数学建模就是应用数学知识去解决实际中的问题。这种实际问题是能够用数学方法去处理解决的,并不是所有的问题都能够用数学建模的方法去解决。这种实际问题我认为首先是人们能够从中可以抽象出可以量化的量,然后对量化后的量,根据期间的相互关系,建立合适的数学模型,然后采用一定的方法去处理予以解决。不能够被量化的问题是不能用数学方法去解决的。比如感情问题,宗教信仰问题等等。
数学建模的这种方法在近代科学的发展过程中产生了深远的影响,各门学科都试图运用数学方法对各自的领域进行建模。其中物理是在自然科学方面数学化的典范,而经济学则是在人文科学方面数学化的典范。下面是数学建模的过程。
1、发现问题,并对问题进行合理清晰的阐释。就是将问题能够说明白,已知什么条件,要求什么结果。2、对实际问题进行研究,发现可以被量化的量。这种量化的量是能够被测量的。在物理学中,有时间、距离、质量等等。3、在被量化的量基础之上,根据需要进行进一步定义,形成新的概念。在物理学中,比如力。4、对问题进行分析研究,发现不同的量之间的相互关系,即关系式。这些关系式越抽象,它们的作用也就越大,更能洞察问题的所在。这些关系式可以形成定理定律等等。5、根据问题的要求,运用发现的关系式,采用合适的方法,进行解决。许多实际问题的解决是一个非常漫长的过程,需要许多小的步骤,再加上细心耐力,才能最终解决。
通过数学建模的方法,对问题进行了解决,也得到了结果,这个问题真的能对问题进行说明么?数学建模的方法在许多情况下,不是面面俱到,往往忽略次要因素,只对主要因素进行考虑,对问题进行简化。所以在此情况下得到模型只能在一定程度上进行说明,完全符合实际情况则是比较困难的。模型的完善有待于人类观测工具的发展与数学方法的进步。