0,y0,z0）|cp|/|pd| = s1/s2

        Vector3 p = s1 / (s1 + s2) * projectDotD + s2 / (s1 + s2) * projectDotC;

        return p;
    }

潜水简书很长时间了，一直没有分享技术、或是值得分享的东西，感觉无法何处开始。直到看了《自创四维》中的一句话 “人生永远都是测试版”；我才幡然醒悟，那我也试着写写自己所做的beta吧。

内容如有不足之处，请指正